数学教学中“教思考教体验教表达”的认识与思考

何潇

[摘  要]在我国高等教育课程改革全面深化的今天，培养和发展学生的核心素养成为课堂教学的主要任务。核心素养是学生在学习过程中形成的，是学生适应终身发展和社会发展的必备品格与关键能力。本文旨在阐述“教思考教体验教表达”教育理念下如何更好地实施数学教学，帮助学生形成数学思维力，加强学生数学领悟力，强化学生数学交流力，最终使学生具备良好的数学核心素养。

[关键词]数学教学  教思考  教体验  教表达

当前我国正处于经济转型升级的重要时期，为适应新形势的发展需要，高等教育课程改革已在进行之中，高校教育推行新课程评价理念。评价内容综合化，更重视学生综合素质发展，特别是创新探究合作实践能力等。评价标准更多的是关注人的发展，重视被评价者的主体性对个体发展的建构作用。评价方式多样化，将量化评价与质性评价相结合，向综合评价方向发展。去除唯考试评价及分数至上的观念，重心放在关注学生的发展过程上，将形成性评价和总结性评价结合起来，注重综合素质的测评，真正树立起人人成才、多样化人才、终身学习的理念。以学生为本，促进学生全面发展、健康成长;以立德树人为宗旨，培养学生核心素养，实现高校课堂教学的改革和转型，从而建立起学校自己的课程体系。将核心素养引入数学课堂教学之中，使学生在数学知识的学习和体验之中学会学习，乐学善学，勤于反思。培养学生的理性思维，使其具备敢于批判、勇于探究的科学精神，鼓励学生善于发现问题、提出问题，敢于实践创新。[1]

“教思考”帮学生形成数学思维

1.“教思考”可以培养学生的数学思维

“教思考”的目的在于让学生学会“思考数学”。数学教学活动以发展学生的数学核心素养为导向，创设适合学生的数学教学情境，启发学生的思考，教师要善于把握数学的本质内容，要促使学生养成勇于质疑、善于思考、严谨求真的科学精神。教师在课堂教学上要有意识地引导学生思考数学学习中蕴藏的数学思维方式和方法，在潜移默化之中培养学生的数学思维品质和能力。

《普通高校数学课程标准（实验）》中提出，人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、運算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴藏的数学模式进行思考和作出判断。[2]在数学教学中“教思考”最终的目的就是让学生逐渐学会“思考”。

2.“教思考”能够帮助学生主动建立知识体系

建构主义认为学习是学习者主动建构知识的过程，而对知识的建构必须在学习者自身原有的经验基础之上进行。建构过程分为两种：一种是对新知识的意义建构;另一种则是对原有的知识、经验进行改造和重组，是新旧知识之间相互作用的过程。[3]

学生是知识的主动建构者，学生的学习并不是单纯地把外来的知识拿来就学、就练，而是在原有的知识、经验的基础上进行改造和重组，通过与外界的互动建构自己的新知识，从而丰富自身的知识经验。这种学习观念就是要强调学生在学习过程中的主动性、探索性、自主性的重要作用。教学也不是教师单方面传授知识给学生，而知识也不是通过传授就能完全获取的，是要通过学生在教师的指导与帮助之下，学生主动进行思考，进而进行知识意义的建构。教师要以学生为中心，重视学生在学习过程中的主动探索、积极实践。

3.“教思考”利用启发式教学，促进学生数学理解

在数学教学中“教思考”就是要教学生思考数学，教会学生如何进行数学思考。也就是说教学生如何用数学的眼光观察世界，从数学的角度发现问题、解决问题。教师在数学教学中要注意引导学生感受数学与生活的关联，在思考过程中体验数学解决现实问题的价值所在，以及数学的巨大作用，从而体验成功应用数学知识解决实际问题的快乐。

利用数学学习的生成性进行启发式教学。如果教师只是简单地告诉学生数学结论，学生被动地接受数学知识，这会很容易使学生陷入机械学习的泥潭之中，数学学习也就失去了启发的意义。数学启发式教学注重培养学生进行有意义的思考，旨在通过学生主动积极的数学思维活动的发生和发展，促成学生数学知识、数学经验和数学能力的养成。促成学生数学理解是数学启发式教学的基本目的。与其他学科相比，数学知识的衔接性较强，学生已有的数学知识、数学经验直接影响他们后续的知识学习，因而数学启发式教学中新知识的学习是建立在学生已有的数学知识和经验基础之上的。教师应以学生已有的数学知识和经验为基础对学生进行自然合理的启发和点拨，通过新旧知识、经验的相互作用使学生能产生新的理解。“教思考”能促进学生用数学思维积极主动地建立起他们对数学的深层理解，逐步提高他们的知识生成能力，最终达到学生对数学本质的理解和领悟的目的。

“教体验”促进学生数学领悟

1.“教体验”加强学生的数学体会和感悟

“教体验”的目的是让学生学会“体验数学”，其实也是一种数学学习体验。即学生通过有目的（或教师引导）的数学学习实践活动来感受、体会、领悟周围的事物，由此获得数学知识、数学技能、数学观念等的过程。学习体验离不开学生自己积极主动参与的学习活动，是学生在自我活动经验基础上的反思、领悟与升华，是学生将数学知识、技能、学科思想方法和情感、态度、价值观内化为自我经验，并通过自我思考积聚深化为自己独特的“数学领悟”的一个过程，最终结果是学生能够迅速地理解数学知识，掌握数学思维方法，形成自己的数学素养。

2.“教体验”要充分认识“发现学习”对体验式教学的意义

发现学习是让学生在具体的数学学习情境中经过自身的探索发现，获得数学知识的一种学习方式。发现学习理论的实质是教师利用教学情景让学生进行体验式学习，使学生按照他们自己的思维、观察方法主动进行知识探索，发现规律。在发现学习的过程中，学生这方面会出现两种结果：一种是发现答案错误;另一种是找到正确答案。但是这个过程的目的就是增加学生的学习体验，通过教师的体验式教学增强学生自主学习的主动性、积极性。事实上发现错误本身也是一种体验，发现自己的错误然后及时进行改正，从而真正加强学生数学学习过程中对概念、定理等的认知程度。

3.“教体验”要以学生为中心，进行有意义学习

罗杰斯是人本主义心理学创始人之一，他坚持以学生为中心的教育理念，将学习分为认知学习和体验学习，将学习方式分为有意义学习和无意义学习，他认为只有体验学习才是有意义学习。[4]学生的体验不仅包括对知识的体验，也包括学生在学习实践后的结果体验。在高校数学课堂教学中，教师应该以学生为中心，加强体验式教学的力度和强度。侧重引导学生关注数学知识内涵与逻辑脉络的学习，激发学生的数学学习兴趣，指导学生获得数学学习体验的方法，创设恰当的数学学习情境，引导学生在自我探究过程中获得知识的学习体验，引导学生自主学习、合作探究获得勤于思考、勇于质疑、敢于创新的体验。在数学教学中，教师在课堂上设置数学探究、数学实验等环节，在课外布置实践性的数学任务，引导学生真正“体验数学”，使学生在“体验数学”中学数学，从而使学生对数学精神、数学思想与数学方法有更深的感悟。

“教表达”强化学生数学交流

1.创设问题情境，促进学生的数学表达能力

“教表达”，即教会学生“表达数学”，通过表达交流加深学生的思考，促进学生之间的交流。国际数学教育界把数学语言列为21世纪人才必备的基本素质。数学课程标准明确提出数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，要求学生在与他人的交流中能够运用数学语言合乎逻辑地进行讨论、质疑。

在课堂教学中创设数学情境，使学生在实际教学情境中发现问题，将自己的思维活动用语言组织后准确表达出来，也可以把學习中遇到的困惑或思维活中的疑惑用数学语言表达出来，从而培养和提升学生的数学表达能力，促进学生之间、学生与教师之间的数学交流。教师要充分发挥学生的能动性，使他们做自己学习的主人，培养学生的参与意识、合作意识，激发他们的学习积极性。

2.关注学生的数学学习体验，提高学生数学学习的自我效能感

关注个体差异、尊重个体差异，教师就要在教学过程创造有弹性的教学空间，对学生的发言进行积极评价，以鼓励赏识为主，尊重学生的个性、发展学生的个性，让学生在自我体验中得到发展，让学生体会到数学表达的快乐。有数据显示，不同的学生在数学学科的学习中会有不同的心理体验，一部分学生对数学有着浓厚的兴趣，始终保持着学习数学的好奇心，属于乐趣感型;一部分学生对数学没有浓厚的学习兴趣，但是通过对数学难题的攻克或逻辑思维的表达，也会产生一种成功感，且数学成绩优异，属于成功感型;一部分学生对数学有着一定的畏难情绪，甚至惧怕数学课或者数学考试，且学习数学的过程中易产生紧张焦虑的情绪，属于焦虑感型;一部分学生会觉得数学十分枯燥，他们没有学习数学的兴趣，属于厌倦感型。针对以上数学学习中的效能感类型，教师要充分关注不同类型的学生，尽力创建友好、平等的师生关系，帮助学生树立正确的数学学习动机，增强学生的自我效能感，增加学生体验数学成功的次数，使学生把实际学习过程中的快乐、焦虑、难过等情绪及时表达释放出来。教师与学生及学生家长形成教育合力，共同解决学生学习数学过程中的不幸福感方面的问题。

结  语

“教思考教体验教表达”教育理念的提出，旨在培养学生的思辨能力、逻辑思维能力，并在“思考数学”“体验数学”“表达数学”的过程中促进学生自我经验的积累、自我效能的提升，促进学生数学核心素养的养成。当前，我国教育课程改革以立德树人为宗旨，以发展核心素养为目标，在学生数学知识的学习、体验、表达中培养学生的数学思维及素养，如数学应用意识、科学态度、数学价值观等，以及逻辑推理、空间想象、运算与表达能力等。数学课堂教学旨在从“教思考教体验教表达”三方面贯穿核心素养，从而提升学生的综合素质。[5]

参考文献：

[1]严虹、游泰杰、吕传汉：《对数学教学中“教思考教体验教表达”的认识与思考》，《数学教育学报》2017年第10期，第26-30页。

[2]连榕、罗丽芳：《教育心理学概论》，北京大学出版社，2009。

[3]刘援：《体验外语学习的教学原则》，高等教育出版社，2012。

[4]陈天明：《教思考，教体验，教表达——高中数学课堂教学设计与评价》，《教育探索》2018年第9期，第132页。

作者单位：陕西财经职业技术学院  陕西咸阳