无限循环小数与分数的转化

实数可以分为有理数和无理数两大类。其中有理数包括整数和分数，因为整数可以看做分母为1的分数，从而，所有的有理数都可以写成分数的形式。有理数的另外一种定义是从小数的角度去界定的，即有理数包括有限小数和无限循环小数。小数可以分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数三种。有限小数即指一个数的小数部分的位数是有限的。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数就叫做无限循环小数。其中，依次循环，不断重复出现的数字叫做循环节。无限循环小数又可以分为纯循环小数（循环节从 小数点后第一位开始循环的小数）和混循环小数（循环节从小数点后第二位或以后开始循环的小数）。我们又称无限不循环小数为无理数，初中阶段常见的无理数有，含π的数，开方开不尽的数等。