高中生圆锥曲线学习障碍及对策

李阳刚

摘 要：圆锥曲线是高中数学学习的重点和难点，许多学生在学习中出现学习障碍，影响了学生学习的积极性与学习质量。分析了圆锥曲线学习的障碍及其影响因素，在此基础上提出了解决对策，希望能对高中学生圆锥曲线有所帮助。

关键词：圆锥曲线；学习障碍；解决策略

圆锥曲线作为高中数学学习的重点和难点，由于它的解题过程比较复杂，对学生的思维能力和运算能力要求较高，许多学生对此感到非常困难，在学习中出现障碍，影响了学生对圆锥曲线的学习信心和学习质量。笔者结合高中数学教学实践，对圆锥曲线学习中的障碍和解决策略进行了深入探索。

一、圆锥曲线学习障碍及成因分析

笔者通过对有关文献的研究并结合自身的教学实践得出，学生在高中数学圆锥曲线的学习过程中主要存在以下一些学习

障碍：

一是对圆锥曲线学习存在畏难情绪，学习信心不强；二是习惯于被动地学习和听课，没有养成课前预习和课后复习的习惯；三是对圆锥曲线基础知识掌握不牢固，不会灵活运用定义进行解题；四是运算能力不强，没有掌握解题的方法技巧；五是对数学思想方法掌握较少，解题的思路方法不灵活。

造成上述学习障碍的主要原因：一是因为圆锥曲线是数形结合知识的代表，在学习中不能把图形与代数知识很好地转化和结合运用，不能灵活掌握它们之间的联系；二是对数学思想方法的缺乏，造成解题的思路和能力受限；三是学生学习的主动性和自主探究学习能力不强，再加上一些教师的教学方式单调枯燥，课堂教学有效性不高等原因造成在学习中出现障碍。

二、解决圆锥曲线学习障碍的策略

（一）提高学习兴趣，树立学习信心

圆锥曲线的学习虽然有一定的难度，但是只要学生对此学习有了浓厚的兴趣，有了充足的信心，就能学习和掌握好圆锥曲线的知识。教师可运用多种方法和途径来培养学习兴趣。如，创设合理的问题情境，就能激发学生的学习兴趣和求知欲望；或使用多媒体手段进行教学，增强教学内容的形象直观性，降低理解难度；或是借助“微课”“翻转课堂”等信息技术和网络手段突破教学的难点，提高学生的学习兴趣。帮助学生提升学好圆锥曲线的信心非常重要，有了学好圆锥曲线的信心，就能有效克服学习中的畏难情绪，就能克服学习的情感障碍。这就需要教师在教学中帮助学生获得成功，让学生体验学习的乐趣，从而端正学习的态度。在教学中还要注重对学生进行科学合理的评价，通过激励性的评价，既能发挥学生在学习中的主观能动性，又能增强学生学习动力，对学好圆锥曲线有重要帮助。

（二）打牢学习基础，转变学习方式

要提高圆锥曲线的学习能力，就必须打牢圆锥曲线学习的基础，特别是对圆锥曲线的概念、性质、规律等要深入理解和熟练掌握，并要让学生掌握其推导方法，多参与和体验从感性认识升华到抽象的逻辑思维的形成过程。这样有助于学生对圆锥曲线性质与规律的灵活运用。例如，在学习椭圆的定义时，可通过教具、图片或多媒体来演示利用平面来截圆锥所形成的椭圆的过程，就能让学生获得对椭圆的直观认识，更好地理解椭圆定义的内涵。要使学生对圆锥曲线的基础知识进行有效的内化，就需要注意将讲解和训练相结合，使学生真正形成圆锥曲线的“实体”知识。在此基础上要让学生学会对圆锥曲线的延伸与拓展，掌握圆锥曲线各部分知识的相互联系与区别，就能为解题奠定基础。教师要帮助学生转变学习方式，制订合理的学习计划，明确学习的目标要求，加强自我监控能力和自主探究能力的培养，就能不断提高圆锥曲线的学习能力。

例如，对于下面的题目，如果使用一般方法求解比较麻烦，如果运用数形结合的思想方法，并结合抛物线的定义来求解就比较容易。

在曲线y2=4x上有一个动点P，求：

（1）动点P到定点A（-1，1）的距离和动点P到直线x=-1这两个距离之和的最小值是多少？

（2）求动点P到定点B（3，2）和焦点F的距离之和的最小值是多少？

解析：（1）畫出图形可以看出，抛物线的焦点是F（1，0），准线是x=-1，根据抛物线的定义可得出：动点P到准线的距离和它到焦点的距离是相同的。这样就可以把所求问题变成：求曲线上动点P到A点和焦点F的距离之和的最小值。从图上就可看出两点之间的连线AF就是所求的最小值，用勾股定理就容易求出最小值是5。

（2）从B点作准线垂线BC，它和抛物线相交于D点，∵DC=DF，∴PB+PF≥DB+DC=BC=4，∴动点P到B点和焦点F距离之和的最小值是4。

总之，圆锥曲线的学习虽然有一定难度，但只要能提高学生学习兴趣，树立学好它的信心，牢固掌握基础知识，增强学习主动性，改变学习方式，重视思想方法学习和运用就能克服圆锥曲线学习中的障碍，提高学习能力。

参考文献：

[1]王永辉.高中数学教学中学生圆锥曲线学习障碍研究[J]. 新校园（旬刊），2016（9）.

[2]薄志臣.高中生学习圆锥曲线困难的成因分析及对策研究[D].洛阳师范学院，2016.

编辑 马晓荣