一道浙江高考题的另解

刘橙阳 吴敏

2016年浙江理科第19题的参考答案解法中，先假设两条直线的斜率k₁，k₂，再利用半径相等原理进行运算.笔者觉得很难想到这种解法，并且数据运算量非常大.本文提供下面三种另解.

總结 利用椭圆的参数方程来求解，优点在于计算量较小，而且思路清晰.需要注意的是，先求出圆和椭圆有4个交点时离心率的取值范围，再求它的补集，才能得到符合命题的e的范围.

总结 注意到题目中的条件有等腰三角形，因此利用等腰三角形底边中线三线合一的性质来处理，避免了直接求边长相等的复杂运算.而一旦涉及到弦所在直线的斜率，以及弦中点坐标问题，自然会考虑到利用“点差法”.