追本溯源 拓展探究

林志森

1重温习题，深入研究

人教社A版必修4，P138B组习题第3题：

观察以下各等式：

该题考查同角三角函数公式、二倍角公式等基础知识，考查运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力，考查特殊与一般思想、化归与转化思想.

2重新思考，意外收获

3追本溯源，一般拓展

由化简后的式子结构与余弦定理相似，类比推理联想到余弦定理.

从特殊情况归纳，到类比联想到余弦定理，得出一般结论，做到了追本溯源.

4一点感悟，激活教材

数学教材凝聚了编者的智慧和结晶，教材中的内容具有基础性、典型性和权威性，它是教师教学的基础和前提，也是命题的立足点.数学教材中的例题习题都是编者经过精心设计、反复揣摩后敲定的，大部分題目比较基础，入口浅，有利于学生夯实基础知识;同时，教材中的一些例题习题看似平淡无奇，却隐藏着精彩背景，可以进行深入挖掘与拓展.数学教学中，不仅仅要认真钻研教材，用好教材，还要进一步开发教材，拓展教学功能，挖掘教材的营养成分，让学习跳出题海，培养学生钻研精神，提高学习效率.