高中物理解题中借助数学思想的实践分析

山东省寿光现代中学 高 伟

在高中物理解题中，很多学生容易表现出思维堵塞、滞后的现象，导致这一问题的主要原因是师生对数学、物理之间的联系认识不足。为了更好地实现对学生物理解题能力的培养，教师在实际教学中应把数学思想运用其中。数学思想主要包括方程函数思想、类比思想、分类讨论思想、数形结合思想等，这些指导思想都是经过高度概括总结出来的，可帮助学生更好地分析、解决物理问题。

一、数学思想在高中物理解题中应用的意义

高中物理教学要求学生能够运用数学知识解决物理问题，依据物理量的关系列出数学关系式。因而，在高中物理教学中教师应注重渗透数学思想，教会学生善于运用数学规律对关系式进行推导，进而得出相关物理结论，提高物理问题解题效率。在高中物理解题中数学思想可作为一种重要的解题工具，帮助学生将复杂的物理问题变得简单化，捋顺物理问题解题思路，高效率、高质量地解决相关物理问题。另外，在高中物理解题中渗透数学思想，有利于发展学生创新能力、科学研究能力等。

二、高中物理解题中数学思想的应用

（一）极限思想

在高中物理解题中，为了取得较好的物理问题解题效果，可运用极限思想解决物理问题。比如，在研究水平木板上物体摩擦力随木板与水平面间角度变化规律时，可利用数学思想中的极限思想解决问题。极限思想作为一种数学思想，主要是利用无限逼近的思维从有限中认识无限，再用极限逼近准确，由此达到解决问题的目的。把极限思想运用到高中物理解题实践中，主要是找到某一物理现象的临界状态，由其临界状态求出问题答案。

（二）代数思想

在高中物理解题中会涉及很多物理公式，物理公式与数学方程式非常相似，所以可借助数学思想中代数思想解决相对复杂的物理问题。如按照数学抛物线方程式解题思路，先用x代表求解数值。接着，根据相关公式求出x，达到解决问题的目的。

例1：已知一小球做自由落体运动。假设小球第一秒的下落距离是下落高度的请问小球下落高度是多少？

在对这道物理问题进行求解时，可利用数学思想中的代数思想。先利用公式计算第一秒下落高度，把t=1 s代入公式中。在求出h=5 m以后，可利用公式求出小球下落总高度，即

上述例题主要是按照数学解题思路中位移比和其他运算过程解答出下落高度。在这里，代数思想作用十分明显，可帮助学生捋顺问题解决思路，一步一步求解出问题的答案。在高中物理解题中，为了提高问题解决质量，应善于运用代数这一数学思想。

（三）数形结合思想

在高中物理解题中借助数形结合思想能够让抽象性的物理问题变得形象化、直观化，降低解题难度。比如，在高中物理解题中可根据几何关系求解圆周运动相关问题。如图1所示，我们可以通过几何关系求解圆周运动的半径R。可由得通过数形结合方法，能够让物理问题更加清晰明了。

图1

再如，在对下面一道物理问题求解时，也应用到了数形结合思想。

例2：在学校百米跑运动会上，已知声速是340 m/s，计时员在听到发令枪响时开始计时，在运动员跑到终点时计时停止。已知某运动员的百米跑成绩是12.4 s。请问，这一种计时方法正确吗？该名运动员真实成绩应该是多少？

在上述物理问题求解时，可运用数形结合思想画一个草图如图2所示。

图2

由图可知，在百米跑中发令员和运动员在A端，枪声与起跑是同步的。但是，声音传播速度快于运动员跑步速度，先到达B点。当枪声到达B点时，运动员位于C处。在这种情况下，可利用公式求出枪声传播时间约为0.3 s。在0.3 s过后，计时员才开始在B点按下计时键。因而，上述题目中12.4 s计时时间是CB段时间，运动员实际成绩应是12.7 s。

总之，数学思想在高中物理解题中的运用有着重大意义，能够帮助学生将复杂的物理概念、规律转化为相对简单的数学语言、函数、图形等，进而求出正确的答案。但是，在高中物理解题中应准确把握数学思想实践应用策略，经过数学思想的系统化渗透，总结一些相对高效的数学思想应用方法，让物理解题过程变得更加轻松，解题效率才能有所提高。