关于n个集合的并集中所具有的元素个数的研究

丁太宇

摘 要 集合是中学数学知识的基本内容之一，也是现代数学的基石。元素是研究集合的一般且有效的途径。元素个数是集合的一个特征数，如何計算给定集合的并集中所具有的元素个数是研究集合的一个基本的问题。该问题在数学上又叫容斥原理。基于此，本文在证毕引理的基础上利用第一数学归纳法证明出个集合的并集中所具有的元素个数，从而证明了容斥原理。

关键词 集合；元素个数；并集；交集；第一数学归纳法；容斥原理

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）11-0255-01