关于P—级数敛散性的证明方法

施露芳

摘 要：P-级数是数项级数中一类很重要的級数，它经常作为基础级数来证明其他正项级数的敛散性，关于它的敛散性的证明就变得尤为重要。这里总结了P-级数的敛散性的多种证明方法。当p>1时，级数收敛，证明方法有以下几种：比值审敛法、定积分的比较定理、柯西审敛原理、定积分的几何意义、比较审敛法、级数的部分和数列{sn}有界；当p=1时，级数称为调和级数，此时，级数发散，证明方法有以下几种：反证法、定积分的比较定理、柯西审敛原理的否定形式、比较审敛法、定积分的几何意义；当0

关键词：P-级数 收敛 发散

中图分类号：O173 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）07（b）-0144-02