基于反聚类法的精准施肥土壤检测传感器部署方法研究

2018-12-24戴月真徐海峰朱增强王金星王冉冉

装备制造技术 2018年10期

戴月真，徐海峰，朱增强，王金星，王冉冉

（1.山东农业大学，山东泰安271018；2.烟台工程职业技术学院，山东烟台264000；3.泰山管委樱桃园管理区，山东泰安271000）

0 引言

土壤是不均一和变化的时空连续体，即使在土壤质地相同的区域内，土壤特性在不同空间位置上也有明显差异[1]。精细农业就是在认识环境中不同时间不同区域土壤肥力等因素的空间差异下，根据其空间差异性调整化肥等的使用，以达到减少投入、增加产量、提高农资利用率的目的[2]。其中土壤信息采集是重要前提，要求采集到的样品能够比较准确的反映果园土壤的情况，如果规模布设较大则采样成本过高，布设较少不足以反应果园土壤的信息。所以怎样合理部署传感器采样点是精准农业研究的重要内容之一。目前国内常用的采样点部署方法主要有简单随机采样、网格采样、Cochran方法，最适分配法、地统计学方法等。盛建东等[3]以三种取样间距进行网格取样，研究不同取样间距对合理取样数量的影响；姜城等[4]等研究发现分层采样可以有效降低采样数量，且最适分配法可以获得理想的采样数量，且可根据情况调节局部的采样点密度提高采样精度；薛正平等[5]利用地统计学的方法对上海精准农业示范基地进行取样数量分析；陈天恩[6]等研究了县域范围农田土壤养分统一采样规划问题。但这些方法均是确定在一定范围内的传感器的部署密度，对传感器的具体部署研究较少。而采样点的部署位置对采样有着重要的作用。在采样点数目相同的情况下，布局方式不同，每一样点能表征空间变异性的范围和效率不同[7]。王蒙[8]等研究果园土壤不同位置养分与叶片营养的关系发现在距树干75 cm处，20~30 cm土层为果园最佳采样区域。所以如何在整个果园中保证精度的情况下精确部署传感器成为传感器优化布局的关键。本文研究一种传感器的位置部署方法，通过Cochran采样与MATLAB反聚类方法确定果园内采样点数量以及具体部署，以达到精度的要求，节约成本。

1 采样布局算法

1.1 Cochran采样数法

Cochran[9]对于区域随机取样的最佳取样数量为：

式中λ为在置信度为α、自由度为f的t分布，f=采样数-1，Δ为采样精度，σ为总体标准差。

如果考虑到取样精度的要求，通常Δ=kE（式中k为相对误差，E为总体均值），当总体方差未知时，可以用样本标准差差s代替总体标准差σ，当总体样本均值未知时，可以用样本均值U代替总体均值E，即 Δ =ku，s= σ =CvE，则（1）可改写为：

其中相对误差k的确定方法如下：

合理相对误差根据土壤养分评价标准临界值水平和实际平均浓度确定[10]。

土壤养分分级标准采用全国第二次土壤普查分类标准如表1.

表1 全国第二次土壤普查分类标准

如果果园土壤养分含量分在5%、10%、15%误差范围内，对平均值的估测值都在养分等级指标的同一范围内，则应该选取误差范围最大的情况；如果土壤养分含量在5%、10%、15%的误差范围内跨越多个养分等级，说明有一部分数值因误差存在会出现在下一个等级中，则应该选取同一个精度较高的，在误差范围尽可能小的情况。

1.2 传感器部署方法

聚类分析是指按照事物的某些属性将其聚集成类，使类间相似性尽量小，类内相似性尽量大[11]，它的目的是使得属于同一组的样本之间彼此相似。那么如果将果园无限分为n个类别即n个区域，每个区域相差很小，则每个区域可以用一个传感器来监测，换言之如果一个区域可以用一个传感器来监测，则这个区域可以看做是一类，即当n＝1（公式2）时，一个传感器可以监测果园的一部分区域，基于此设计以下算法：

（1）将果园分别以两个垂直方向为x轴y轴建立直角坐标系并将采样点进行坐标编码（初始采样点应尽可能遍布在整个果园，使数据更全面准确）。选择果园养分变异性最大的养分的采集数据为基础。

（2）初始化并读入数据。首先以采样点中的第1个点为中心点，分别计算其余点与其的距离，选出距离大于0的最短的点，通过Cochran公式当n=1时，计算出这两个点的养分含量的理论变异系数，如果实际变异系数值小于理论值，将该点附属类别，并判断是否所有样本点均附属类别，若为否，则继续寻找距离次短的点，再次比较这三个点的变异系数理论值和实际值的大小，如果实际变异系数值小于理论值，则继续寻找距离更短的点，逐渐扩大范围。

（3）如果实际变异系数值大于理论值，则传感器数量加一，停止寻找，那么这个点为第一个区域的中心点，即第一个传感器部署位置。再以最后的一个不符合点为起点，分别计算其余没有附属类别点与该点的距离，同步骤（2）。当所有点均有附属区域，则循环结束。记录需要的传感器数量。

（4）再分别以采样点的第2个、第3个点......第n个点为中心重复以上三步，直到每个点均作为中心点循环一遍后，选出布置传感器最少的方案。

（5）输出传感器的部署位置，并在MATLAB中可视化。

MATLAB流程图如图1所示。

图1 MATLAB程序流程图

2 实验与结果分析

2.1 数据及来源

实验点设在烟台市莱山镇苹果园内，果树东西株距为4 m，南北株距为3 m，果园的面积为1 944 m2，地势比较平坦，园内东部坡度为3°，果园土壤类型为壤土。将取样点设在每棵果树根部附近，取样点包括9行18列，其中南北方向每隔3 m取样，每列共9个；东西方向每隔4 m取样，每行共取样18个样点。整个果园共取样162个取样点。

2.2 试验方法

对实验果园得到的土壤样本进行分析，结果见表2.

表2 果园土壤养分特征值

（1）均值单位为mg/kg.Average unit is mg/kg.

（2）其中区域A为西部平地，区域B为东部坡地。

从表1可以看出，果园东部坡地养分变异程度较西部平地大，从变异系数上看，由于研究区的10%

2.2.1 反聚类最优布局法

从表2可以看出，P元素的变异系数最大达到92%，则以变异系数最大的P元素的数据为基础数据。以果园的南边界和西边界为x轴和y轴，横坐标间隔值为4，纵坐标间隔值为3，则每棵树为一个坐标交点，将采样得到的162个点分布在坐标轴上如图2所示（其中“*”代表缓坡上样点，“+”代表平地上样点）。

图2 果园初始采样位置坐标分布图

由于P的均值为22.64 mg/kg，根据相对误差确定方法，相对误差取10%.采用公式（2），则当n=1时，Cv=（k/λα，f）2，分别以162个点为起点进行运算。

最优解是以（24，12）即第24列第12行的果树为起始传感器部署中心得到传感器数量最少为27个，分布位置如图3所示。

图3 果园传感器优化布局分布图

土壤养分变异越大，为了达到所要求精度所需要的传感器数量也会增加。秦松[12]等研究表明土壤养分与地形地貌在一定程度上有很强的相关性。果园东部坡地土壤养分变异系数较大，西部平坦地区土壤养分变异系数较小，从图中可以看出在西部地区传感器分布较为稀疏，而在东部传感器部署较密集。2.2.2 Cochran采样法

由于Cochran公式方法将土壤作为一个均质整体，而果园整体变异系数较大，那么按照地形将果园分为两大区域A和B，则对于每一个区域土壤相对均匀，对区域A、B分别运用Cochran公式设计采样。对于区域A可以求得在95%的置信区间和一定相对误差要P元素需要32个取样点，K元素次之，需要11个，由于N元素最小为4个，所以按各养分标准差加权平均得到综合采样数为14个。而对于区域B，在95%的置信区间下P元素需要141个，N元素次之需要22个，K元素最小为18个，则所以按各养分标准差加权平均得到综合采样数为43个，所以整个果园所需要的采样数为57个。

2.3 效果评价

在MATLAB R2016a环境下采用DACE-A MATLAB Kriging Toolbox V2.0，选用球状半方差模型作为半变异函数拟合函数，以上述两种方法所得样本为拟合数据，使用普通克里金插值估计法进行预测，选择3个评价指标：平均绝对误差（MAE），均方根误差（RMSE），一致性系数（AC）对不同的采样布局进行精度分析评价标准。从统计学角度来说MAE、RMSE的均值越小，准确性越高；AC取值范围为0到1，预测值与观测值越趋于一致，AC值越接近1，反之，预测值与观测值约不同，AC值越接近于0[13]。其中AC的计算方法如下：