探寻时间晶体

2012 年由诺贝尔物理学奖得主弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）提出的“时间晶体”（time crystal）具有不断周期重复的动力学行为。2017年，这种时间晶体首次在实验室中实现。最近，两种新时间晶体的发现暗示它是材料的普遍特性。

我们可借助空间晶体来理解时间晶体。空间晶体（如钻石）破缺空间对称性，因此不是晶格中所有位置都等价。如果平移钻石的晶格任意距离，它将不会与原始晶格重叠；但如果将晶格平移原子间距的整数倍，它们将会重叠，破缺的平移对称性具有周期性。时间晶体破缺“时间平移”对称性。如果你在时间上平移任意时間，系统将会变化；如果移动整数倍的周期，系统将会还原。2015 年，加州大学伯克利分校的渡边悠树和东京大学的押川正毅证明了没有物理系统能在基态形成时间晶体，之前不久在欧洲同步辐射装置工作的帕特里克·布鲁诺也提出了类似的意见。他们认为振荡系统的能量耗散无法避免。难道时间晶体仅仅是诺奖得主徒劳的幻想吗？并非如此。悠树和正毅承认他们的论证存在漏洞：在被周期性驱动推离平衡态的系统中，时间晶体是可以存在的。平衡态之外能获得具有周期的行为并不令人惊讶。事实上，周期性驱动调制的量子系统在之前就被人研究过。它们被归在弗洛凯（Floquet） 系统中，该系统得名于19 世纪用数学方式研究它的数学家弗洛凯。

2016 年，普林斯顿与马普所的研究组展示了耗散的弗洛凯系统可以反直觉地产生周期性相位。研究者考虑自旋链系统，但没有考虑到它与时间晶体之间的联系。微软圣芭芭拉的实验室也提出了类似的方案，加州大学伯克利分校的诺曼·姚和他的同事们将其称为“离散时间晶体”，“离散”源于其周期总是驱动周期的整数倍。离散时间晶体与其他非平衡周期性系统不同——虽然它们都需要驱动，但时间晶体不吸收或消耗能量。这种被驱动而不吸收能量的能力源于无序，系统被囚禁在非平衡状态或被“局域化”了。这被称为“多体局域化”，来源于能级的量子化。“以特殊频率驱动时，驱动力不会引发精确地共振，因此系统将会局域化，无法从驱动中吸收能量。”姚认为这一点是关键，一旦系统吸收能量，它将缓慢地热化，有序的状态都将最终消失。马里兰大学的克里斯·门罗引入控制方法让离子阱成为理想的测试环境，将时间晶体与其他弗洛凯系统区别开，2017年报道了离子阱中镱离子阵列的时间晶体特性。当使用激光脉冲激发自旋的转变时，镱离子链的自旋按照激光频率的整数倍振荡。更关键的是，这种反应的频率具有稳定性，这正是离散时间晶体的行为。

时间晶体这种在无序系统获得稳定周期的能力可用于制造时钟、高敏感度磁场探测器，乃至量子计算机，可以说是为物质的凝聚态行为研究提供了更广阔的图景。

（魏亮摘编自《物理》2018年第7期，作者：郭启淏，尹璋琦）