高中数学函数教学数学思想的实践渗透分析

陈旭

摘要：数学作为高中课程体系中重要组成部分，在素质教育改革持续深化下，新时期对高中数学教学提出了更高的要求。函数是高中数学教学中的主要内容，由于函数知识较为抽象、复杂，传统教学理念和教学方法局限性较大，不利于学生的理解和记忆。通过数学思想的渗透，可以帮助学生打下坚实的基础和保障，学会设立函数模型来解决问题，可以有效提升数学教学质量。本文就高中数学函数教学进行分析，探究数学思想在实际教学中渗透的作用和对策，以求推动高中数学教学发展。

关键词：高中数学；函数教学；数学思想；数学素养

高中函数教学中，作为一项重点内容，是高中数学体系中不可或缺的组成部分，与其他知识联系较为密切。函数是一项基础概念，是表达方程式和不等式的具体应用。由于函数知识较为抽象，学生学习难度较大，如何培养学生的抽象思维，迫切的需要进一步创新教学模式，在实际教学中渗透教学思想，有助于为实际教学起到指导思想的作用，提升函数教学质量和教学效率，促进学生数学素养的养成。由此，加强高中数学函数教学中渗透数学思想，可以推动高中数学教学改革，满足素质教育改革要求。

一、数学思想方法概述

数学思想主要是在大量的教学实践中，从中提取数学观念，可以帮助学生更加深刻的认知和学习数学知识，把握数学规律。在高中数学教学中，数学问题的分析和解决思路是数学思想的基础，知道学生通过数学思想来分析和解决问题，寻找正确解决问题的方法。培养学生的数学思想，对于学生分析问题和解决问题能力培养具有重要促进作用[1]。由于数学思想的作用，实践操作性较强，有助于锻炼学生的实践学习能力，掌握合理的学习方法。通过对数学思想的掌握，等同于把握数学核心内容，尤其是在函数教学中数学思想的渗透，不仅可以加深对数学知识的学习和记忆，还可以有效提升学生的数学学习能力和素养，对于学生后续学习和发展具有重要促进作用。

二、高中函数教学中数学数学思想渗透的意义

（一）加深知识理解和记忆，完善知识结构

高中数学函数教学中，渗透数学思想，有助于调动学生学习积极性，掌握前言的数学思想和方法，根据实际学习需要定量学习，加深知识的理解和记忆同时，完善知识结构。这样，在后续学习数学知识时也将变得更为简单，有助于提升学习效率和学习质量。

（二）锻炼学生的逻辑思维能力

数学思想作为数学知识的灵魂所在，在高中数学函数教学中应用，可以帮助学生了解函数和变量之间的关系。在这个过程中，加强学生抽象思维的锻炼，可以运用理性态度去学习和解决数学问题，指导学生后续更加高效的学习和理解知识，提升逻辑思维能力[2]。

（三）为教学设计提供指导思想

高中数学函数教学中渗透数学思想，可以为教学设计提供指导思想。高中函数教学设计包括宏观设计和微观设计，但最终目的均是为了调动学生参与积极性，真正学有所成。所以，通过数学思想的渗透设计合理教学方案，促使学生可以充分认识到函数教学的规律，培养学生的数学素养。

三、高中数学函数教学中渗透数学思想的对策

（一）例題讲解，灵活应用数学思想方法

由于函数知识较为抽象，而学生对于数学思想的认知和理解不充分，如何能够充分发挥数学思想的作用，可以通过列举一些典型例题进行讲解，促使学生可以了解解题思路和解题方法。这样在后续解题中，可以快速找到对应思路和方法，以便于在后续数学学习中灵活运用。

例1 已知函数 ，a>0，曲线y=f（x）和曲线y=g（x）之间有公共点，求出b最大值。

这是一道较为典型的函数立体，通过数学思想的渗透，在教师的讲解下帮助学生掌握立体的解题思路和方法，以点概面，讲解同一类型题目的解题思路和解题方法，这样在后续遇到类似题目时可以更加快速、准确解题[3]。

（二）概念形成中渗透数学思想

高中函数教学中，新知识的讲述需要在掌握新概念基础上，才可以逐渐加深对知识的理解和记忆，在头脑中形成准确的认知。这样，学生学习新知识时可以意识到数学思想的重要性，提升学习效率和学习质量。

例2 （a、b、c为常数，a≠0）的函数为二次函数，a为二次项系数，b为一次项系数，x为自变量，y为因变量，c为常数。函数图像对称，对称轴为直线 ，顶点坐标为（ ），交点式为 ，与x轴焦点坐标为 。在教师的引导和帮助下，学生可以进一步加深对数学函数概念的理解和认知，提升学生的实践应用能力。

（三）专题解题训练，积极主动运用数学思想

高中数学函数教学中，解题中蕴含着深刻的数学思想和方法，只有准确理解才能提升学生灵活运用数学思想和数学方法的能力。教师可以通过函数习题训练帮助学生巩固所学知识，深入挖掘数学思想方法，促使原有作用可以充分发挥，锻炼学生的逻辑思维能力和想象能力，为后续学习和发展奠定基础。

四、结论

综上所述，在高中数学函数教学中渗透数学思想，可以帮助学生更加积极主动的参与到学习中，巩固所学知识理解和记忆，锻炼逻辑思维能力和实践运用能力，养成良好的数学素养。

参考文献：

[1]冯军.高中数学函数教学渗透数学思想的实践探索和研究[J].理科考试研究，2014，21（21）：21-22.

[2]王娟.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用[J].考试周刊，2014，20（47）：56.

[3]游保平.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用[J].新课程（中旬），2013，23（10）：109.