小学生数学符号意识的培养

吴红花

摘要：符号意识是数学的核心素养。小学生学习和应用数学是不可能脱离符号而实现的——因而，培养学生的数学符号意识是数学（特别是具有奠基任务的小学）教师必须重视且必须完成的一项工作。本文结合教学实践，对如何培养小学生的数学符号意识进行了探讨。

关键词：小学生 数学 符号意识 培养

符号是由实践具象抽象为理论分析的基本思想方法和工具，每个学科都有自己特定的符号——比如体育用符号表示运动项目、英语用符号表示词性……而符号对于数学来说，可能具有更深刻的意义，它不是只是一个现实事物的“代理”，而且还直接参与运算、推理和分析。也就是说，如果没有符号，有些学科还是可以运作的，而数学离开了符号，就寸步难行。因而，我们把符号意识列为数学核心素养之一，着力培养，是必要的。

小学生的抽象思维能力还处于较低的层面，主要是通过感性思维来学习。而符号具有完全的抽象特征（特别是数学符号），小学生领会和掌握的难度比较大。再加上，有些符号在实践的边界上比较模糊，甚至有些符号是跨学科共用的——比如“+”号，在医学和公益领域有特定的标识性含义，而在数学领域表示“相加”；“x”在数学中表示未知数，而在物理学表示一种射线……这样，我们在培养学生符号意识的时候，还需要注意引导他们在数学学科体系中去把握，这又是一层难度。

那么，如何才能有效培养小学生的符号意识，从而提升其数学素养呢？下面，结合教学实践探讨两个策略。

一、科学组织材料

数学是个抽象的学科，而符号是抽象中的抽象——对于小学生来说，要想真正理解这些符号的奥秘，并通过它来揭示客观规律并进行基于数学的推理，并不是一件容易的事。有时候，教师感觉很无奈，自己费了半天口舌，而学生就是一头雾水——其实，教师需要反思的是自己教学时所组织的材料是否适应了学生的思维水平和需求。

比如，我们教高年级学生学习简单的代数、方程知识。教师不要把精力集中到a+b=b+a这些计算问题上——这些知识，学生们在学加法交换率等知识的时候已经学过了，他们当然很容易理解a+b=b+a，其实他们的关键难点是，“为什么要用字母来计算？用数字不好吗？”——你会发现，给他们一个具体的代数计算题，他们很容易计算正确。而给他们一个应用题，他们就不能正确使用字母代入计算式。所以，教学的关键点还是在符号意识上。就是首先要让学生理解，字母代替数的意义所在。我在教学中就组织了这样一个生活化的材料：同学们，假如你的好朋友有个妹妹是2014年出生的，她今年几岁？（注：2018年）……对，4岁。那假如又过了几年，你又见到了这个小妹妹，她还是4岁吗？……当然不是，那是几岁呢——不知道，因为老师没有告诉你是哪一年。如果是2022年，她几岁？……对8岁。2024年呢？10岁……大家是怎么知道她的年龄的？是不是有个固定的数值，2014年？而被减的数值、另一个年份是变化的。那么，这个不断变化的数值，能不能列出一个式子，使它成为一个计算年龄的模板呢？（在黑板上写出“x-2014=y”）是不是这样？——这样，通过生活化材料来组织教学，利用学生的生活经验来引导其领悟符号的作用和含义。

二、经历建模过程

数学由生活到理论，再由理论到实践，这是数学存在的依据和应用的价值，同时，这个过程我们也称之为数学的建模——通常，数学建模经历四个过程：观察直观、抽象推理、形成模型、实践应用。我们发现，中间的两个过程直接使用符号，而前后两个过程则是写成现实和符号间的转换。这样，我们又找到了一个培养学生符号意识的途径，就是把学生带入建模的过程中，让他们从直观体验到抽象理解掌握，再由抽象到实践应用——这个途径或学习过程，与小学生习惯于感性思维的特征是相符的，因而具有约简思维过程、降低思维强度和提高思维效率的功用。

比如，要教学生“<、>”这两个符号时。我先没有讲两个数值的大小比较和如何用数学方法来表示——当学生还没有意识到“大于号”和“小于号”这些符号的存在时，我让学生先进行体验：“我这里有两包糖果，分别是A和B。包装一样，但重量不一样，请你们帮我掂一掂，哪个重一些，哪个轻一些？”……“好，现在我有一个外国朋友想购买其中的一个品种，希望知道它们哪个重、哪个轻，请你们帮我给他写封信。”（学生写，“A比B重一些”）“可是，这位外国朋友并不认识汉字，怎么办呢？有什么国际通用的表示方法吗？”学生瞪着眼睛看着我，等待结果。“大家看（在黑板上写出“A>B”），这个中间的符号就是我们要找的那个通用数学符号”……“好，现在，我这里有三个数据，分别是三个班的学生人数，请大家用刚才学到的符号，给他们排序。”

以上这个过程，按照數学建模的原理来组织符号意识教学，符合了小学生习惯于由感性思维介入的认知规律，教学效果比较好。

总的来说，符号意识是数学的核心素养之一，是数学能力的重要构成部分，小学数学教师必须重视并有效开展对小学生的符号意识培养。在培养过程中，教师需要把握好符号的抽象特征和学生感性思维特征之间的关系，通过一些生活化、体验化、直观化的策略来有效组织教学。

参考文献：

[1]吕彩云.符号意识在小学数学课堂中的渗透[J].广西教育，2017（37）.

[2]胡全会.渗透数学符号意识 提升数学思维品质[J].考试与评价，2015（9）.