让数学课“动”起来

沈家莉

【摘 要】数学课堂教学的过程，是学生在具体的学习实践的过程中，掌握知识，提高技能的过程。在过去的教学实践的过程中，我们过于注重学生的知识积累和认识体验的丰富，对学生动手实践能力的培养明显不足，因此，学生的理论与实践结合的意识不强。本文以培养学生的动手能力为契机，引导学生在动手实践的过程中，将知识与技能有效地融合到学习实践的过程中去，在动手的过程中，认识知识和内涵，感受数学知识的积累。在对“多边形的面积”进行学习的过程中，通过动手、分解、合并等手段，形成对多边形面积有效的认识过程。

【关键词】多边形的面积；教学；动手；分解

“多边形的面积”是小学数学五年级上册苏教版教材中的学习内容之一，也是在具体的教学实践过程中培养学生空间观念的有效途径。过去，我们在教学实践的过程中，注重对知识和学习方法的引导，却忽略了对学生动手实践能力的培养，使学生的学习过程停留在对知识理论的学习层面上，而理论与实际并没有有机地结合起来，因而学生对知识和理论的感觉就像是空中楼阁般遥不可及。“多边形的面积”的学习过程需要借助其他图形来辅助学生理解和认识，在图形转换的过程中，引导学生通过动手实践形成对知识和理论形象具体的认识。小学阶段的学生对动手实践操作有着极大的兴趣，在动手的过程中，一方面学生的实践操作能力能够得到有效的提升，同时也能够让学生在形象的知识感知过程中，有效地提升其理论和实际的联系能力，提高学生的学习效果。

一、巧用游戏，激发动手兴趣

“多边形的面积”求解其实就是将多边形转化为已知图形，利用对已知图形的面积求解过程，找到有效的解决问题的方法。但是在学习的过程中，若是教师直接引导学生展开多边形的面积求解过程，没有激发学生的自主学习兴趣，没有学生的积极能动性的发挥，学生在学习过程中处于被动接受学习的状态，因而学生的学习效果自然是比较低下的。因此，我在教学实践的过程中，首先利用游戏导入新课，当然游戏的过程与学生的动手实践能力的培养，与学习内容等均有着有效的联系。

师：同学们，大家用手中的七巧板可以拼组成什么样的图形呢？

生1：我拼出来小房子。

生2：我拼出了人的样子。

生3：我拼成了小鸟的形状。

生4：我拼出了大的正方形的形状。

生：……

师：大家都非常的厉害，竟然能够利用手中的几个简单的图形，拼出这么多可爱的形状。大家通过动手拼组，发现了其实图形间通过不同的组合，就能够得到不同的形状。那么，当我们在学习的过程中，遇到求一个多边图形的面积时，我们如何才能更加有效地认识这些多边形呢？

生：可以把多边形分解成我们熟悉的图形吗？

师：是否可以我说了不算，需要大家在具体的动手实践的过程中去积极地体验和认识。毛主席说过，“实践出真知”，只有在自己的动手实践中获得的知识才能够保持持久，保持持续有效地认识和体验的过程。

通过该教学片段的引导，激发学生的动手实践意识，让学生在对“多边形的面积”认识有了具体思路的基础上，展开学习实践的过程，从而使知识的学习过程与理论的体验过程有机地结合起来，有效地培养了学生的动手实践意识。

二、具体实践，认真操作

在“多边形的面積”的学习实践中，例题利用了割补法、平移法，将给出的不规则图形转化为学生们已知的图形进行面积的求解认识实践。若是在教学实践的过程中能够给学生机会，让学生展开具体的动手实践过程，在实践过程中去认识和体验多边形面积转化的过程，那么学生的学习效果将会取得更加有效的进步。

师：这里有一个平行四边形，怎么求这个图形的面积？大家先思考，然后小组讨论如何去求解。

A组：可以利用分割法和平移法。

B组：可以利用分割法和组合法。

C组：先分割，再组合，将不熟悉的图形转化为熟悉的图形。

师：大家说得非常棒，那么大家接下来就将老师给大家的平行四边形按照自己的思路，展开具体的动手操作的过程，看看能否找到你理想的答案。

D组：我们组将平行四边形沿着一个顶点做垂线，将平行四边形分割成一个直角梯形和一个直角三角形，将直角三角形平移到梯形的斜边部分正好组合成了一个长方形，长方形的面积公式我们已经学习过，所以很容易就能够求解了。

E组： 我们组将平行四边形从两个顶点分别作垂线，割下，组成了一个长方形和两个直角三角形，再将两个直角三角形组合，又组成了一个长方形，因此，求出两个长方形的面积和就是多边形的面积的和。

F组：我组将平行四边形沿着平行边任取一个点，作垂线，得到两个梯形，再将两个梯形的斜边组合到一起，就成为一个长方形了。

师：通过大家的介绍，我们对如何转化多边形有了一个具体形象的认识过程，那么根据大家的方法，怎么去求得原来的平行四边形的面积呢？

C组：在我组的分割过程中，长方形的长就是平行四边形的边长，宽度是平行四边形的高，因此，只要根据长方形的面积公式求出长方形的长和宽，就能够得到多边形的面积了。

D组：在我组的分割过程中，组合成了两个长方形，要求得长方形的面积需要找到两个数量关系，即两个长方形分别的长和宽。但是通过观察我们发现，长方形分割后，再由两个长方形组合成新的长方形的长和平行四边形原来的长是相等的，宽是平行四边形的高。

E组：我组的分割最后得到的长方形的结果同样，组合成的长方形的长是平行四边形的长，宽是平行四边形的高。

师：在大家动手实践的过程中，我们发现，长方形的长对应的是平行四边形的底边长，长方形的宽对应的是平行四边形的高，由此，我们推出平行四边形的面积公式是？

生：平行四边形的面积公式：长方形的长宽=平行四边形的底边长高。

师：大家通过具体的动手实践的过程，通过割补法的具体实施操作，将长方形转化为平行四边形的过程，同时也是学生对其认识和理解的加深的过程。在大家的共同操作下，通过对问题的具体认识和分析的过程，让学生形成了对平行四边形的面积求法的感性认识。

通过上述教学片段的描述，我们看到学生在学习的实践过程中，在自觉的动手实践操作中，在合作交流的体验中，能够具体地把握对平行四边形的认识和理解的过程，使动手实践的过程真正成为学生加深理解和认识的过程。

三、深化认识，再次体验

在对同一个平行四边形的分割过程中，学生得到的是相同的结果和答案，那么，我们利用不同类型的平行四边形进行实验，观察得到的结果是否还是相同的呢？在再次的动手操作过程中，将对平行四边形面积求解的感性认识过程转化为理性认识的过程，从具体中抽象出一般。

师：我们已经在刚才的动手实践过程中，得到了平行四边形的面积求解公式，但是它是否适用于所有平行四边形的面积求解过程呢？我们根据第8页的试一试，来展开具体的动手实践体验。

A组：我们利用硬纸板，按照C组刚才的方法，将平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，将三角形平移到梯形的斜边部分，得到的是长方形，因此，求得的答案应该是一致的。

B组：我们按照分割组合法，将平行四边形分割成两个直角三角形和一个长方形，再组合成一个大的长方形，最后得到的结果也是相同的。

E组：我们组将该平行四边形分割成两个直角梯形，再组合成一个平行四边形，最后得到的结果也是一致的。

師：在大家的再次动手实践过程中，我们对平行四边形的面积求解过程，经历了从初步的个性化认识过程到具体的一般性的认识过程。对平行四边形面积求解公式的推导过程的认识和理解更加的具体和深刻，从而有效地提高了学生的认识和体验。

通过反复地引导实践的过程，让学生在具体的动手实践的过程中，形成对面积推导过程的具体的感性的认识过程，在动手实践中，将认识的过程不断地深化和具体化，从而使学生的认识过程逐渐地提高，为学习三角形的面积求解打下坚实的认识基础。

综上所述，实践操作的过程是对学生不断加深的认识体验的过程，在动手的过程中，学生的学习兴趣得到有效的激发，在兴趣的引导下学生的学习实践更加具有生机和活力，从而使学习的过程更加丰富和生动。

【参考文献】

[1]彭桦华.在小学数学教学中渗透数学思想的方法[J].新课程（小学），2014（12）：17

[2]费琴.直观 体验 自主——小学数学生活化教学资源开发策略探讨[J].新课程（上），2014（10）：110

[3]史沛良.谈格点多边形面积的教学[J].湖南教育（C版），2017（04）：49-50