高中数学思维导图教学模式的探究

姚恒

【摘 要】思维导图是表达发散性思维的有效思维工具。每一种进入大脑的资料，都可以成为一个思考核心点，并由此向外散发无数的分支，而这些分支之间又相互产生了关联。通过这样的方式去理解概念并分清概念间的联系与逻辑框架，对记忆大批量知识，形成一定逻辑思维模式有重要帮助。在高中数学教学中，思维导图作为一种依靠发散性思维运转的学习工具，既有利于帮助学生将抽象的知识具体化、逻辑化、系统化，也有利于提高学生的学习效率，促进学生更好地学习。

【关键词】高中数学；思维导图；发散思维

传统的高中数学教学模式只是机械化地让学生重复做题，死记硬背解题思路，一旦题目灵活变通，绕个弯路学生就会不知所措。这是由于学生对基础知识的理解不够深刻，掌握不够全面，又形成自己的知识体系，不能做到活学活用，思维受到限制。思维导图策略教学可以帮助学生建立起完善的知识体系，将各个独立知识都建立起联系，形成一个完整而统一的脉络，方便学生理解和掌握并灵活运用。所以，在高中数学课堂中运用数学思维导图帮助学生提高学习质量是十分必要的，可以帮助学生取得更好的学习效果。

一、思维导图在教学课堂上的应用

作为一种新型高效的教学工具，思维导图具有“教”与“学”并进的功能，教师在讲授数学知识时，可试图将其用思维导图串联起来形成相互联系的逻辑思维，方便学生们理解和应用，再配上一些练习题，让学生能够在遇到问题时根据已有知识，选取对自己有用的部分，利用发散性思维帮助自己解决问题。例如：《直线、平面垂直的判定及其性质》一课的教学，涵盖了判定直线和平面垂直的方法，（包括利用定义法和判定定义两方面）直线和平面垂直的性质（包含性质、直线与平面垂直的位置关系分类的不同）等知识体系。这些知识看似独立但又彼此相互联系，用思维导图的方式把这些知识点串联起来，帮助学生理清它们之间的关系，加深学生对每个知识点的理解和运用，再由基础知识延伸到掌握线线垂直的解题规律上。思维导图的作用在于打破了死记解题技巧的思维模式，而是由学生自己，根据教材中所给的知识点推论出显现垂直的解题规律，这样，学生掌握了基础知识本质的解题技巧，便可以更快地解决数学问题，同时也让学生学会了从问题本质和基本原理出发，能够有效应对灵活多变的数学题型，最终达到“以不变应万变”的学习效果。

二、思维导图在数学讨论小组中的应用

思维导图对学生自我学习和总结起着重要作用，而在小组讨论与交流时也有很好的效果反应。例如：我在每次教学开始前都会将学生分组，每四人一组，小组中有学习相对靠前和相对落后的学生，再安排其中两名学生对课本进行预习与总结，另外两名学生为这两个学生的知识总结做出一份思维导图，然后再一起讨论，纠错和补充。上课时我就要求学生先将自己小组绘制的思维导图进行讲解、展示，我再最后补充知识和答疑。这样的学习方式不仅让学生主动学习了数学知识并灵活掌握、快速运用，同时也培养了他们的团队合作精神和交流沟通、发散性思维的能力。从一定基础上调动了学生的学习积极性。

三、思维导图在（数学复习阶段）梳理知识结构中的运用

对学生来说，复习阶段是将所有学过的知识整理、理解、系统化，最后记忆于心的重要过程。在这一过程中，思维导图起到了重要作用。例如：在复习《函数》这一章的知识时，我们面临的是一个庞大的知识群，如果没有系统化的疏理并利用自己的思考将它们联系、归类，则很难做到将知识逐一掌握并真正理解、活学活用。在整个复习过程中，我首先带领学生将整个知识体系复习了一遍，并布置作业让他们自己先整理绘画出一套函数思维导图，包括从集合引导出函数的概念；然后再概括出函数的基本性質并总结其基本应用。侧分支是指函数及其概念与运用，对函数的概念与运用，幂函数及其概念等，再分出一个小节解释这些函数之间的关联与区别；最后在主要枝干线路上再发散出函数方程这一概念与其运用，基本完成整个思维导图。接下来要求学生根据自己的记忆在思维导图中填充知识与内容，这样做的目的是让学生主动回忆所学内容，加深记忆与理解。学生做完后，对他们的作业成果展开小组讨论与修正，最后形成一个完整统一的思维导图，在此基础上进行习题练习就容易很多，做题速度也会有所提高，证明学生已经完全掌握了函数一章的理论知识并理清了它们之间的逻辑关系与联系，可以做到活学活用了。

思维导图是一种将抽象繁杂的知识具体化、系统化的方法，在高中数学课堂上的作用非常显著，它不仅可以帮助学生整理出繁杂的数学知识之间的联系与区别，让知识具体化不再抽象，还可以加强学生对知识的理解与消化，记忆与活用。同时，在学生进行自我思考和绘图的过程中，也锻炼了学生独立思考、发散思维的能力，让学生于潜移默化中具备了良好的数学基础素养，同时在课堂小组讨论中也锻炼了自己的交流能力和团队协作能力。

【参考文献】

[1]杨荷莲.思维导图在高中数学总复习习题课中的应用研究[D].重庆师范大学，2014（06）

[2]唐荣东.如何有效地指导学生利用思维导图学习高中数学[A].中华教育理论与实践科研论文成果选编[C].2015（12）