感悟数学之美，培养“美”的内涵

梁伟

摘要：生活中有美，数学也处处体现着美，学会发现美，欣赏美，创造美对于培养小学生美的素质有着重要的意义。本文探索如何在小学数学课堂中挖掘数学美与自然科学、社会生活、文学等的有着重要的关联，培养学生的发现美的意识、欣赏美的能力、创造美的素质。

关键词：数学美；简洁美；和谐美；对称美；规律美

数学中处处蕴涵着美：一组精要的数学符号，一个简单的数学公式，一条言简深邃的数学定理，一种精彩绝伦的数学构想……，数学的美——一种独特的、兼具震撼力的美。基于此，本文站在哲学平台上，对数学美的本质做进一步的剖析与探讨工作，既有理论的完善意义，又具有数学美育实践的指导与促进意义。

一、引导学生：捕捉灵感的瞬间，感受奇异美。

数学中的奇异性给人以一种奇特而新颖的感觉，在人们想象中诱发出某种乐趣，使人在心灵深处感受到一种愉悦的新奇，好奇心也得到一定满足。在教学中若能利用数学的奇异美，引发学生的这种好奇心，就能够极大地提高他们的学习效率。

比如在學习《小数与分数的互化》一课时，我让学生出题全班抢答，其中一学生出了一题：0.444…=/，突然全班沉默了，自己也倒吸了一口冷气，这可是课本和练习中从未出现过的练习呀。这时孩子们的眼睛都盯住我，乍办呢？用课本的方法肯定是不行的，否则聪明的学生早答上来了，这时我突然灵机一动，胸有成竹，优雅地引导学生思考：（1）师：这是几位小数？生：无法确定，因为是循环小数（无限小数）。（2）师接着加强说：既然是循环小数，它的特点是什么呢？生：循环节相应的数字不断重复！

我接着引导学生不妨用方程的方法试下，设0.444…=X，然后方程两边同时乘10即：0.444…=X；4.444…=10X；4+0.444…=10X；4+X=10X； X=？

孩子们拍手叫绝，真正体会到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的这种奇异美的意境！

数学中还存在相当多的蕴含奇异美的知识，比如圆周率、黄金分割率、小明12岁了但只过3个生日等等，教师要在教学中设计有效的引导，激启孩子们瞬间的灵感，培养学生的发散思维，为他们以后开展科学研究、从事商业、期货和证券等行业提供良好的思维品质训练。

二、恰当点拨，领悟相互依存的美。

大自然中，美是相互影响的，而相互依存也是一种美。在小学数学教学，教师要高屋建瓴，立意深远，从更高的视野去点拨，让学生体会数学中相互依存的美。比如互相垂直、互相平行、因数与质数的关系、互为倒数等等，通过充分预习，举例说明让学生建立一种量与量、数与数的一种互相存在而相互影响的关系。比如在教学因数与倍数时，在介绍完它们的关系和读法后，我即兴举例：大屏幕显示父子关系的公牛和小牛，指出公牛是小牛的父亲，小牛是公牛的儿子，他们的关系是互相的，而不能说公牛是爸爸，小牛是儿子，这样就可能公牛是小狗、小猪的爸爸了……，全班哄堂大笑，不知不觉中体会到了互相依存的思想，感受到了相互依存的美，两者缺一不可，互相存在，而又互相影响。

三、充分挖掘教材，感受天人合一，人与大自然和谐的美。

在人教版小学数学教材中，安排了六大平面图形和四大立体图形，它们有着不同的特征，或明或隐蕴含着各种形式的美，让人叹为观止，沁人心脾，不由得赞叹人类文明的杰出创造。

在教学中，我充分放手让学生自主学习，认真探索圆的特征，如何画圆？圆的周长和圆的面积求法，感受圆蕴含的美。我从中加以点拨，是轴对称图形，又是中心对称图形，具有柔和、完满、流转之美，被称“一切平面几何中最美的是圆形”。 通过对圆的观察、分析、研究、解答，学生在学习圆的知识的同时，在他们的心中永远留下“圆”满的回忆。

在学习“为什么绝大多数的植物的根和茎的横截面是圆形的？”时，我设计相同周长的圆和其它平面图形，比较哪个图形面积比较大？学生们通过小组合作，得出周长相等的条件下，圆的面积最大！我幽默地指出：瞧，植物也是有灵性的，它们也知道圆的特点，把自己的脚和腰变成圆形，吸收更多的水份和养料，长得胖胖的和结实的。其实大自然是最伟大的，它总是以最合理、最聪明的的方式生存发展，充分体现了大自然的和谐之美！

在汇报关于圆的诗、词和句及谈对圆的感想时，同学们十分踊跃，争先发言，我再借助多媒体现代教学手段，把滚滚车轮，冉冉升起的太阳，风驰飞转的足球……展现在同学们面前。使枯燥乏味的概念生动化、形象化，使沉闷单调的数学课艺术化，让圆能真正在学生心灵中产生美的共鸣和震撼。

四、妙搭桥梁，感悟数学与文学的美。

数学和文学。数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么对仗是什么？无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”。这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变。其余各词均如此。变化中的不变性质，在文化中、文学中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。

正比例的中的两个量正好体现了“共同进退”的变化美，反比例则体现“此消彼长”的变化美，它们两个量之间存在某种关系，但变化方向正好相同或相反，

学习小数除法中的，被除数和除数小数点的变化时，我引用了“亦步亦趋”一词来形容它们的变化规律，学生“斐波那契数列”正好体现了力量的迭加，从量变到质变的过程。

在学习“无限小数”，认识“直线”和“射线”时，我引用了“接天莲叶无穷碧”、“孤帆远影碧空尽”来体会极限的意境，

在学习“直线”和“正负数的数轴”教学时，我引用“数声风笛离亭晚，君向潇湘我向秦”

在学习互相平行的关系时，我用了“老死不相往来”，来体会它们的不联系，不交流，永不相交的思想，

观察物体时，我引用了：“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，学会全局观察事物。

综上所述，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。