对数学与艺术的现代结合研究

刘源壹

摘要：数学是对于自然规律当中的数理特点最为简洁的总结和表达，作为对于自然的展现，数学之美实质上是自然本身的简洁之美，与艺术追求相契合。本文所进行的数学美学和数学艺术特质研究中，将数学当中所蕴含的美学特征进行了归纳和分析，同时以数学当中的分形作为研究方向，论述了数学在现代艺术设计当中的运用规律，进一步挖掘数学所有的艺术魅力。

关键词：数学规律；现代艺术；美学；审美价值

前言：在传统的理论认知当中，数学是客观世界的真实反映，不容的由一丝一毫的主观和感性；而艺术创造来源于创造者主体的感官和认知，往往是十分主观的。因此二者之间存在的极大差距使得无法将二者相提并论。但随着理论的发展，越来越多人认识到数学世界当中的和諧、协调、简约的美感，并将其与艺术、美术进行联系，其中古希腊毕达哥拉斯学派就是数学艺术的代表，强调数学所蕴含的艺术价值。

一、数学形态与艺术之美

历史上数学理念和数学应用的发展经历了数千年的历史，数学所具有的美学价值和艺术性虽然起始于古希腊时期的毕达哥拉斯学派，但是在数千年的发展时间中，数学的美学价值和艺术审美情趣也仅仅集中在通过尺规来进行简单的数学图形绘制。真正使数学的艺术审美价值大放异彩的，应当追溯到牛顿提出微积分与图形之间相互结合的时代[1]。由于微积分的作用，数学可以更多地对复杂图形进行描述，这些可被描绘的图形，既是来自于自然万物的，同时也是数学利性表达的产物。著名数学家曼德博洛特在其著作《大自然的分形几何》当中，提出了数学理论当中的“分形几何”这一理念。他认为，传统数学的研究，仅仅局限于简单的数学现象阐释，而无法更见深入地对于世间万物进行表达，数学理论无法总结山脉、云朵、树木等自然界具有丰富美感的事物，因此数学表现十几分枯燥和没有生气。而自然美学，强调的是复杂当中的规律，自然环境中的万事万物是富有生机的，因此无法通过简单的图形进行描述。这些富有美感、有规律却缺乏规则的事物，无法运用欧几里得几何进行认定[2]。因此数学需要借助分形几何对自然之美进行表现。

随着分形几何的概念走入人心，越来越多的人们认识到数学理论当中的分形几何，体现处自然界不可思议的美感，这种美感带给观赏者一全新的感受。美学理论认为，人们能够从分形几何当中所看到的，除了数学规则之外，更重要的是超越了标准固化下的和谐、平衡和对称。在西方艺术史上出现的后现代主义诗学这一艺术门类，强调诗的文艺表现方式，应当注重创作的韵律和内涵，而死板的创作往往体现在规则性、复制性、零散化、碎片化以及平面化等问题之上。数学分形在形态和审美上的魅力，恰恰与后现代主义诗学对于艺术创造的理念相互契合。

二、数学视觉的现代艺术设计

数学所能够进行的几何表现，实际上在艺术门类当中可以视为一种视觉艺术形式，人们通过对于外观的观察，深入了解其内在所需要表现的内容和特质，从而从中收获大一定程度的艺术气息的感染。理论研究者从工艺文化的角度，对数学视觉当中的分形几何进行了解释，研究者强调，分形几何的出现使得数学韵律美和规则美能够以具象化的形象和规则，引导绘画技艺应用到工业当中，而工业创造则为数学与艺术构建了可以互通的桥梁。

现代艺术设合计的工业化和市场化要求，强调艺术审美的使用价值，因此艺术设计主要应用于市场化的实用环境之中。数学视觉美感的创造，在现代艺术设计当中同样占据重要地位。艺术研究者认为，后现代艺术设计的语言风格，要求具有装饰化的表现特征，从而实现艺术和技术的相互融合和内容传达。而数学知识当中的分形几何图形，作为视觉美学的重要体现，在艺术装饰性的设计当中，也大放异彩。例如我国于20世纪末推出的IC卡产品，产品设计当中就将分形几何的数学元素以艺术表现形式展现在使用者面前，其中分形IC卡卡面当中所展示的分形图形，具有十分缤纷多彩的风格特点，设计者苑玉峰选用了赛宾斯基地毯等分形图，对自然界存在的真实事物进行艺术描绘，其中海洋、瀑布、沙漠等形象，既拥有写实的艺术风格，又独具数学分形的线条美感，收获国内一致好评。

在广告业的艺术设计当中，有些设计人员也借助数学视觉表现艺术，进行广告画面的设计，并借助设计语言传递出广告产品所具有的特点。例如著名电脑公司IBM就借助壁画、马赛克等具有数学分形线条特点的艺术元素，进行了计算机的广告宣传。宣传当中的色彩、线条相互交织，带给人与众不同的视觉体验。

结论：

数学当中的韵律美和规律美通过视觉表现的方式展现在人们面前，从审美价值的角度来看，数学表现先天具备了艺术特征和艺术价值。而随着数学分形的出现，依托于数学规律的形态、线条通过视觉元素表现出数学特征，从而进一步加深了数学内涵所具有的独特艺术魅力。

参考文献：

[1]黄邦宁.着眼核心素养 数学艺术留白——数学课堂教学中的留白艺术[J].数学学习与研究，2018（14）：98.

[2]李燕葱.余音绕“课”，“思”犹未尽——小学数学艺术化结课例谈[J].数学教学通讯，2017（04）：35-36+76.