铁路客票销售策略的需求弹性控制方法研究

韦 涛

（中国铁路南宁局集团有限公司 客运处，广西 南宁 530029）

0 引言

我国铁路发展日新月异，高速度、大密度开行的高速铁路动车组列车使得铁路旅客运输能力大幅扩充。动车组列车大量开行后，部分日期和时段的动车组列车不同程度地存在能力虚糜的现象，这不仅与铁路固有的列车开行组织方式有关，而且与旅客需求的不平衡有关，影响了铁路运输企业的经营收益。另外，公众对铁路客运价格敏感性高，铁路客运价格难以完全按照市场经济规律进行调价。因此，以价格为主要手段的传统收益管理模式在铁路运输企业实施起来存在相当大的难度。

航空收益管理方法[1-4]引入铁路行业存在较大难度，主要原因如下：一是我国铁路路网结构复杂，铁路客流组织管理与航空存在差异，铁路旅客运输难以直接运用航空收益管理的方法和模型[5]；二是铁路价格调整的灵活度不足；三是根据传统收益管理模型定价的票价等级假设存在不适应性，使得收益管理实践中的预测、优化和估计更加困难，造成应用效果不尽人意[6]；四是我国铁路客票发售和预订系统(TRS)是在20多年实践中不断迭代升级的，基本适应了目前复杂的铁路运营管理现状，参照航空售票模式进行重大变更难度较大。

由于传统收益管理在我国铁路实施的复杂性和难度，因此，有必要基于我国铁路既有运营管理模式和客票销售模式有针对性地研究收益管理问题，其中之一就是售票策略弹性控制问题。

1 铁路售票策略的弹性控制应用现状

售票策略的弹性控制就是指利用旅客在购票时间、出行意愿等方面的差异，在预售开始的先期，通过对需求旺盛的车次或区段进行不同强度的席位投放控制，暂时抑制部分旅客的原始需求，引导旅客购票乘坐客座率偏低的列车出行，从而达到均衡客流、提升总体收益的目的。

2008年12月，铁路客票发售和预订系统开始启用席位共用功能，开启了全列动态密度利用及精细控制的运营方式。目前全路采用售票策略调控的主要手段包括：票额分配、票额自动预分、票额共用和限售区段调整、席位用途定时转换。目前铁路售票投放策略的核心设计和调整十分复杂，目的是对具有时效性的列车运能资源按照客流需求时间变化特征进行管理，不同策略之间的耦合关系很强。这种运作模式首先基于预售期的客流需求预测结果，面向所有列车设计票额预分方案，确定各次列车始发站、始发站后方车站(或车站分组)的预分票额，以及限售站。其次，进入预售期后，由于在预售期不同阶段，各OD间客流需求量、购票时间规律、预售期各阶段的各区段剩余票额(当前客座率)等组合因素的状态不断演变，通过设计不同状态下席位控制手段的动态优化策略，使客票销售的过程贴近旅客需求，结果满足企业需求。

售票策略弹性控制的日常应用主要有以下方面。

（1）长短途列车合理分工。同向列车有不同到站时，一般采用自预售期起限售到较远到站，开车前再放开限售的策略，这样保证了目的地较远旅客能直达目的地，不会被目的地较近到站旅客挤占运能。

（2）高峰期客流调控。在客流高峰期(如春节)，客流需求远大于铁路能提供的运能，由于沿途各站产生购票需求的时间和数量都不相同，如果任由前方站共用后产生短途席位，始发站很多在后购票的旅客实际上是长途旅客，就会造成部分区段的严重超员。因此，这时应缩短席位的共用时间，让始发站的旅客有更多的机会按照真实意愿买到车票，避免了采取控制产生短途席位的极端手段。同时，对可能造成超员的短途预留席位可以利用专用用途发售给学生或身份证户籍地以近的旅客，以保证目的真实性，在确保安全的前提下尽量增加收益。

目前售票策略的弹性控制由客票管理人员凭借经验进行设置，未深入考虑市场竞争状况对控制策略的影响，尚缺乏科学有效的控制理论和手段。

2 铁路售票策略的影响因素分析

均衡合理地利用列车运能，实现铁路网运营总收入的最大化，是执行售票策略的最主要目标。售票策略应考虑旅客出行、购票规律，合理实施售票策略(预分、共用、限售区段等策略)，参考区段交通业竞争状况，尽可能避免客源流失，引导客流错峰填谷，充分利用列车运能。

2.1 旅客出行需求的时间弹性及购票行为特征

从实践中看，大多数旅客出行需求的时间弹性(接受范围)还是比较大的，这就为售票策略弹性调控的实施提供了可能。

2.1.1 旅客购票时间规律

利用既有的南广高速铁路(南宁东—广州南)客票存根数据，筛选出OD为南宁东—广州南、出发日期为2017年6月25日的数据，统计得到旅客在预售期内的购票时间分布如表1所示。

表1中的预售票期为30天。在预售期内，客票的销售重点集中于出发前5天。据统计，出发前5天的客票销售量占到总体客票销售量的90%，而出发前3天的销售量则占到了总体的85%。结合2017年南广高速铁路客运市场调查数据，筛选OD为南宁东—广州南的问卷数据，整理旅客开始购票的时间和实际买到车票的时间，统计2个时间的差，并统计样本比例，得到旅客购票原始需求的时间分布如表2所示。

从表2中可以看出，旅客购票时间多集中在开车前3天，而且存在较多的原始需求偏移，这与全国多数高速铁路的情况基本一致。

2.1.2 旅客购票等待行为

以南广高速铁路南宁东—广州南为例，按2017年调研数据，对旅客在购票过程中的等待行为进行研究，对问卷调查相关问题整理后，得到旅客购票等待行为统计如表3所示。

由表3数据可知，南宁东至广州南的旅客在首次购票无法买到理想车票的情况下，只有不足5%的旅客选择放弃铁路出行，说明旅客对铁路部门提供其理想的运输产品充满信心。此外，选择等待并不断查询余票的旅客中，不同旅客在等待过程中的时间忍耐程度不尽相同。旅客购票等待时间情况如表4所示。

由表4可知，在未买到理想车票并选择等待查询余票的旅客中，有超过80%的旅客希望能够在首次购票当天通过多次查询余票以购得理想车票，有近10%的旅客表示会坚持等待直到列车开车前。在旅客的等待过程中，如果仍然买不到理想车票，旅客会做出二次选择。旅客购票等待行为二次选择情况如表5所示。

表1 购票时间分布表Tab.1 Ticketing time distribution

表2 旅客购票原始需求的时间分布Tab.2 Passenger ticket time shifting statistics table

表3 旅客购票等待行为统计表Tab.3 Passenger ticket waiting behavior probability table

表4 旅客购票等待时间情况Tab.4 Passenger ticketing time table

表5 旅客购票等待行为二次选择情况Tab.5 The second choice probability table for passenger ticketing behavior

由表5可知，在旅客坚持等待查询过程中，仍然买不到理想车票的情况下，有超过80%的旅客会选择改选其他客运产品，比如改变乘车日期、改选当天其他时段列车、改变席别，只有约5%的旅客在买不到理想车票的情况下，会选择放弃铁路出行。可见在铁路竞争力较强的OD间实行弹性控制完全可行。

2.2 铁路售票策略的影响因素

通过旅客出行需求的时间弹性及购票行为特征分析出影响铁路售票策略的因素如下。

（1）旅客的出行需求规律。旅客的出行需求有地域属性，不同区域、不同城市之间的旅客流向与流量有区别。旅客的流量和流向与客流构成成分和出行目的有关，也与两地经贸交流、居民生活习惯、人均可支配收入等因素有关。

（2）旅客的购票时间规律。体现在购票方式和提前购票时间有区别。旅客的购票习惯与旅客的运距、旅客需求产生的时间、居民文化构成、购票便利程度、购买日常和节假日车票时预期的运能富余程度等有关。

（3）交通方式之间的竞争。不同OD之间面临来自航空、公路等方面竞争的力度不同，与各种交通方式的速度、价格、运力等有关。对可替代度高的市场，客流易于流失[7]。

（4）其他因素。其他影响因素包括站车秩序、地域公平等。在考虑收益的同时，还应考虑停站时分限制对乘降秩序的影响，列车秩序(如短票坐长等造成超员)对安全的影响、特殊群体(学生等)保障及中途各站旅客均有购票机会等。

综上所述，铁路售票策略的制定是一个涉及组合客流OD、组合列车、席位裂解、票额投放、限售与解限时间等的高维度决策变量，组合方案数量巨大、综合影响因素众多的复杂问题。

3 市场竞争环境下铁路售票策略弹性控制分析

3.1 不同OD市场的竞争指标

不同OD之间客运市场的竞争程度决定了旅客是否易于流失而选择可替代的交通方式，也决定了售票策略的弹性控制可以采取的强度。由于旅客运输产品的不可存储性和时间价值特性，用以下方式描述市场竞争程度。

（1）市场容量。市场容量指一个OD市场的客流总量。随着LBS和大数据技术的深入应用，获知一个OD之间的客流总量以及各交通方式的分流量并非难事[8]。令分别表示某个OD的铁路客流量、公路客流量和航空客流量，则该OD的市场总量为表示铁路的市场占有率，则φod= 1 - δod表示某个OD市场铁路仍可提升的市场空间率。

（2）竞争强度。针对某个OD市场，大多情况是铁路与另一种交通方式的竞争(短途与公路竞争、长途与航空竞争)。当铁路与其他交通方式势均力敌时，角力往往最激烈，采用激进调控措施导致旅客流失的可能性越大。考虑较长一段时间(例如1年)的客流量是由交通方式综合内在实力决定而自然形成的相对平衡的一个稳定值，令Jod表示针对某OD市场铁路与其他交通方式的竞争强度，Jod的范围是0到1。Jod= 1，说明平分秋色的市场竞争最激烈，如要实施弹性调控需要更加慎重。如果接近零，说明市场竞争强度较低，可考虑较大力度地实施弹性调控。

（3）市场价值。铁路车票价格通常由运价率和运距决定。令Lod表示某个OD之间的运行距离，则该OD的市场价值可以用市场的周转量)表示。

3.2 铁路售票策略弹性控制

旅客的购票交易行为具有时间单向性(达成的交易会按时间序列沉淀并影响后来发生的交易)，旅客对出行时间的要求是呈一定概率分布的，最优时间段产品如果已经售完，在旅客接受时间范围内会选择次优的产品完成交易(一般为相邻时段)，即需求向其他低概率时段传导。在控制发售高概率时段产品的时间内，旅客需求会向低概率时段转移并发生交易，同时延展了旅客的时间接受范围，只要高概率时段产品重新投入市场发售时间足够长，之后高概率时段产品也会发售完毕，弹性控制效果会在目标(低概率)时段体现。

3.2.1 调控顺序与调控力度

铁路旅客购票调控步骤为：将各OD的市场价值Pod按从大到小排序，得到一个调控的优先顺序，以便取舍后简化实际调控工作；调查和预测未来一段时期内选取调控时间粒度(时段)内旅客对产品的需求量和提供时间的接受范围；计算分析对应时段内产品供给量与需求量的差值；分析市场竞争状况，确定各个时段的调控刚度；对需求量大于供给量的时段内的产品分别按一定控制比例暂不发售；在相邻的供给量大于需求量时段内的产品发售到一定阈值或一定时间后，将前期控制发售的产品投入市场发售。

席位的调控力度表现为控制比例和阈值，与该OD市场的竞争强度、市场需求与产品供给的差距，以及旅客接受出行时间范围有关。可以概略计算某OD选定时段的调控力度值Sod，即

式中：Q为1 ～ 2之间的经验常数；Mod为该OD预计出行需求总量；Kod为该OD铁路提供的运能总量；Rod为该OD的阻尼系数，表示需求在不同时段之间的需求转移效果，由OD间开行列车的均衡度和旅客群体构成决定，如果列车开行间隔大或旅客构成中商务旅客较大，阻尼系数则相应较大。

3.2.2 弹性控制的梯度等级

弹性控制的力度具体表现为先期对席位进行不同强度的投放控制，一般通过梯度设置将需求旺盛的车次席位进行控制，控制的席位越多，距开车前转换公开发售的时间越短，控制车次的范围越大，则弹性控制的刚度越大。控制梯度(时间粒度)越多，越圆滑，旅客的购票体验也越良好。可以参考调控力度值设计为若干等级，以利于管理人员进行模块化控制，如1级控制24 h内车次90%的席位，用途转换时间为目标日期席位总发售率达到90%后；2级控制5 h内车次80%的席位，用途转换时间为需求反应延时1 h时；以此类推。

弹性控制是基于卖方控制产品发售时间来抑制原始需求的一种策略，其实施过程必然是复杂和困难的。如果将弹性调控与传统收益管理结合，灵活运用价格杠杆，就能起到事半功倍的效果。旅客在出行过程中获得的效用值决定了旅客的选择偏好，价格并不能完全左右这种效用，如果给冷门车次附加一些延伸服务，如常旅客双倍积分，赠简餐、停车券、旅游企业消费券等，往往能起到比调价更好的效果，从而有力地配合弹性调控。

另外，弹性控制的科学合理实施必须建立在强大的客流分析预测和市场调查的基础上，同时综合各种手段对不同的目标市场采取相应的调控手段，而且在实施过程中保持监控并不断修正策略，保证席位区段及发售时间的耦合，促使优质运能的最终售出。据测算，2017年在南广线部分时段试行低刚度简略弹性控制后，同向列车整体客座率同比提高了5%以上，经济效益显著。

4 结束语

弹性控制是供给方利用调控需求弹性寻求供需平衡的主动行为，对需求之中的时间弹性进行控制的成果用一段时间的交易总量来衡量，这同时也是一种收益管理的过程，即在合适的时间投放合适数量的合适产品销售给合适的消费者。研究基于我国现行的售票组织模式，对铁路客运售票策略的弹性控制进行了概念性探讨，进一步还将探索如何基于铁路既有的售票组织方式开展收益管理研究，从而建立起一套科学合理的客票销售体系。