导数在高中数学解题中的应用分析

马梦雪

【摘 要】 导数是高中数学中的基础性概念，其在对于数学问题的解决都能够起到重要的辅助性作用，为此，本文从不等式、函数、切线等方面入手，对导数在高中数学解题中的具体应用进行了探究。

【关键词】 导数；不等式；函数；切线

从近几年来的高考数学试卷来看，导数已经逐渐成为高考中的重要考点，而为了充分体现答题者解决问题的综合能力，其试题一般会从方程组、不等式、数列、函数等多方面进行交汇命题，因此在解决数学问题的过程中，我们必须要将对导数知识的运用重视起来。

一、导数在函数问题中的应用

二、导数在不等式问题中的应用

高中数学的不等式问题大多与函数知识相结合，因而在面对这类问题时，就可以通过不等式构造出函数f（x），之后利用导数来判断函数f（x）在某一区间内的单调性，并依据该区间的单调性来完成对的不等式求证。

三、导数在切线问题中的应用

从性質上来看，导数实际上就是曲线上某一点的斜率，因而导数也可以看做是函数的一部分，而在面对函数曲线、三角曲线、圆锥曲线的切线问题时，自然也就能够通过导函数求出切线斜率，并利用点斜式写出切线方程。

通过以上分析不难看出，导数知识在多种类型题目的解题过程中都能够起到很大的作用，只要掌握了导数知识并在解题过程中对其进行熟练的运用，我们的解题速度与解题思维都能够得到很好的锻炼。

【参考文献】

[1] 吕世龙. 高中数学导数知识的学习体会[J]. 中国农村教育，2018（06）.