探究高中二次函数解题中数学思想的运用

刘心雨

【摘 要】 二次函数的学习内容十分广泛，其是高中数学的基础学习内容，广泛出现在几何以及代数解答题目中。故，本文将探究高中二次函数解题中数学思想的运用，探究该思想在二次函数解题中的运用途径，以提高二次函数解题效率，强化数学思想的运用能力。

【关键词】 二次函数；高中；数学；思想

在学习二次函数的过程中，对学生的抽象数学思维、逻辑分析能力有着严格的要求，但在实际应用过程中，受到思维与经验的限制，往往无法熟练运用数学思想，降低解题效率。故，研究二次函数解题中的应用方法，可以提升高中生解题速度。

一、数学思想概述

二、高中二次函数解题中数学思想的运用

（一）二次函数中常见最值问题

二次函数中，常利用换元思想解决最值问题，且该思想在诸多数学问题中均具有重要租用。可简化算式，进而提高解题效率。换元思想也可被称为变量代换法，即将复杂的表达式简单化，看作单一的整体，利用单一变量进行替换，再代入其中，简化等式。复杂的换元思想简单后，会变成高中生所熟知的简单函数，再利用简单的方程式进行解答，便可求出其最值。

（二）解析式问题中数学思想的运用

利用函数图像，可充分探讨函数的一般性质、规律、特点，进而加深对该二次函数的了解程度。图形解题思路中的核心思想为对称思想，利用數形结合方式，寻找问题的切入点，以求得答案。对称思想在二次函数问题中的应用十分广泛，可在有限的已知条件中，为高中生提供具有价值的数学信息。

（三）不等式问题中数学思想的运用

联想思想在高中二次函数的解题过程中，应用要求相对较高。但在不等式类型题中的应用十分广泛。在题目中，需要结合二次函数的有关思想，在完成已知条件的解答后，进行联想，再求得二次函数的问题答案。

综上所述，本文主要分析了三种数学思想在高中二次函数问题中的应用。在以后的解题过程中，应强化数学思想的应用，进而提升二次函数解题效率，以及准确性。

【参考文献】

[1] 杨佳璇. “换元、对称、联想”思想方法在高中二次函数解题中的运用[J]. 科学大众（科学教育），2017（01）.