“智趣数学”主张与实践

王华蓉名师工作室由省委组织部、省教育厅授牌。工作室以“智趣数学”理论与实践研究为抓手，以团队建设、名师培养、功能发挥为工作重点，着力实现教学风格鲜明、研究成果丰富、综合素养提升的目标。

工作室主持人王华蓉是湖北省小学数学特级教师、湖北名师、湖北省劳动模范、湖北省特级教师巡回讲学团首席专家、国家教材委专家库专家、全国基础教育教学专家，先后受邀到新疆、甘肃等13个省、市、地区讲学。

“智趣数学”的“智”指智力、智慧、智能，“趣”指兴趣、乐趣、情趣、志趣。它首先是一种美好的数学教育境界，即让学生喜欢数学，爱上数学，享受学习数学的乐趣与妙趣；其次是一种生长、生成的课堂，即在教材运用与课程资源开发上突出化智为趣、趣中生智、智从趣来，在教学活动上突出智趣相融、智趣共生；再次是一种和美的课堂关系，主要体现在教师有趣有智、互动有趣有智、学生益智增趣三个方面。

智趣数学课堂蕴含两根主线，一是儿童智趣学习主线，二是教师智慧教学主线。这两根主线相辅相成，共同构成智趣数学基本架构（如下图）。

架构中的“激活动机、探究推理、实践应用、总结升华”分别对应“创设情境，激趣导入；自主探究，合作交流；巩固练习，应用深化；回顾总结，拓展提升”四个课堂教学环节。这种主张与架构，决定着智趣数学课堂教学至少适宜于采用以下四种教学策略。

情境精妙，引发“学”趣

生动直观的情境能吸引学生注意力，激活学生思维。教师要结合教学内容精心构思，创设形象直观的教学情境，引发学生学习的兴趣。

教学人教版课标实验教材五年级下册《因数与倍数》（以下同版本教材只注明年级、册数）时，教师可以创设动手操作的情境，如将12个小正方形摆成不同的长方形，巧用模型建构数学知识，揭示概念内涵；教学四年级下册《加法交换律》时可以创设故事情境，如讲述“朝三暮四”的故事，以增强学生兴趣，引发数学思考，激发探究欲望；教学一年级下册《简单统计表》时，可以创设学生现场调查的情境，增进其对统计方法的理解和统计价值的感受；教学四年级上册的《认识整万数》，可以从拨珠游戏开始，让学生在拨珠过程中回忆计数器、计数单位、数位等知识。

情境创设的方式方法很多，难以一一列举，但万法之妙，归于“智趣”。既与教学内容、学生实情相符，又充满智慧与趣味的情境创设方式，就是好方式。

活动精当，激发“探”趣

好玩、好动、好奇、好胜是儿童的天性。在亲身探究、实践中，他们能理解、掌握数学知识和技能，感悟数学思想方法，不断积累数学活动经验，提高观察、实验、猜测、验证、推理能力。在数学教学中，教师可以组织多种多样的活动，激发学生学习的主动性。

创设一些有趣的小游戏，让学生“玩”起来。教学二年级下册《有余数的除法》时，教师可以引导学生玩“抱团游戏”。游戏规则是每5人为一团，抢先抱成团的小组胜出。游戏结束后，先要求学生从游戏中发现一道刚学过的除法算式，然后引导他们思考还能不能制订出不同的抱团规则，根据新的游戏规则又能列出怎样的算式。

还可以组织一些动手操作的活动，让学生“动”起来。教学五年级下册《长方体的认识》时，可以先通过“切土豆”活动引导学生认识平滑的“面”和两个面相交形成的“棱”，以及三条棱相交形成的“顶点”，然后让他们选择合适的小棒搭建一个长方体框架。在实践操作与观察中，学生对长方体的认识就由直观感知转移到对结构的认识与把握。

此外，还可以组织一些有趣的数学竞赛，让学生“比”起来。教学五年级上册的“可能性”时，教师可以组织学生开展摸球比赛。游戏方法是：每个小组的盒子里都装着红色、黑色两种小球，但球的个数相同而颜色不同；小组成员分别在自己的盒子里摸出个数相等的小球，比一比哪个组摸到红球的次数最多。游戏结束后，引导学生思考摸到红球的可能性与什么有关。

这些简单、有趣而又精当的活动与教学内容紧密相关，既能有效调动学生学习的兴趣，又能很好地促进教学目标的达成。

引导精巧，体现“慧”趣

学习数学，掌握科学的数学思想、方法很重要，这也是智趣数学之“智”所在。在学生实践、探究的过程中，教师要想方设法地为学生提供学习素材，引导他们通过独立思考、合作交流，由浅入深地感悟数学思想和方法。

教学四年级下册《加法交换律和结合律》时，可以引导学生通过从个别事实概括出一般结论的归纳推理感悟数学思想。教学六年级上册《圆的面积》时，可以引导学生将圆转化为学过的图形，帮助他们体验“圆始于方，方终于圆”的文化内涵。四年级下册《三角形的分类》涉及许多概念，其中渗透着从量变到质变的规律，如按照度数的大小可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，以边的长短关系为分类标准，又可以分为不等边三角形、等边三角形，其中等边三角形又可以分为正三角形和等腰三角形。分类，建构出知识脉络，让学生认识到不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识结构。

升华精要，延展“智”趣

智趣数学的表现形式是智与趣合一，情与理交融；智趣数学教学要彰显数学特质，更要指向学生生命成长，努力寻求数学与学生之间的平衡。这种特征要求教师既要充分挖掘“文本”资源，彰显数学学科特质，又要充分挖掘“生本”资源，找准学生的生活经验，把握学生的知识经验，关注学生的思维经验，调动学生的活动经验，并在知识结构、思维结构、数学思想、数学思考等方面不断内化与升华，以凸显数学知识所承载的价值。

《负数》是六年级下册的内容。教学时，教师可以先通过多媒体介绍古人“粮食入仓为正、出仓为负”的思想，接着引导学生认识方程中的负数，然后迁移思考实际生活中，我们可以把什么当作正数，什么当作负数。在此基础上，教师升华知识，引导学生认识温度与高度，理解负数的应用。

认识温度可以分五步来组织教学。①认识温度计。②介绍温度单位摄氏度（℃）和华氏度（℉），并说明我国采用摄氏度作为温度的单位。③课件播放天气预报：乌鲁木齐的最低温度是5℃，哈尔滨的最低气温是-5℃。组织学生讨论：两个“5”表示的意义有什么不一样？⑤思考：拉萨的温度是-13℃，和哈尔滨的-5℃相比，哪个更冷？怎么说明-13℃比-5℃更冷呢？

认识高度可以这样教学。①教师说明记录高度和记录温度一样，也用正、负数表示。如：珠穆朗玛峰比海平面大约高8844米，称为海拔8844米，记作+8844米；吐鲁番盆地比海平面大约低155米，称为海拔负155米，记作-155米。②出示知识链接《测量山的高度，为什么以海平面作为标准》，学生自由阅读后，交流从中了解到的信息。③写出下面地区的海拔高度：中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3197米，世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。④探究：洪泽湖为什么被称为“悬湖”？洪泽湖的湖底记作+10.5米，是什么意思？里下河平原约+9米，又表示什么？洪泽湖与里下河平原相比，哪一个海拔高？

这样教学既紧扣教材，有效达成了教学目标，又适当延伸，升华了学生对负数的认识。更关键的是，教学內容充满智慧和趣味，学生自始至终都接受着智力的挑战，都充满兴趣地在探究，智趣数学的理念得到彰显。

（作者单位：京山市京山小学）