电磁感应中的图象问题举例

2018-12-06山东朱怀东

教学考试(高考物理) 2018年6期

山东朱怀东

一、考情把握

电磁感应中常涉及B-t图象、Φ-t图象、E-t图象、I-t图象、F-t图象和v-t图象，还涉及E-x图象、I-x图象等，这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高。主要以选择题的形式单独命题，有时也会以信息给予的方式命制计算题。电磁感应与能量的综合，涉及的考点有：法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、功和功率、焦耳定律、能量守恒定律、功能关系、动能定理等，主要以选择题和计算题的形式考查。

二、知识与方法点拨

应注意“抓住两个定律，运用两种观点，分析三种电路”.两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点；三种电路是指直流电路、交流电路和感应电路。

1.电磁感应中涉及的图象大体上可分为两大类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。

对图象问题，首先要看两坐标轴代表的物理量，然后再从图线的形状、点、斜率、截距、图线与横轴所围的面积的意义等方面挖掘解题所需的信息。除了从图象上寻找解题信息外，还要结合楞次定律、右手定则判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律判断感应电动势大小，结合闭合电流欧姆定律计算感应电流的大小，进而计算安培力大小，或根据电路知识求解其他量。如果线圈或导体做匀速运动或匀变速运动，还要用到平衡条件和牛顿第二定律等知识。

2.安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度。安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能转化为电能。

三、典例选析

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图1

A B C D

【解析】找到线框在移动过程中谁切割磁感线，并根据右手定则判断电流的方向，从而判断整个回路中总电流的方向。要分过程处理本题。

第一过程从①移动②的过程中

当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化，故D正确；故选D。

【点睛】根据线圈的运动利用楞次定律找到电流的方向，并计算电流的大小从而找到符合题意的图象。

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图2

A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下

B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间

C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd

图3

【点睛】本题以金属杆在两个间隔磁场中运动时间相等为背景，考查电磁感应的应用，解题的突破点是金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，而金属杆在两磁场间运动时只受重力是匀加速运动，所以金属杆进入磁场时必做减速运动。

【例3】(齐齐哈尔市2018届高三第三次模拟)超导体的电阻为零，现有一个本来无电流的固定的超导体圆环如图4所示，虚线为其轴线，在其右侧有一个条形永磁体，当永磁体从右侧远处沿轴线匀速穿过该圆环直至左侧远处的过程中，下列I-t图所反映的电流情况合理的是哪个？假设磁体中心刚好处于圆环中心为零时刻，从右向左看逆时针电流规定为正方向

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图4

【解析】条形磁铁从右向左插入线圈时，根据楞次定律可知，线圈中产生从右向左看逆时针电流，由于圆环是超导体，在磁通量增大的过程中，产生的感应电流一直积累增大，所以在磁体中心刚好与圆环中心重合时感应电流最大；之后电流逐渐减小。故选项A正确，BCD错误；故选A。

【例4】(荆州中学2018届高三全真模拟)如图5所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量均为m，用两等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB并施加F=2mg的恒力，AB下落一段距离h后，在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，重力加速度为g，试求：

(1)金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1；

(2)在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热Q和通过导线截面的电荷量q；

(3)设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2，通过计算说明v2大小的可能范围；

(4)依据第(3)问的结果，请定性画出金属杆AB在穿过整个磁场区域的过程中可能出现的速度-时间图象(v-t)图(任画一个可能图象)。