探究热和功的有效复习

浙江 成金德

物体的内能、热力学定律等是热学中的主要知识。这些知识概念性强，内容比较抽象，不容易掌握，加上这些知识又非高考的重点内容，在教学上往往得不到应有的重视，容易成为一个知识的盲区。为了更好地理解和掌握这些知识，有效提高教学效率，本文对这部分知识作简要的总结和探讨。

一、理解五大要点

1.分子动能

(1)分子由于运动而具有的能叫分子动能。物体内部各个分子的运动速度是不同的，所以分子的动能是不相等的；同一个分子运动的速度是时刻变化的，研究一个分子的动能没有实际意义。

(2)物体内所有分子动能的平均值叫分子的平均动能。温度是大量分子的平均动能的标志，温度越高分子平均动能越大。不同物质的物体，如果温度相同，则它们的分子平均动能就相同，但它们的分子平均速率不同。对个别分子讲温度无意义，温度是一个宏观量。

(3)分子的平均动能与物体宏观机械运动的速度无关。

2.分子势能

(1)分子间由于存在相互作用，分子间具有由它们的相对位置所决定的势能，叫分子势能。分子势能的变化用分子力做功来量度，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。

(2)分子势能与物体的体积有关。

3.物体的内能

(1)物体内所有分子的动能和势能的总和叫物体的内能。物体的内能与物质的量、温度和体积等三个因素有关。

(2)内能和机械能是两种不同形式的能，物体可以同时具有内能和机械能。一定条件下内能和机械能可以相互转化。

(3)做功和热传递是改变内能的两种方式。做功是其他形式的能与内能的相互转化过程，内能的改变量可用做功的数值来量度；热传递是物体间内能的转移过程，内能转移量用热量来量度。

4.热力学第一定律

(1)一个热力学系统，内能的增量ΔU等于系统与外界交换的热量Q和所做的功W之和，这个规律叫热力学第一定律。表达式为ΔU=Q+W。

(2)能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中其总量不变，这就是能量守恒定律。

(3)能的转化和守恒定律是自然界的普遍规律，违背该定律的第一类永动机是无法实现的。

(4)物质不同运动形式对应着不同形式的能量，各种形式的能量可以相互转化或转移。

5.热力学第二定律

(1)热力学第二定律的两种表述：其一，不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化；其二，不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。

(2)热力学第二定律第一种表述是按照热传导过程的方向性表述的，热力学第二定律第二种表述则是按照机械能与内能转化过程的方向性来表述的。这两种表述是等价的，都揭示了自然界的基本规律：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。

(3)第一类永动机和第二类永动机都是不可制成的，但两者不能制成的原因不同。第一类永动机不能制成是因为其违背能的转化和守恒定律；第二类永动机并不违背能的转化和守恒定律，但与热力学第二定律相矛盾，即违背与热现象有关的宏观过程不可逆的原则。

二、弄清五个关系

1.做功与热传递的关系

做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，但本质上有区别，即通过做功改变物体的内能，是使物体的内能和其他形式的能量发生转化；通过热传递改变物体内能，是使内能从一个物体转移到另一个物体。

2.热量和内能的关系

热量是热传递过程中物体内能的改变量。内能则是物体内所有分子的动能与分子势能的总和，热量与物体的内能多少、温度高低无关。

3.内能与机械能的关系

内能是由大量分子的热运动和分子间相对位置所决定的能量。机械能是由物体机械运动和物体发生形变所决定的能量。机械能可以等于零，而内能永远不会等于零。 但内能和机械能可以相互转化。

4.内能与温度、体积的关系

温度是分子平均动能的标志，因此可以根据物体温度的变化判断分子平均动能的变化，温度升高则分子的平均动能增加，温度降低则分子的平均动能减少。分子势能由分子的相对位置决定，当分子间距r>r0时，分子势能随体积的增大(减小)而增加(减少)；当分子间距r

5.热力学第一定律和热力学第二定律的关系

热力学第一定律和热力学第二定律是热力学的基础理论知识。热力学第一定律指出任何热力学过程中能量必然守恒，但对过程没有限制。热力学第二定律指明哪些过程可以发生，哪些过程不可以发生。

三、掌握八种题型

1.考查分子的平均动能

分子的平均动能取决于温度，与其他因素无关。

【例1】关于分子的动能，下列说法中正确的是

( )

A.物体运动速度大，物体内分子的动能一定大

B.物体的温度升高，物体内每个分子的动能都增加

C.物体的温度降低，物体内分子的平均动能一定减少

D.物体的温度是0℃时，则物体中分子的平均动能为零

【答案】C

【分析】物体内的分子热运动与物体的宏观机械运动无关，物体运动速度大，物体内分子的动能不一定大，选项A错误。物体的温度升高(或降低)，物体内的分子平均动能一定增大(或减小)，但不能确定某一个分子的动能是否增大(或减小)，选项B错误、选项C正确。物体的温度是0℃时，分子的热运动并不会停止，此时的分子平均动能不为零，可见选项D错误。

2.考查分子势能

分子势能的大小取决于分子间的距离。解题时要抓住r=r0的这个关键点，再结合分子力的做功情况进行分析。

【例2】关于分子势能，下列说法中正确的是

( )

A.物体的温度越高，物体内分子势能越大

B.物体的体积越大，物体内分子势能越大

C.分子间作用力减小时，分子势能必减小

D.分子间表现为斥力时，距离越小，分子势能越大

【答案】D

【分析】分子势能与物体的温度无关，选项A错误。物体的体积越大，但没有指明是在什么区域，若在rr0区域，分子力做负功，分子势能增大，可见选项B错误。分子间作用力减小时，分子力是做正功还是做负功无法确定，则选项C错误。分子间表现为斥力时，距离减小，则分子力做负功，分子势能一定增大，选项D正确。

3.考查物体的内能

物体的内能取决于温度、体积和物质的量。

【例3】关于物体的内能，下列说法中正确的是

( )

A.质量和温度相同的物体，内能一定相同

B.一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减小

C.外界对物体做功，物体的内能一定增加

D.物体不从外界吸收热量，其内能也可能增加

【答案】BD

【分析】物体的内能取决于温度、体积和物质的摩尔数，可见选项A错误。一定量0℃的水结成0℃的冰时，将放出热量，该过程中分子的平均动能不变，但分子势能减小，使得内能减小，则选项B正确。外界对物体做功，但物体可以放出能量，内能不一定增加，选项C错误。物体不从外界吸收热量，但可以通过对其做功，使得物体的内能增加，选项D正确。

4.考查做功和热传递

做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，但有本质的区别。

【例4】以下关于做功和热传递的说法中正确的是

( )

A.做功和热传递都能使系统增加热量

B.做功和热传递都能使系统温度升高

C.做功和热传递都能使系统内能改变

D.做功是能量的转化过程，热传递是内能的转移过程

【答案】BCD

【分析】热量是物体间发生热传递时能量转移多少的量度，并非物体含有多少热量，因此，选项A错误。做功和热传递能改变物体的内能，能使物体的温度升高，故选项BC正确。做功是能量的转化过程，热传递是能量的转移过程，选项D正确。

5.考查热力学第一定律

热力学第一定律实质是能量守恒定律在热学中的应用，它表示做功和热传递能改变物体的内能，即ΔU=Q+W。

图1

【

例5

】如图1所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为 22 cm，现用竖直向下的外力

F

压缩气体，使封闭的空气柱长度变为2 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为

p

0

=1×10

5

Pa，不计活塞的重力。问：

(1)若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强多大？

(2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为 20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S=1 cm2)

【分析】(1)设压缩后气体的压强为p，活塞的横截面积为S，l0=22 cm，l=2 cm，V0=l0S，V=lS，缓慢压缩，气体温度保持不变，根据玻意耳定律

p0V0=pV

代入数据，解得压缩后气体的压强为p=1.1×106Pa

(2)大气压力对活塞做功W1=p0S(l0-l)=2 J

人对活塞做功W2=100 J

根据热力学第一定律ΔU=W1+W2+Q

将Q=-20 J等代入，解得气体内能的增加量为 ΔU=82 J。

6.考查热力学第二定律

热力学第二定律的核心是揭示了自然界的基本规律，即一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。

【例6】以下说法中错误的是

( )

A.自然界中进行的一切宏观过程都具有方向性，是不可逆的

B.所有热过程都是从有序变为无序

C.热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体

D.机械能可以全部转化为热量，热量也可能全部转化为机械能

【答案】ABCD

【分析】热力学第二定律揭示一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，因此选项A错误。自发的热过程都是从有序变为无序，若不是自发，也可以由无序到有序，因此，选项B错误。热量从高温物体传到低温物体是自发的，但在一定条件下，热量也可以从低温物体传到高温物体，所以，选项C错误。机械能可以全部转化为热量，但不可能将热量全部转化为机械能，而不引起其他变化，选项D错误。

7.考查永动机

永动机由于违反客观科学规律、违反热力学定律，是永远不能够被制造出来的。

【例7】如图2所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是

( )

图2

A.转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量

B.转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身

C.转动的叶片不断搅动热水，水温升高

D.叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量

【答案】D

【分析】形状记忆合金进入水后受热形状发生改变而搅动热水，由能量守恒定律可知能量来源于热水，故选项ABC均错误；由能量守恒定律可知，叶片吸收的能量一部分转化成叶片的动能，一部分释放于空气中，故选项D正确。

8.考查热现象的方向性

由热力学第二定律可知，与热现象有关的一切宏观过程都具有方向性。

【例8】倒一杯热水，然后加入适当的糖后，糖会全部溶于水中，但一段时间后又观察到杯底部有糖结晶，关于这个过程下列叙述正确的是

( )

A.溶解过程是自发的，结晶过程也是自发的，因此热力学第二定律是错误的

B.溶解过程是有序向无序转变的过程

C.结晶过程是有序向无序转变的过程

D.结晶过程不是自发的，因为有外界的影响

【答案】BD

【分析】溶解过程是自发的，结晶过程不是自发的，选项A错误。溶解过程是有序向无序转变的过程，而结晶是无序向有序转变的过程，则选项B正确、选项C错误。结晶的过程是由于水分的蒸发和温度的降低引起的，是外界因素干扰的结果，故选项D正确。

9.考查能量守恒定律

能量守恒定律说明任何一个过程既不会创造能量，也不会有能量消失，只能从一个物体转移到另外一个物体，或者从一种形式转化为另一种形式。

【例9】如图3所示，密闭绝热的具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为Ep(弹簧处于自然长度时的弹性势能为零)，现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡态，经过此过程

( )

图3

A.Ep全部转换为气体的内能

B.Ep一部分转换成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能

C.Ep全部转换成活塞的重力势能和气体的内能

D.Ep一部分转换成活塞的重力势能，一部分转换为气体的内能，其余部分仍为弹簧的弹性势能

【答案】D

【分析】由于气体有压强，而且活塞有重力，当弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后处于静止时，弹簧仍然处于压缩状态，但压缩的长度小于原来压缩的长度，即弹簧释放出一定量的弹性势能，其中一部分克服重力做功转化为重力势能，一部分克服气体压力做功转化为气体的内能，因此，选项ABC均错误，只有选项D是正确的。