不同地貌黄土的物理力学特性和湿陷性评价

陈 伟，赵天宇

(1.山西农业大学城乡建设学院，山西 太谷 030801；2.甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司,甘肃 兰州 730030)

随着大量高等级公路、铁路在黄土地区的建设速度加快，通车里程大幅增加，黄土特殊的物理力学性质和湿陷特性将对工程的安全性、经济性产生重大的影响[1]。第四纪构造运动和气候对黄土的沉积和分布有深刻的影响。地形地貌对黄土的堆积产生了重要作用，使得不同地貌条件下黄土的工程力学特性显现出不同的特性[2-3]。单一地貌或不同地区、不同地貌黄土的物理力学性质研究和湿陷性评价，对工民建行业在地势平坦的黄土塬、河川沟谷等地进行建设活动提供了重要依据与参考[4]。而对于公路、铁路这种线性工程来说，其建设线路往往要穿越不同的地貌单元。单一地貌黄土的相关研究成果对同一区域相同地貌的工程建设具有一定的指导意义，但在一定程度上还不能较为全面地满足其他地形地貌条件下工程建设的需求。虽然不同地区、不同时代、不同成因黄土的湿陷性差异较大，但是在同一地区不同地貌单元条件下黄土的物理力学性质和湿陷性表现出一定的差异性和规律性[5]。本文分别以甘肃陇东庆阳北部地区和陇西兰州南部地区不同地貌单元的黄土为研究对象，对同一地区不同地貌条件下黄土的物理力学特性进行室内工程试验与分析，得到不同地貌黄土物理力学参数的变化规律；同时对黄土各物理力学参数与湿陷系数进行相关性分析，得到影响不同地貌黄土湿陷性的主要因子；最后通过建立主要影响因子与湿陷系数的拟合关系式，从而达到对不同地貌黄土的湿陷性进行快速、准确预测与评价的目的。

1 黄土取样区概况

本次研究黄土样品的取样区选择甘肃陇东庆阳北部地区和陇西兰州南部地区。其中，陇东庆阳北部地区黄土取样样本来自庆阳市环县(以下简称陇东地区)，取样线路总体走向由东南向西北，线路总长68.4 km，通过的微地貌单元主要为黄土梁峁和河谷阶地(Ⅰ～Ⅱ级阶地)；陇西兰州南部地区黄土取样线路南起榆中县北至皋兰县(以下简称陇西地区)，取样线路总体走向由东南向西北，线路总长64.5 km，通过的微地貌单元主要为黄土梁峁和河谷阶地(Ⅰ～Ⅱ级地阶)。每隔500 m采用工程探井进行黄土取样，黄土取样区地层、地形地貌和取样点分布见表1和图1。

表1 黄土取样区地层

图1 黄土取样区地形地貌和取样点分布Fig.1 Topography and sampling point distribution of the loess sampling area

2 不同地貌黄土的物理力学特性分析

通过黄土的室内试验，获得的黄土物理力学指标能够反映一定区域黄土的成分和结构特征。

本文通过对不同地貌的黄土原状样品进行室内试验，测试黄土的物理力学和湿陷性参数，重点研究了不同地貌黄土的物理力学特性和湿陷性质[6-9]。

2. 1 不同地貌黄土的物理参数分析

黄土的干密度ρd(kg/cm3)是指单位体积的土烘干后的密度，是影响土体物理力学性质的主要参数。根据室内试验结果，本文给出各黄土取样区不同地貌黄土的干密度(ρd)随埋藏深度(即埋深H)的变化曲线，见图2。由图2可见：陇东地区梁峁地貌黄土的干密度一般介于1.36～1.55 kg/cm3，阶地地貌黄土一般介于1.28～1.43 kg/cm3；陇西地区梁峁地貌黄土干密度一般介于1.30～1.43 kg/cm3，阶地地貌黄土一般介于1.29～1.38 kg/cm3；在同一埋深，各取样区梁峁地貌黄土的干密度大于阶地地貌黄土的干密度。

图2 不同地貌黄土的干密度随埋深的变化曲线Fig.2 Variation of dry density of loess of different landforms with the buried depth

根据室内试验结果，给出了不同地貌黄土的干密度与埋深的关系式，见表2。由表2可知，同一取样区，不同地貌黄土在古土壤层以上埋深范围内，黄土干密度与埋深关系式的斜率一致，即黄土干密度随埋深以同一速度变化。

表2 不同地貌黄土的干密度与埋深的关系式

黄土的孔隙比e是土中孔隙体积与固体颗粒体积之比，是土体湿陷性和压缩性的参考指标。根据室内试验结果，本文给出各黄土取样区不同地貌黄土的孔隙比(e)随埋深的变化曲线，见图3。由图3可见：古土壤层以上埋深范围内随着埋深的增大，黄土孔隙比逐渐减小，其中陇东地区梁峁地貌黄土的孔隙比一般介于0.75～0.97，阶地地貌黄土一般介于0.91～1.07，陇西地区梁峁地貌黄土的孔隙比一般介于0.90～1.06，阶地地貌黄土一般介于0.95～1.15；在同一埋深，各取样区梁峁地貌黄土孔隙比小于阶地地貌黄土的孔隙比。

图3 不同地貌黄土的孔隙比随埋深的变化曲线Fig.3 Variation of the pore ratio of loess of different landforms with the buried depth

根据室内试验结果，给出不同地貌黄土孔隙比与埋深的关系式，见表3。由表3可知，同一取样区不同地貌在古土壤层以上埋深范围内，黄土的孔隙比与埋深关系式的斜率一致，即黄土孔隙比随埋深以同一速度变化。

表3 不同地貌黄土的孔隙比与埋深的关系式

图4 不同地貌黄土的孔隙比与干密度的关系曲线Fig.4 Relationship between the pore ratio of loess of different landforms and the dry density

此外，根据室内试验结果，本文给出了各取样区不同地貌黄土的孔隙比与干密度的关系曲线，见图4。由图4可见：不同取样区黄土的干密度随着孔隙比的增加而减小，两者呈幂函数关系且相关性高(R2=0.998)；同一取样区不同地貌黄土均表现出一致的变化。同时，本文给出了不同地貌黄土的干密度与孔隙比的关系式如下：

陇东地区：ρd=1.34e-0.49

(1)

陇西地区：ρd=1.83e-2.02

(2)

2. 2 不同地貌黄土的力学参数分析

黄土的压缩性和湿陷性是其主要的力学性质，研究其变化特性是黄土地基勘察的主要目的。土体的压缩性主要由压缩系数、压缩模量、变形模量、弹性模量来表征，工程地质勘察中多采用黄土压缩试验所得的e-p曲线在100～200 kPa压力区间割线的斜率，即压缩系数a1-2(MPa-1)这一室内测试指标来评价黄土地基的压缩性。土体的湿陷性由湿陷系数、自重湿陷量、总湿陷量等指标来表征，工程中一般采用单位厚度的环刀试样在一定压力下下沉稳定后，试样浸水饱和所产生的附加下沉量，即湿陷系数δs来评价土体的湿陷敏感性。

根据室内试验结果，本文给出各黄土取样区不同地貌黄土的压缩系数随埋深的变化曲线，见图5。由图5可见：古土壤层以上埋深范围内黄土的压缩系数一般随埋深的增大而减小；同一取样区，梁峁地貌黄土的压缩系数比阶地地貌黄土的压缩系数小，其中陇西地区梁峁地貌黄土的压缩系数是阶地地貌的1/9～1/3，陇东地区梁峁地貌黄土的压缩系数是阶地地貌的1/3～8/9。

此外，根据室内试验结果，本文给出不同地貌黄土的压缩系数与埋深的关系式，见表4。由表4可知，同一取样区不同地貌黄土在古土壤层以上埋深范围内，黄土的压缩系数与埋深关系式的斜率不一致，即黄土的压缩性随埋深以不同的速度变化。

表4 不同地貌黄土的压缩系数(a1-2)与埋深的关系式

图6 不同地貌黄土的湿陷系数随埋深的变化曲线Fig.6 Variation of the collapsibility coefficient of loess of different landforms with the buried depth

此外，根据室内试验结果，本文给出了各取样区不同地貌黄土的湿陷系数随埋深的变化曲线，见图6。由图6可见：黄土的湿陷系数随埋深的增大呈规律性变化，古土壤层以上埋深范围内黄土的湿陷系数一般随埋深的增大而减小；同一取样区，梁峁地貌黄土的湿陷性一般要强于阶地地貌。

根据室内试验结果，本文给出不同地貌黄土的湿陷系数与埋深的关系式,见表5。由表5可知，同一取样区不同地貌黄土在古土壤层以上埋深范围内，黄土的湿陷系数与埋深关系式斜率较为接近，即黄土的湿陷敏感性随埋深以大致相同的速度变化。

表5 不同地貌黄土的湿陷系数与埋深的关系式

3 不同地貌黄土湿陷性的相关性分析与评价

3. 1 不同地貌黄土湿陷性的相关性分析

黄土的湿陷性与诸多因素有关，而黄土的物理力学性质均反映和体现了黄土的结构、成分、赋存状态，因此可以通过黄土的物理力学性质来反映黄土的湿陷性。土体的含水率与不同地貌的水文地质条件有关，土体的含水率较低时，其湿陷性较弱，土体的承载力也较高，但随着土体含水率的增加，其湿陷性逐渐减弱；土体的孔隙比越大，提供土体湿陷变形的空间也越大；土体的干密度越大，土体的密实程度越大，不利于其湿陷性的发生；土体从流动状态转变为可塑状态的界限含水率称为液限WL(%)，它反映了土的黏粒含量和性质。因此，本文选择黄土的含水率、孔隙比、干密度、液限等物理力学参数来研究其与湿陷性的关系[10-15]。

根据室内试验结果并进行相关分析，本文给出了各取样区不同地貌黄土的含水率、孔隙比、干密度和液限与湿陷系数的拟合关系曲线，见图7至图10。

图7 不同地貌黄土的含水率与湿陷系数的拟合 关系曲线Fig.7 Relationship between the moisture content of loess of different landforms and the collapsibility coefficient

由图7可见：陇东地区黄土受降雨和地下水位的影响较大，黄土的含水率与湿陷系数基本不具有明显的相关性；陇西地区黄土的含水率与湿陷系数呈负相关性；同一取样区，梁峁地貌黄土的含水率与湿陷系数的相关性要好于阶地地貌。

图8 不同地貌黄土的孔隙比与湿陷性系数的拟合关系曲线Fig.8 Relationship between the void ratio of loess of different landforms and the collapsibility coefficient

图9 不同地貌黄土的干密度与湿陷性系数的拟合关系曲线Fig.9 Relationship between the dry density of loess of different landforms and the collapsibility coefficient

图10 不同地貌黄土的液限与湿陷系数的拟合关系曲线Fig.10 Relationship between the liquid limit of loess of different landforms and the collapsibility coefficient

由图8至图10可见，取样区不同地貌黄土的孔隙比、干密度、液限均与湿陷系数呈一定的相关性，其中，黄土的孔隙比与湿陷系数呈正相关性，黄土的干密度、液限与湿陷系数呈负相关性；同一取样区，梁峁地貌黄土的各物理力学参数与湿陷系数的相关性均好于阶地地貌。

3. 2 不同地貌黄土的湿陷性评价

黄土的湿陷系数是评价其湿陷特性的重要参数，通过建立黄土湿陷系数与物理力学参数的相关关系，在一定程度上能够快速地进行土体的湿陷性评价。如上述分析，单一的物理力学参数与湿陷系数间存在线性相关性不高的情况，由于土体物理力学参数间不是完全独立的，这使得黄土湿陷性多元线性回归评价方程中出现黄土物理力学参数与实际物理意义存在一定偏差的情况。对此，本文以多元非线性拟合方法来寻求快速、准确的黄土湿陷性评价方程[16]。但由于陇东地区阶地地貌取样区超过80%取样点的黄土不具有湿陷性，本文对其不进行拟合研究。

本文拟采用主成分分析法对黄土物理力学参数之间进行相关性分析，这样能够做到利用少量因子来解释多个参数间的相关性，同时能够反映出黄土各物理力学参数对湿陷系数的影响程度和紧密程度[17]。在主成分分析法中，黄土物理力学参数分别被提取的程度用公因子方差比来反映，该数值越大则表明相应物理力学参数的提取程度越大。黄土各物理力学参数与公因子之间的影响程度和紧密程度用因子负荷来反映。因子负荷值为正，则黄土物理力学参数与公因子成正相关；因子负荷值为负，则其为负相关。因子负荷绝对值越大，则说明黄土该物理力学参数对公因子的影响程度越大，其关系越紧密。

本文采用黄土的物理力学参数含水率、孔隙比、干密度、液限为原始变量，湿陷系数作为公因子，进行主成分分析及建模，得到不同地貌黄土各物理力学参数的因子负荷值和信息提取值，见表6。

表6 不同地貌黄土各物理力学参数的因子负荷值和信息提取值

由表6可知:陇东地区梁峁地貌黄土各物理力学参数的因子负荷绝对值和信息提取值由高到低的顺序为孔隙比>干密度>液限>含水率；陇西地梁峁地貌黄土各物理力学参数的因子负荷绝对值和信息提取值由高到低的顺序为干密度>孔隙比>含水率>液限;陇西地区阶地地貌黄土各物理力学参数的因子负荷绝对值和信息提取值由高到低的顺序为干密度>孔隙比>含水率>液限。这与黄土湿陷性相关性分析结论基本一致。

根据不同地貌黄土湿陷性相关性分析和主成分分析所得到的影响因子，依据各影响因子与黄土湿陷系数的紧密程度和提取程度，取前三位的因子，便可得到相关性较高且符合其物理意义的拟合方程，见表7。

表7 不同地貌黄土的湿陷系数与各影响因子的拟合方程

将不同地貌黄土湿陷性的实测数据作为验证样本，利用拟合方程对不同地貌黄土的湿陷性进行预测，其预测结果与实测值的对比见图11至图13。

图11 陇东地区梁峁地貌黄土湿陷性预测值与实测值的 对比Fig.11 Comparison between the measured and calculated values of the loess collapsed coefficient of Liang-land landforms in Longdong area

图12 陇西地区梁峁地貌黄土湿陷性预测值与实测值的 对比Fig.12 Comparison between the measured and calculated values of the loess collapsed coefficient of Liang-land landforms in Longxi area

图13 陇西阶地地貌黄土湿陷性预测值与实测值的对比Fig.13 Comparison between the measured and calculated values of the loess collapsed coefficient of Longxi terrace landforms in Longdong area

由图11至图13可见，黄土湿陷性预测值与实测值之间虽然存在一定的偏差，但两者的变化趋势基本一致，说明拟合方程能够较好地对不同地貌黄土场地进行湿陷性预测与评价。但该似合方程存在量纲不统一问题。黄土干密度与孔隙比关系式(1)、(2)之间存在很高的相关性(R2>0.99)，分别将各关系式代入表7中拟合方程，得到不同地貌黄土湿陷性评价方程如下：

陇东地区梁峁地貌：δs=0.017 4WL·e0.51-0.015WL+0.016

(3)

陇西地区梁峁地貌：δs=0.319e-0.183w·e-1.02-0.013w·e-2.02-0.291

(4)

陇西地区阶地地貌：δs=0.275e-0.003 7w·e-2.02-0.506e-1.02+0.2

(5)

4 结 论

通过对甘肃陇东地区、陇西地区不同地貌黄土的室内工程试验数据及物理力学指标进行分析，总结了取样区不同地貌黄土的部分物理力学特性，并建立了不同地貌黄土湿陷性评价方程，从而实现了对不同地貌黄土的湿陷性进行快速、准确的预测与评价，得到如下结论：

(1) 同一取样区不同地貌黄土的物理力学性质在古土壤层以上范围内具有一定的规律性：梁峁地貌黄土的干密度一般大于阶地地貌，孔隙比则小于阶地地貌；梁峁地貌黄土的湿陷敏感性一般大于阶地地貌，压缩性则小于阶地地貌；不同地貌黄土随埋深的增加，干密度、孔隙比分别以基本一致的速度变化，湿陷系数以大致相同的速度变化，压缩系数以不同的速度变化。

(2) 通过对不同地貌黄土物理力学参数与湿陷系数进行相关性分析与主成分分析，确定了拟合因子，并结合非线性拟合的方法得到了不同地貌黄土湿陷性评价方程，且该评价方程含参数较少，符合一定物理意义，表达式较为简单且具有较好的相关性。

(3) 通过拟合得到的高相关性(R2>0.99)干密度与孔隙比的关系式，解决了评价方程量纲不统一的问题，这对工程现场快速、准确地评价黄土湿陷性，尽早地为工程实施提供数据支持具有一定的现实意义。