基于小波变换和粗糙集的风电变流器故障诊断*

田树仁

(河北水利电力学院， 河北 沧州 061001)

近年来，随着风电产业的快速发展，我国风电装机容量不断增加.变流器作为风电机组的核心部件，其运行的可靠性将直接影响风电并网或孤网运行的安全性及稳定性.由于受自然地理分布及运行环境的影响，风电机组电力电子变流器的脆弱性凸显，其在大型风电机组运行过程中的故障率最高[1-2].常见变流器功率开关管的故障分为开路故障和短路故障，与短路故障相比，变流器的开路故障会导致变流器的损坏，严重影响了大型风电机组并网的安全性和稳定性[3-4].因此，开展大型风电机组转子侧变流器开路故障诊断的研究有利于及时发现并处理变流器故障位置，提高大型风电机组并网的可靠性.

目前，有关风电机组变流器开路故障诊断的研究比较少.文献[5]提出了神经网络的变流器故障诊断方法，该算法虽然能有效诊断出变流器的故障，但是神经网络智能算法编程复杂且算法中网络参数设置对结果的影响较大；文献[6]提出了永磁直驱系统变流器开路故障诊断方法，通过电流Park矢量相位角的变化检测故障的发生及确定故障器件的所在位置，但由于系统中电力电子器件存在一定的延迟，导致系统的相位角变化检测存在一定的误差；文献[7-8]基于小波包分析进行风力发电系统中变流器的故障识别和诊断，但该方法需要根据不同故障类型选择适当的小波母函数，易导致测量结果不精确；文献[9]提出了基于扩展卡尔曼滤波算法的模块化多电平换流器系统故障诊断策略，但该方法使用了信号的状态变量形式，导致诊断时间会有延迟；文献[10]提出了基于粗糙集的机车牵引变流器故障诊断方法，但未能说明该方法是否能够应用于大型风电机组变流器故障诊断中.

为了确定双馈风电机组变流器开路故障的位置，本文提出了基于小波变换和粗糙集的风电变流器故障诊断方法.首先，利用小波分析理论对双馈风电机组转子侧变流器的三相故障电流能量值进行提取；其次，基于粗糙集理论将获取的特征向量的提取值进行离散化和属性约简处理，得到最小约简决策表.为验证模型的有效性和准确性，将待检测故障的采集数据进行小波变换和粗糙集离散化和约简处理，通过计算欧式距离的大小准确判断出故障的类型.

1 基本原理

1.1 小波变换基本原理

由于小波变换具有多尺度的特性，小波变换在高频和低频频率下表现出不同特性，将其用于信号数据分析可表现出强大的优越性[11-12].基于小波变换理论的信号方程表达式为

(1)

式中：Ψ为小波母函数；a为尺度参数；b为时间中心参数；f(t)为信号方程；Wf(a，b)为经过小波变换之后的结果.

所有系统和信号都存在分辨率，分辨率与其含有的频率或带宽间存在十分紧密的关联.在处于低频时，频率所对应的分辨率较高；当处于高频时，频率所对应的分辨率较低.基于多分辨的3层小波分解树结构如图1所示.

图1 基于多分辨的3层小波分解树结构图Fig.1 Tree structure diagram of three layer wavelet decomposition based on multi-resolution

图1中S为原信号，Ai为经不同阶小波分解之后所对应的低频系数值，Di为经不同阶小波分解之后所对应的高频系数值.

在大型风电机组运行过程中，当转子侧变流器单开关出现开路故障时，转子侧变流器输出的三相电流波形并非正弦波形.基于小波变换可以通过3层小波分解树获取三相故障电流波形的特征向量值，向量的提取流程如图2所示.

图2 基于小波变换的三相电流波形的特征向量提取流程

Fig.2Extractionflowchartforcharacteristicvectorofthree-phasecurrentwaveformbasedonwavelettransform

1.2 粗糙集原理

为了减少规则总数，提升匹配程度，需要利用粗糙集理论对离散化决策表进行离散化和属性约简处理.

本文选取遗传约简算法对离散化后的特征向量值进行约简.离散化后的决策表属性约简过程如下：如果RE⊆RF，说明决策目标信息系统是协调的，针对协调的决策目标信息系统，若存在G⊆E，使RE⊆RF，且对于任意的g∈G，RG-{g}⊄RF，则G可以称为是信息系统的一个约简.其中，RE、RG、RF分别表示由属性集E、F、G确定的等价类.

令P、Q作为U中等价关系，则Q的P正域记为

(2)

式中：P为下近似；P、Q分别为属性子集U包含的等价关系簇；X为由两个属性集U叉乘得到的属性值构成的集合.对于一个G⊆E的属性子集，若g∈G，且RG=RG-{g}，则属性g是G中可约简的.在实际的离散化决策表中，只要求出相对最简约简集G即可.基于遗传约简算法的离散化特征向量值的约简过程如图3所示.

图3 遗传约简算法流程图Fig.3 Flow chart of genetic simplified algorithm

1.3 转子侧变流器故障诊断过程

基于小波变换理论和粗糙集原理对双馈风电机组转子侧变流器故障诊断的评价方法为：将转子侧变流器正常状态及6种故障状态时的参考样本与某单一变流器发生故障时的待检测样本进行欧式距离计算，以此判断转子侧变流器发生故障的具体位置.欧氏距离很大程度上反映了待检测样本与参考样本之间的相似性，欧氏距离越大，说明样本之间的相似性越少.通过分析欧式距离的大小可判断出转子侧变流器发生单相故障的具体位置.欧式距离的计算公式为

(3)

式中：xc为与x有关的第c个属性值；yc为与y有关的第c个属性值.如果dxy=0，则说明待测样本与参考样本具有相同的性质.

2 风电机组数学模型

本文以双馈异步风电机组为研究对象进行转子侧变流器故障诊断研究，双馈异步风电机组的定子侧直接与大电网连接，转子侧通过整流和逆变电路与大电网相接.双馈异步风电系统的结构图如图4所示.

图4 双馈异步风电系统的结构图Fig.4 Structural diagram of doubly fed asynchronous wind power system

转子侧变流器通常采用功率外环和电流内环的控制策略，而网侧变流器则通常采用PQ控制，有关转子侧变流器控制策略和网侧变流器控制策略的模型及流程图可参考文献[13]，有关双馈异步风电机组详细的数学模型可参考文献[14]，这里不再赘述.双馈异步风电机组功率为1.5 MW，其参数取值如表1所示.

3 算例分析

双馈异步风电机组转子侧变流器的开路故障类型包括单相IGBT故障、同相两个IGBT故障、相同半桥的IGBT故障和交叉两个IGBT故障4大类.为方便研究，本文以转子侧变流器单相开路故障为研究对象，以采集转子侧变流器三相故障电流进行故障特征提取.基于Matlab/Simulink仿真平台搭建如图4所示的双馈异步风电机组仿真模型，通过设置转子侧的变流器故障类型进行变流器故障诊断的研究.

表1 1.5 MW双馈异步风电机组参数Tab.1 Parameters for 1.5 MW DFIG

3.1 单相故障特征提取

双馈风电机组转子侧变流器含有6个IGBT和6个二极管，在进行单相故障分析的过程中，可将每个IGBT和与之组合的二极管视为整体.同时，在建立转子侧变流器单相开路故障样本过程中，应考虑到转子侧变流器正常运行状态下的情况，因此，转子侧变流器单相故障特征提取时应分为7种情况，即正常状态及6种故障状态.本文仅以转子侧变流器正常运行状态及IGBT中T1故障为例进行说明.双馈风电机组转子侧变流器故障特征提取过程可参考图2.

图5为转子侧变流器正常输出三相电流波形，图6为转子侧变流器T1故障时输出三相电流波形.将图5、6输出的三相电流波形进行小波变换，可得到转子侧变流器正常时和T1故障时的a、b、c三相电流小波分解图，其中正常时与T1故障时a相小波分解图如图7、8所示(图7、8中横坐标的数值表示采样点序号，低频能量值和高频能量值为系数值，无单位).

同理可得转子侧变流器T2、T3、T4、T5、T6单相故障时的三相故障电流小波分解图，获得转子侧变流器在正常运行状态下(T0)及6种单相开路故障状态下的a、b、c三相电流小波能量值.

3.2 特征提取值的离散化与约简

由于不同故障下提取的三相电流小波能量值有显著差异，如果直接对得到的三相电流小波能量值决策表进行约简知识提取，将会导致三相电流小波能量值分类及规则制定过程变得繁琐.在开展小波能量值约简之前需要对决策表里小波能量值进行离散化处理.将小波能量值进行离散化后得到离散化的决策表如表2所示.

图5 转子侧变流器正常输出三相电流波形Fig.5 Three-phase output current waveforms with rotor side converter at normal time

图6 转子侧变流器T1故障输出三相电流波形Fig.6 Three-phase output current waveforms with rotor side converter at T1 fault

图7 转子侧变流器正常时a相电流小波分解图Fig.7 Wavelet decomposition diagrams of a phase current with rotor side converter at normal time

为了有效提升匹配程度，需要对重要性较低的条件属性进行去除，本文利用遗传约简算法对离散化决策表进行属性约简，以得到参考样本的最小约简决策表[15]，结果如表3所示.

一旦双馈异步风电系统转子侧变流器发生单相故障，则可通过上述过程进行转子侧三相故障电流小波变换及粗糙集分析.将得到的待检测数据与参考样本进行欧式距离计算，通过比较待检测数据与参考样本之间的欧式距离的大小，可确定变流器发生单相开路故障的具体位置.

图8 转子侧变流器T1故障时a相电流小波分解图Fig.8 Wavelet decomposition diagrams of a phase current with rotor side converter at T1 fault

例如给定一组转子侧三相故障待检测电流的最大和最小故障数据[350 A，0 A]、[200 A，-400 A]、[300 A，-200 A]，故障原因为2号IGBT开关管故障.对该待检测故障进行小波变换和粗糙集分析，然后计算待检测故障数据和样本数据之间的欧氏距离，最终计算结果如表4所示.

表2 基于粗糙集的故障特征提取值的离散化决策Tab.2 Discretization decision of fault feature extraction values based on rough set

表3 基于遗传约简算法的参考样本的最小约简决策Tab.3 Minimal simplified decision of reference samples based on genetic simplified algorithm

表4 待检测数据与样本数据的欧氏距离Tab.4 Euclidean distance between data to be detected and sample data

根据表4可以看出，待检测数据与样本数据T2欧氏距离最近，则检测样本数据与参考样本之间的相似度非常高，即可判断出T2发生单相开路故障.

4 结 论

基于小波变换和粗糙集理论，本文对双馈风电机组转子侧变流器的单相开路故障进行了研究.得到的主要结论如下：

1) 利用小波变换进行双馈风电机组转子侧变流器三相故障电流特征向量的提取，并基于粗糙集理论将特征向量提取值进行离散化和属性约简处理，得到基于遗传约简算法的双馈风电机组转子侧变流器单相故障的最小约简决策表.

2) 将待检测故障的采集数据进行小波变换和粗糙集分析，然后进行欧氏距离计算，通过欧式距离的大小判断检测数据与参考样本之间的相似度，即可判断故障类型及位置.本文通过算例验证了基于小波变换和粗糙集理论在双馈风电机组转子侧变流器单相开路故障诊断中的有效性和准确性，同时，本文所提出的方法同样适用于双馈风电机组转子侧变流器双向开路故障的诊断.