分散式风电并网规划方法*

潘 霄， 张明理， 刘 凯， 仲崇飞， 崔 嘉

(1. 国网辽宁省电力有限公司 经济技术研究院， 沈阳 110016； 2. 沈阳工业大学 电气工程学院， 沈阳 110870)

集中式风电弃风限电现象颇为严重，而分散式风电具有自发自用、就地消纳等特点.同时，与输电网相比，配电网(distribution network，DN)的灵活控制能力较差，而灵活控制的分散式风电具备为DN提供无功支撑、调频调压、减小网损和延缓其升级等诸多优势，对DN的安全经济运行具有重要的意义[1-2].分散式风电场(dispersed wind farm，DWF)主要接入35 kV及以下DN的负荷端，若选址不合理或控制运行则会引起能量双向流动等新问题[3-5].

分散式风电常被视为有功出力源，然而，其对电网的无功支撑能力如果合理控制，则可以有效辅助配电网减低网损，并提高电压稳定性.DWF的选址和定容是目前的研究热点，但仍有以下不足之处：首先，鲜有选址定容方法考虑可再生能源不同功率因数工况，均假定恒功率因数运行条件[6-7]；其次，常规风电场的选址定容常考虑与储能装置并联运行[8-10]，但分散式风电场容量小且就近接入，目前方法不适用分散式风电并网工况；最后，常规选址定容方法均将有功网损作为手段[11-13]，减小网损，提高电压稳定性，但没有充分考虑到无功网损的重要性.

针对以上问题，本文从DN经济性规划的角度提出一种考虑接入容量和功率因数(PF)的DWF并网规划策略，将无功网损考虑到规划目标中，求解DWF接入位置、接入容量和运行PF对DN网损的影响，以最大程度地接纳风电.

1 DWF对DN总网损的影响

1.1 DWF接入前DN的网损

含有N条母线DN的总有功网损PL和无功网损QL[14]分别为

βij(QiPj-PiQj)]

(1)

ξij(QiPj-PiQj)]

(2)

式中：Pi和Pj分别为第i和j条母线的有功接入容量；Qi和Qj分别为第i和j条母线的无功接入容量；αij、βij与γij、ξij为第i和j条母线节点之间的有功和无功网损变量，表达式分别为

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Ui和Uj分别为第i和j条母线的电压幅值；Rij和Xij分别为第i和j条母线节点之间的馈线阻抗和感抗；δi和δj分别为第i和j条母线的相位角.

从式(3)～(6)可以看出，αij、βij、γij和ξij均随DN的运行电压和相位角而发生变化，因此，在计算PL和QL时，应该实时计算潮流以不断地更新αij、βij、γij和ξij.文献[15]指出，在DN运行方式微调的工况下，接入点(point of interconnection，POI)的有功和无功功率特性曲线变化较小.同时，即使实时更新αij、βij、γij和ξij，更新计算的结果对提升实际结果的准确度也无明显效果，因此，本文利用DWF未接入时DN的运行参数作为潮流和网损值计算的近似值.

1.2 DWF接入后DN的网损

DWF接入母线i后，输入的有功功率Pi和无功功率Qi分别为

Pi=PDWFi-PLi

(7)

Qi=QDWFi-QLi=aiPDWFi-QLi

(8)

式中：PDWFi和QDWFi分别为DWF向第i条母线输出的有功和无功功率；PLi和QLi分别为第i条母线负荷的有功和无功功率；ai=±tan(cos-1φi)，为功率因数因子；φi为第i条母线的功率因数角.当DWF发出无功时，ai为正值；当DWF吸收无功时，ai为负值.

将式(7)、(8)代入式(1)、(2)，可以计算出DWF并入DN后的总有功网损PLDWF和无功网损QLDWF分别为

(9)

(10)

从式(9)、(10)可以看出，DWF并入DN后，DN的总网损与各母线节点并入DWF的有功功率向量PDWF=[PDWF1，PDWF2，…，PDWFN]T和功率因数因子向量a=[a1，a2，…，aN]T有关.可见，DWF接入后，DN总网损与DWF的接入容量和PF有关，因此，考虑DWF接入容量和PF对DN总网损的影响，可为DWF的选址定容、经济性运行及最大限度地接纳风电提供理论指导.

2 DWF选址定容规划方法

2.1 基于权重的网损衡量指标

关于分布式电源选址定容的研究大多基于单目标优化，即仅侧重考虑分布式电源接入对DN有功网损的影响，对无功网损考虑不足.然而，对于阻抗比较高的DN而言，文献[16]指出无功网损在总网损中的比重大于有功网损，且对DN负载能力的提升效果亦高于仅考虑有功网损的工况.

考虑到DWF接入对DN总网损的影响，本文首先定义有功网损率IAPL和无功网损率IRPL分别为

(11)

(12)

根据式(11)、(12)，定义考虑含有功和无功网损的总网损率Itotal作为衡量DN网损运行特性的指标，即

Itotal=σPIAPL+σQIRPL

(13)

(14)

2.2 考虑接入容量和功率因数的多目标规划

本文采用基于权重的有功和无功网损多目标寻优方法，利用有功网损权重系数σP求解使总网损率Itotal为最小的多目标优化函数.通过求解不同有功网损权重系数σP工况下的总网损率，对比得到使总网损率Itotal最小的最优有功网损权重系数σP及此权重系数工况下，DN对DWF的最大接入容量和功率因数角.

基于权重的总网损规划目标为

(15)

将式(9)、(10)代入式(14)中，可以得到DWF接入DN后关于接入容量PDWF和功率因数因子a的总网损率，即

(16)

从式(16)可以看出，基于接入容量和PF的总网损率由有功和无功网损所构成.在有功网损权重系数σP一定的工况下，根据式(16)的偏微分方程组可以求得使总网损率为最小的规划目标最优解.式(16)对PDWFi和ai的偏微分方程为

(17)

(18)

令

(19)

(20)

(21)

(22)

将式(19)～(22)与式(17)、(18)联立可得

(23)

(24)

将式(7)、(8)与式(23)联立可得

(25)

根据式(25)可以求出PF为1时，DN并入DWF的最大接入容量参考值为

(26)

根据式(7)、(8)，并联立式(24)推导可以求出DN并入DWF的功率因数参考值，即

(27)

(28)

2.3 选址定容规划流程

风电机组实际运行的功率因数取决于运行条件和控制策略，目前尚无考虑分散式电源PF对DN网损影响的研究，通常预先设定好固定的PF[17].

本文考虑DWF的接入容量和PF对DN网损的影响，并基于有功网损权重系数对含有功和无功网损的多目标规划问题进行求解，具体步骤如下：

1) 利用DWF未接入条件下DN各节点的电压和阻抗变量，按照式(1)、(2)计算得到潮流未并入DWF时有功网损PL和无功网损QL.

8) 如果所得到的网损不是最小网损，重复步骤2)～7)；如果所得到的网损为最小网损，则进入步骤9).

9) 最小网损所对应的容量和PF即为DWF应接入DN的最大接入容量和PF.

3 算例分析

3.1 权重系数的确定

利用DIgSILENT PowerFactory建立分散式风电场并网模型，利用MATLAB求解最优解，并使用IEEE-69、33及37节点系统配电网验证试验结果正确性.有功网损权重系数对各参数的影响如图1所示.

图1 权重系数的影响分析Fig.1 Analysis for influencing of weight coefficient

总网损率越小，说明在该有功网损权重系数下，DWF对DN网损减小的效果越好.从图1可以看出，IEEE-69有功和无功网损率在解区域内反比例相关，无功网损率大于有功网损率，且在σP=1时达到最优值.33节点系统仿真结果趋势与69节点显著不同，具体为：有功网损率始终大于无功网损率，且在σP=0时得到最优值，无功网损率更小，说明考虑无功网损指标的DWF最优接入后对原始配电网网损减小程度更加明显；总网损率单调上升，且在σP=0时最小，因此，针对该电网系统工况下最优有功网损权重应设置为σP=0；随着σP在解区间内的增加，得到的最大接入容量单调减小，进一步证明了该工况条件下，侧重减小无功网损的选址和定容方法可提高电网对DWF的接纳能力.

33与69节点配电网系统仿真结果不同的原因在于，二者虽然负荷总量相近，但69节点系统节点数2倍于33节点系统，使得69节点系统的部分节点相比于33节点系统存在轻载情况.因此，对于复杂程度高、负荷布局分散的DN，需要分别考虑其结构特点对于网损和增大风电消纳能力的影响.

从图1c的仿真结果可以看出，37节点系统中权重系数分布对网损及接入容量的影响规律不同于33和69节点系统，其有功、无功及总网损率趋同，且风电最大接入节点均为6，说明有功网损率和无功网损率具有相同的作用规律，因此，本文针对该电网特性的有功网损最大权重选择为σP=0.5.

3.2 PF及接入容量对网损的影响

本文采用IEEE-69节点模型验证PF对网损的影响效果.由于我国风电机组设计标准按照国标要求，最大PF调节限制范围为[0.95，-0.95]，因此选定4组PF进行对比分析，分别为PF超前0.95、PF为1、PF滞后0.95和滞后0.85，仿真结果如图2所示.从图2可以看出，PF对减小总网损和增加DN接入风电容量具有明显的效果.图2中的总网损率由超前0.95向滞后0.85的PF区间内单调降低，并当运行在PF滞后0.85的工况下得到最低值0.33.

图2IEEE-69节点中PF对有功、无功、总网损率和接入容量的影响

Fig.2EffectofPFinIEEE-69nodesonactivepower,reactivepower,totalnetworklossrateandaccess

图3为20节点接入风电容量和功率因数对网损的影响趋势.由图3可以看出，在20节点处DN对DWF的最大接纳能力和PF关于网损均存在“拐点”.拐点的存在是由于DWF的有功出力可以满足一部分负荷需求，但当其出力继续增加后，会出现超额功率的出现，电网中出现逆向潮流，由于逆向潮流相对电压差小，导致逆向网损会明显增大.因此，接入容量的增加会显著增大DN的网损，进一步说明合理地规划风电接入点的接纳容量和运行PF对DN经济性运行的重要性.

图3 20节点工况下网损的影响特性Fig.3 Influencing characteristics of network loss under operating condition of 20 nodes

4 结 论

通过本文仿真可以得到以下结论：

1) 合理控制分散式风电场可以有效提高其自身接入容量，且可辅助电网减小其运行网损.但求解最优接入容量和运行功率因数时，需根据不同的网架结构确定，不同负荷负载情况对有功和无功权重系数的选择起到决定性作用.

2) 根据分散式风电机组的运行功率因数对网损的影响趋势表明，深入挖掘DWF的无功调节能力可有效减小网损，提高接入容量；但如果发出无功过量，会造成逆向潮流，反而增大网损，因此，需精准控制其运行功率因数，并在机组功率因数运行范围内，最大限度发挥其对配电网的积极作用.