高中数学建模的内涵与实施策略

◎李宗棋

(广东省乐昌市城关中学，广东　乐昌　512200)

对于高中数学教学而言，有很多教学方法和引导学生解决问题的思路.而相对高效且容易实施的，则是数学建模.本文将从高中数学建模的内涵入手，探索高中数学建模教学的实施策略.

一、高中数学建模的内涵

基于内涵角度来看，数学建模知识便是通过将具体的数学问题转化为模型表达的形式，并以此作为实现问题求解的路径.可以说，数学建模知识的实质，便是遵循着洞悉问题、分析与解决问题的数学思维进路.从数学知识所涵盖的知识内容与知识体例来看，各类基础性数学概念、公式以及计算方法等，其实质上均是由对特定现实问题的分析、整合以及归纳的基础上得以被提炼出来的.

二、高中数学建模教学的实施策略

在高中数学建模中，教师应该力求实现对学生的学习主体性地位的凸显，注重对学生进行数学建模意识的培养，使学生领会到将具体数学问题转化为模型的正确方法，注重对学生数学知识实践运用意识的培养，以此作为提升学生建模水平的途径.

(一)力求实现对学生的学习主体性地位的凸显

从近年来教育部出台的高中数学新课标的相关要求来看，如何让学生的学习主体性地位在日常数学课堂知识学习过程之中得到真正的凸显，是对每一名高中数学教师提出的客观要求.有鉴于此，高中数学教师要将这一指导理念真正地贯穿于课程教学的每一个节点之中，以此实现对学生数学素养以及数学知识实践应用能力的系统提升.高中数学教师要改变以往独自掌握课堂的情况，将课堂舞台归还给学生，将自身定位为学生学习建模知识的引导者与解惑者，唯有这般，方才能够使学生在这一过程之中逐渐形成对数学建模知识的研习兴趣.

(二)注重对学生进行数学建模意识的培养，使学生领会到将具体数学问题转化为模型的正确方法

伟大的无产阶级革命导师恩格斯在谈及数学模型知识时曾经指出过数学建模知识对于个人数学素养进步的重要意义所在.作为高中数学教师来说，应当让班级的每一名学生清醒地意识到：科学地应用数学杠杆实现对具体问题的模型转化处理，有助于其数学解题思维能力的养成，同时对其智力的发育也是大有裨益的一件事情.对于高中生而言，其在教师的辅助和指导下，尝试将具体问题转化为模型，能够让其感受到在数学知识领域自由探索的乐趣所在，进而使其对数学知识的学习能够始终如一地保持饱满的学习热情.从高中数学教材的体例安排来看，编写者在每一章节均设置了实际问题作为教学导入内容，因此，高中数学教师应当在教学中不断地帮助学生深化这个意识：在掌握了正确的建模方法之后，每章前面的问题均能够借助模型知识加以解决，如此便达到了对学生创新能力培养的效果.如“三角函数”教学中的这一问题：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD，使其侧边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A，D的位置，可以使矩形面积最大?这是培养创新意识及实践能力的好时机，要注意引导，对所考查的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法提出新知识，激发学生的求知欲，但不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”.借助这样的教学设计，将使学生充分意识到建模知识学习的重要价值所在.有鉴于此，高中数学教师要根据学生的日常生活经验，为学生精心设计与安排相关的教学实例，以此帮助学生实现对自身建模水平的切实提升.

(三)注重对学生数学知识实践运用意识的培养，以此作为提升学生建模水平的途径

第一，高中数学教师应当领会这样一个问题，即学生的数学知识实践应用能力表现为其能否秉承数学思维去看待现实生活中的一些问题，以及学生能否将其观察到的现实问题运用其所习得的数学知识加以解决；其次，高中数学教师在为学生讲解建模相关知识时，应当尽可能地为学生多举出一些实例，以此帮助学生实现对所学习知识内容的较好领会.例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”“变相间的非确切的相关关系”“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”“不等式”“函数”“变量间的线性相关”“概率”的实际背景.另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象.有鉴于此，教师要引导学生善于观察日常生活中的一些生活细节，并引导学生能够应用其所习得的数学建模知识去实现对所观察到的现象进行求解.当然，高中数学教师要循序渐进地对学生加以引导，因为学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，引导学生从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到建模的真正效应.