在初中数学课堂上培养学生的运算能力

江苏省苏州市高新区实验初级中学 阚丽波

数学离不开数，离不开运算。很多学生将数学学不好归因于计算出错，认为“全是粗心惹的祸”。其实这些学生做其他事情还是很细心的，为什么学数学就那么“粗心”呢？事实上，影响学生运算能力的因素是多方面的，学生的运算能力不能通过一味强调“细心”得以提高。课堂是初中数学教学的主阵地，本文试图简要揭示“运算能力”的特征，并就如何在数学课堂上培养学生的运算能力谈一些措施。

一、运算能力的特征

1．运算能力的层次性

在小学阶段非负有理数运算的基础上，初中阶段陆续讲授《有理数》《幂的运算》《整式乘法和因式分解》《实数》《分式》《二次根式》(苏科版义务教育教科书)。运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。运算能力也随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程度的不断提高而逐步发展。

2．运算能力的综合性

运算能力不能脱离具体的数学知识以及其他能力而独立发展，它和其他所有解决数学问题的能力互相渗透、相互支持着。不仅是方程（组）、不等式、函数这样的代数部分融合了数与式的运算，在平面几何中对角和线段的计算也需要较高的运算能力，因而提高运算能力的问题是一个综合问题。

二、引导学生重视运算，指导学生提高运算能力

1．要重视非智力因素的影响

非智力因素是造成学生出现差错的重要原因。兴趣是最好的老师。教师首先要想方设法调动学生运算的积极性，不能让学生产生“见算就怕”的心理。要在课堂教学中鼓励学生运算，适当穿插运算小比赛，让所有学生参与到运算中来，特别要关注数学“学困生”，对其成功要及时进行表扬，对其不足要尽量给予个别指导。

2．要加强运算求解的示范性

课堂讲解只分析过程的教学不适合初中生学习，教师应该“弯下腰”来进行示范。教师对概念的讲解、公式法则的推导以及典型例题的板演，可以暴露教师的思维过程，让学生听得更细致，学得更真切。反之，追求速度、一带而过，或者过多地以多媒体的演示代替教师的讲授都是不可取的。初中阶段需要培养学生解题的规范性和运算的合理性与准确性，学生对数学知识易懂，但运用易错。教师要在课堂教学中进行示范，让学生在长期潜移默化的体会和模仿中逐步提高运算能力。

3．加强“新四基”的教学

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出课程总目标之一是通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。运算能力的培养要与“四基”相关联，共同发展。

（1）牢固掌握基础知识。准确理解概念，掌握公式的推导，并做到公式的正用、反用和变形用，是提高运算能力的基础。因此，教学中切忌轻推导重练习的运算课教学模式。例如，关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根是x=0，则k的值为_________。学生经常错解为0或1。这是因为对一元二次方程的概念掌握不到位，忘记二次项系数不等于零这个隐含条件。又如：化简选择将（a-1）移至根号内去分母，但没有在二次根号外留下负号。这是因为没有做到对二次根式性质的逆用。只有牢固掌握基础知识，学生才能弄清算理，做到运算时步步为赢。

（2）熟练运用运算技能。很多时候，学生叫苦连天的“运算量大”，其实是他们没有掌握运算方法。运算技巧需要教师在课堂上演示，也需要鼓励学生课后做习题时多加总结。比如化简二次根式时，学生总喜欢将被开方式算出来，其实保留乘积形式更有利于开平方运算。诸如此类的运算技巧，需要教师在课堂上传授。当然，前提是教师首先必须是一名运算高手。

（3）重视渗透数学思想方法。在讲授公式、法则的内容及运用时，都要重视数学思想的渗透。如计算(a-b+c)(a+b-c)时，要引导学生关注式子的整体结构。讲授一元二次方程的求根公式解法时，要认真演示推导过程并讲清其中分类讨论的依据。为理解一元二次方程的根的判别式做好铺垫。又如，如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（-1，2）和点B，则的解集是_________。如果按部就班地求 ，进而解不等式，将会很烦琐且易错，但如果转化为函数图像的关系，此题可以直接“看图说话”。

（4）重视学生的基本活动经验。学生是课堂的主体，教师不能喧宾夺主，一讲到底，要留给学生暴露错误的机会。对学生的错误，不仅不能批评，还要视为珍宝，帮助犯错的学生找出症结所在，尽量让其自我纠错。比如在分解因式x6-x2y4时，将x2(x2+y2)(x2-y2)作为最后结果，在“有没有因式能继续分解”的追问下，学生很容易自己改正错误。甚至在复习课上，将学生平时作业中的错误拍照展示，课堂上组织学生讨论总结，肯定比老师声嘶力竭地强调不能犯哪些错误更有效。著名教育家杜威提出的“在做中学”，对于数学运算课教学同样具有指导意义。课堂上为学生创造“算”的活动经验，教师作为引路人及时提供精辟的点评，学生会明明白白地进行运算，能力也必然逐步增强。

总之，教师要做到理解运算能力的特征，并在课堂上提供规范且简洁的运算演示，重视强化“新四基”，久而久之，学生一定会逐渐消除对运算的恐惧感，将运算技能熟练化。只有提高了学生的运算能力，才能为其进一步学习数学及其他相关学科奠定坚实的基础。