高中数学数列试题解题方法与技巧探究

◎殷　峰

(江苏省泰兴市第一高级中学，江苏　泰兴　225400)

灵活掌握高中数学数列试题的解题方法和技巧，能够有效奠定学生的数学基础.在实际的学习过程中，学生灵活掌握解题技巧，不仅能够提升学生的解题效率和质量，同时可以促进学生全方位的理解数列，掌握系统的解题规律，所以，要深入地探究数列试题解题技巧，为高中数学学习提供有效的帮助.

一、数列在高中数学学习中的重要性

对高中生来说，在学习数学学科的过程中，数列占据着重要的作用和地位，数列知识点综合性比较强，与其他知识点相比，数列是相对独立的一个知识框架和体系.在数列的学习过程中，不同知识点之间的关联性比较强，对学生来说有一定的难度，所以，学生要想学好数列，提升数列的解题效率和准确率，不仅需要掌握数列的基本知识点，同时要灵活运用相关的解题方法和解题技巧.高中试题综合性比较强，很多知识和试题都是以数列为知识背景，所以，灵活掌握数列知识点和解题技巧，能够有效促进整个高中数学知识框架和体系的建设，对高中生数学综合水平的提升有重要的作用和意义，

二、高中数学数列试题解题方法与技巧

(一)通项公式的解题方法探析

通过对一些高考试题的对比和分析能够看出，通项公式在考试中经常会出现，同时，通项公式也是高中数列学习的主要基础知识，由此可见，在数列试题的解题过程中，通项公式占据着重要的作用.一般情况下，进行数列求和时主要涵盖以下几种方法，第一种是错位相减法，该方法主要应用在等比数列求和中，试题探究：已知数列{an}，Sn是数列的前n项和，其中a=2，an+1=3S.求解{an}的通项公式{an}和an的前n项和Tn.在求解该例题的过程中，考查的是学生的解题思维和错位相减法.所以，要想求解该类型试题，学生要灵活掌握数列的相关概念和公式.第二种是分组求和法，一些相关例题所考查的知识点比较综合，所以在求和过程中，主要利用分组的方式来对试题进行解析，通过分层解答的方法将数列进行合并，从而得出有效答案.第三种是合并法，在日常的做题过程中，会遇到一些比较特殊的题型，对这些特殊题型需要进行综合性的探究，利用合并的方式来解题，所以教师要先教会学生解题的思路，在试题中找出通项和组合项，从而有效地找出试题的答案.

(二)灵活运用基础知识的概念和性质

近几年，数列在高中数学中占据的比例越来越高，同时也成为评判学生数学知识的主要参考之一，所以，要想灵活掌握数列相关知识，不仅需要深入地探究数列的相关知识和问题，对相关的知识概念和性质也要进行深入的了解，比如，直接应用相关的通项和求和公式来计算试题，如下题所示，不仅需要灵活运用解题技巧，同时还要深化相关知识的基础性质.例题：针对等差数列，设S1为前n项和，其中n是自然数，如果S20为30，a2为10，求S10的和.在求解该题过程中，首先要对相关的公式进行分析，将相关的项目列举出来，例如，通项中的求和算法、公差比等，从而将这些公式直接带入到问题当中，得出最后的结果，该试题主要是对学生基础知识掌握情况的考查.

(三)灵活运用经典的数列模型

在解析数列试题过程中，有一些数学模型非常典型，比如，斐波那契数列和杨辉三角等，所以要对这些数学模型进行有效的分析和总结，在实际的教学中，依照不同数列试题来进行总结和归纳，针对相同类型的数列试题构建统一的数学模型，从而帮助学生更好地解析数列试题，当学生遇到相近的试题时，能够灵活地运用数学模型，从而快速地解出相应试题.同时，为了防止学生在遇到陌生试题时出现无从下手情况，要依照学生掌握的解题思路和试题来综合分析，从而探究出正确的解题技巧，帮助学生灵活掌握数列模型，正确快速地掌握数列的解题方法.

三、结束语

综上所述，数列是对等差中项、通项公式等知识的总结和概括，所以，在解析数列试题过程中，主要考查的是数列的相关概念和基础知识，因此，要想灵活掌握数列的解题技巧和解题方法，在巩固相关的基础知识和公式的同时要对大量的试题进行解析联系，从而达到灵活解题的目的，随着数列在高中数学中作用的不断提升，要对相关的数列问题进行深化，针对一些试题要进行深入地探究，从而促进学生灵活地掌握数列的解题技巧.