数学思维方法在初中物理教学中的应用研究

苏文旭

摘 要：数学的发展离不开物理学思维的发展，这两门课程之间存在着不可分割的联系，数学是研究物理学的基本工具和手段。物理学中取得成绩的各位科学家都具有很好的数学天分，他们都是从数学的角度去研究物理学中存在的问题该如何去高效地解决。随着物理学的不断发展，数学思维在物理学中的应用得到了更深的体现，如用数学方法进行描述、作图、计算、推導等，所以数学思维在物理学的发展中起到了至关重要的作用。

关键词：数学思维；物理教学；应用

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）35-0049-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.35.029

数学思维和方法推动了物理学的发展，它在探求和表示物理规律中具有非常重要的作用，如我们所熟知的每种物理规律和理论都是经过数学的推导，最终形成物理理论的数学公式。因此，数学是形成物理规律和理论的重要基础，每种物理理论均需要用数学方程式来表达。

一、数学思维和方法与初中物理的关系

数学的研究方法在物理学中是非常重要的研究方法，许多物理问题的突破，都利用了数学方法。比如，通过将数学方法与精密的物理实验相结合，伽利略成功地总结出了自由落体规律；牛顿利用欧氏几何作工具，建立了他的力学体系，开辟了利用数学表达形式来系统地表达物理学理论和公式的先河。在物理规律与理论学中，数学不仅是一种计算工具，通过使用数学的抽象和研究方法可定义物理概念，进而解决物理难题。

例如，在数学中，点的几何意义即为在某一个位置上的且不考虑尺寸大小的物体（即确定位置但却无尺寸的物体）。在力学中，质点这一概念的提出也以点的概念作为基础。质点不仅保留了点的几何意义，而且也对此加以扩充（即省略掉物体的尺寸大小），但仍保存原先的质量。就物体尺寸方面而言，如果被研究物体的尺寸与其他物体的尺寸相差较大时，仍可以把这一物体当作一个质点。例如，将一个普通圆的直径与绕太阳运转的轨道半径相比时，圆的直径就可以忽略不计。

在数学中，圆周可以看作圆内接多边形的极限。在物理学中，以该概念为基础可知：在质点做匀速圆周运动时，所在圆周上的质点的切线方向即为它的即时速度方向。然而事实上，圆内接多边形的边即为质点运动时速度的方向，当圆的内接多边形边数持续不断增多时，多边形的每一条边也是圆周上不可或缺的微小部分。就是该微小部分的方向成为了质点的运动方向，同时也是质点的即时速度方向。因此，质点速度方向就是圆周上该点的切线方向。

数学上，函数关系是表示变量之间的依存制约关系，物理学中广泛应用它来表示各种物理现象的规律。数学上的分析法、综合法、等量关系法等，都广泛地应用于中学物理中的推理、分析、综合等方面。数学中的定理、公式和法则，为中学物理计算提供了各种途径和方法。

二、数学思维和方法在初中物理学中的具体应用

（一）以数理结合的方式，将物理问题转化成数学问题

以数学理论为基础，如基础运算、代数式和函数等，物理理论概念和定理能够较好地被描述，以帮助学生理解其物理知识。同时，利用数学思维方法能够很好地解决物理问题，进而能够更好地学习物理知识。

我们可以将物理学概念划分为两类，其中一类为仅有质的规定性概念，比如静止、运动、磁场等；而另一类同时拥有质的规定性和量的规定性，而这种概念即为物理量，比如电流、速度、功率、压强、比热容、密度等。因为物理量与数学运算关系密切，所以，利用数学知识去学习物理量的概念内涵是很好的方法，能够全面、准确地掌握此概念。

（二）以比例法数学工具来解物理问题

在初中物理学中，比例法是一种最常用到的解题方法之一，即运用物理量之间的比例关系来解答物理难题。这种解题方式需要明确公式中的物理量意义、每个量在公式中的作用以及各个变量之间的比例关系是否成立。在解题中，我们需要用比例关系式建立起未知量与已知量之间的关系，进一步借助比例性质来计算未知量。

在计算物理属性和物体运动特征需求中，比例法是一种时常被采用的计算方法。同时，在某些物理实验难题中，时常会遇到缺少某种器材，并指定运用给定的器材完成设计的问题，可运用可测物理量之间的比例关系来解决难题。

在解决计算类的物理问题时，比例法不仅能够省略反复套用公式带来的复杂计算，也能够解决因条件不足而难以直接计算的物理难题。运用比例方法既能够通过定量计算得出结果，也能够经过定性分析来比较大小。

（三）利用数形结合的数学思想来解决物理问题

把数形结合思想运用到物理教学中，可以发挥积极作用。物理学具有一定的抽象性，它描述的是事物的本质，并且受某些因素的影响，使其在具体的物理教学中有一定的物理学科的特征。利用数形结合思想解决物理问题具有以下特点：1.通过把物理中对象的特点和相关内容抽象化，运用数形结合的方法进行处理。2.在进行相关对象的讨论时，可以实现符号化，把物理对象的性质、特征等多个影响因素转变成符号，进行形式化演算。

因此，在新的物理教学模式中，数形结合思想发挥着巨大的作用。通过数形结合思想可以帮助学生更好地理解物理知识，提高自我思考能力。

（四）运用逆向思维解决物理学中的问题

逆向思维为一种反向思考问题的方式，在具体应用中，逆向思维有逻辑反向、顺序反向、路径反向等各种应用方法。我们可以借助逆向思维能力推导出事物发展的结果和原因。与正向思维相比，将事物发展的过程颠倒过来并逆着事物发展的时间顺序去考虑问题，可以突破常规的思维方式，巧妙分析问题并简洁地解决问题，取得意想不到的效果。

总之，初中物理与数学是息息相关的两门学科。中学生物理学习的好坏，很大程度上取决于他的数学素养水平。初中物理教学大纲中，规定学生要有运用数学知识解决物理问题的能力。因此，将数学思维方法应用于初中物理教学中具有一定的现实意义。

参考文献：

[1] 朱晓峰.浅谈数学方法在初中物理解题中的应用[J].新课程（教育学术），2014（11）.

[2] 王琼玲.浅谈数学思维和方法在初中物理教学中的应用[J].读写算（教师版），2015（5）.

[3] 李华.数学方法在物理研究中的重要性[J].科技信息，2011（30）.