小入射角叠加地震数据波阻抗反演方法

李 蒙 刘 震 刘敏珠 马跃华 邵文潮

(①中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院，北京 100083； ②中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249； ③阿什卡技术开发有限公司，北京 100101； ④东方地球物理公司研究院大港分院， 天津 300280； ⑤中国石化石油物探技术研究院， 江苏南京 211103)

1 引言

地震反演将地震反射信息转换为可直接用于岩性解释的速度、密度及波阻抗等地层信息，是储层预测与油藏描述的关键技术。根据地震数据类型可将地震反演划分为叠前与叠后反演两大类。叠前反演中最具代表性的是基于AVO分析的弹性阻抗(EI)反演[1]，它可以提供丰富的地层弹性参数信息，但算法较为复杂，要求叠前地震资料具有较好的品质。叠后反演具有算法简单、稳定性好、运算速度快等优点，已形成多种成熟的技术方法及配套的工业化软件。因此，在实际应用中，地震反演仍以叠后(波阻抗)反演为主。

叠后反演起源于Lindseth[2]提出的Seislog反演理论，该反演理论可以将地震数据转换为更具有岩性意义的波阻抗属性； Levy等[3]提出稀疏脉冲地震反演方法； Berteussen[4]提出基于离散模型和连续模型的递推反演方法； Walker等[5]提出了自回归反演方法； Cooke等[6]介绍了地震资料广义线性反演方法； 周竹生等[7]提出综合利用地质、地震和测井资料进行约束反演以克服单一的线性反演方法缺陷； 李宏兵[8]提出将递推反演与宽带约束反演结合的方法，通过多道反演可在一定程度上剔除随机噪声； 林小竹等[9,10]进行了无井多道反演和有井多道反演的研究，拓展了反演适用条件； 蔡涵鹏等[11]在地震反演中应用粒子群算法，增强了波阻抗反演抗噪能力； 赵小龙等[12]提出了多尺度地震资料稀疏贝叶斯联合反演方法，通过结合地面地震与井中地震获得更高精度的反演结果。

经过近四十年的发展，反演算法虽然繁多，但反演分辨率仍受限于所使用的地震资料，反演结果存在多解性[13]。反演结果多解性主要源于子波频带外波阻抗求解的多解性[14]。无论何种反演方法，其所使用的地震资料对反演结果都起决定性作用。

本文从探讨入射角与地震资料分辨率的关系入手，结合角度道集提取与叠加，提出基于小入射角叠加资料的波阻抗反演。首先，理论推导了子波主频、入射角度与分辨率之间的定量关系，认为地震资料分辨率随入射角增大显著降低； 然后，通过正演模拟验证了小入射角叠加资料分辨率优于中、大入射角叠加数据或常规全角度叠加数据。基于上述分析提出小入射角叠加资料反演方法，以提高波阻抗反演的分辨率，降低多解性。以西非深水油藏实际储层预测为例，分析并对比了小、中、大入射角叠加地震数据与常规叠加数据地震响应特征与波阻抗反演结果。

2 入射角对分辨率的影响

2.1 理论分析

地震分辨率可细分为垂直分辨率和水平分辨率。在地震勘探中，人们往往更关心地震资料能够分辨储层厚度的极限，即垂直分辨率，一般定义为确定出两个独立界面所需要的最小反射时间[15]。在各种分辨率极限准则中，Rayleigh准则[16]使用范围最为广泛，即来自薄层顶、底界面反射波的1/2波长的波程差被定义为垂直分辨率极限，相当于1/4波长的薄层厚度。

俞寿朋[17]指出分辨率随炮检距增大而降低。罗斌等[18]认为大炮检距道垂向分辨率低于小炮检距道主要体现在动校拉伸上。但前人在研究地震分辨率时通常考虑炮检距和地震资料主频，未考虑目的层深度。入射角包含了炮检距与深度的相对关系信息，是控制地震资料分辨率更核心的因素。为更加全面考虑分辨率的影响因素，首先推导入射角与分辨率之间的关系。

假设地下存在某一水平地层，地层顶界面深度为H，地层厚度为h，且H≫h，因此地层顶面地震波入射角θ1与地层底面地震波入射角θ2近似相等，设为θ；地层上覆介质速度为v1，地层速度为v2，模型见图1。

地层顶界面双程旅行时t1和底界面双程旅行时t2可分别表达为

(1)

(2)

当v1≈v2=v时，地层顶底界面的双程旅行时平方差为

图1 相邻水平反射界面旅行时差示意图

(1+tan2θ1)H2]

(3)

实际情况中H(数千米)往往远大于h(十几米或数十米)，式(3)可整理为

(4)

依据Rayleigh准则，当双程旅行时差为1/2周期时达到分辨率极限，此时地层厚度可近似简化为

(5)

地震信号可分辨的极限储层厚度越小，则分辨率越高。根据式(5)，分辨极限储层厚度随入射角增加而增大，即分辨率降低。具体来说，当入射角为零时，分辨率达到最大；当入射角接近90°时，地震信号无法分辨任何厚度的地层。入射角、主频与垂向分辨率的关系如图2所示。当地震子波主频为30Hz、目的层速度为3000m/s时，入射角为0°与45°的可分辨地层厚度分辨率相差10m左右(自激自收道极限分辨率为25m)。实际勘探中这一规律可能更加明显：一方面，由浅至深地层速度不断增加导致地震波发生折射，地下深处目的层实际入射角度大于炮检距和深度推算出的角度；另一方面，大入射角地震波传播距离更长，高频信号衰减更为严重，分辨率会进一步降低。

2.2 正演模拟

综合考虑振幅、频率、反射连续性和信噪比等，实际资料解释或反演通常不使用某一特定角度道资料，而是使用将一定入射角度范围内的道集叠加形成的叠后地震数据体。下面基于水平界面的正演模拟，探讨不同范围角度道集叠加资料的分辨率特征。

建立双层介质模型用于正演模拟不同入射角地震响应，如图3a所示。假设水平反射界面深度为400m，反射界面上、下地层速度分别为1500m/s和2000m/s。分别将0°～5°、5°～15°、15°～25°、25°～35°及35°～45°五个入射角度区间内的地震响应进行动校正和叠加处理，对应的归一化振幅谱见图3b。

从图3b中可以看出，入射角越接近于0°，主频越高，分辨率越高； 随着入射角增大，频谱整体向低频移动，频带变窄。常规叠加处理将不同入射角道集混合叠加，中、大入射角道集的引入降低了常规叠加资料整体的分辨率，不利于后续地震属性解释或储层反演。另外，本例中没考虑地层各向异性。实际地层的各向异性导致不同角度道集叠加速度不符合双曲线规律，进而导致常规叠加过程中不同程度的非同相位叠加，这将降低常规叠后资料反映地下介质的可靠性。

图3 角道集地震反射示意及频谱特征(a)不同角度范围叠加数据体构成成分;(b)不同角度范围叠加数据频谱

3 储层预测实例

下面以西非深水A油田储层砂体分布预测为例，说明小角度叠加地震数据及其反演结果的特点。该油田目的储层以海底扇水道相为主，深水盆底扇水道沉积迁移频繁，因此水道储层厚度整体较小(<30m)且横向变化剧烈，砂体往往具有纵向叠置、横向切割的特征，造成砂体识别和区分困难。稀井条件导致储层预测对地震解释具有很强的依赖性，地震资料分辨薄储层的能力决定了最终勘探效果。

经过不同角度范围道集提取及叠加试验，综合考虑信噪比等因素，确定小入射角反射叠加地震数据体(简称小角度数据体)角度叠加范围为5°～13°。将21°～29°及37°～45°角度范围数据进行叠加作为本文研究的参照数据体，分别称为中角度数据体及大角度数据体。常规叠后资料由上述全部可用角度范围地震数据叠加而成。

3.1 不同角度数据体频谱差异

分别提取目的层段内近道集、中道集、远道集振幅谱(图4)。可以看出，近、中、远道集主频依次降低，近、远道集主频相差5～10Hz，远道集高频缺失，频带较窄。说明近道集具有更高的分辨率，与正演模拟结果(图3)一致。远道集中相对多的低频是由于动校正处理所致，不是储层信息的真实反映。由于最大程度上避免了不同拉伸程度道集叠加的干扰，近道集数据可以更加真实地反映地下介质。

图4 实际资料近、中、远炮检距道集频谱特征

3.2 地震成像对比

首先，对研究区目的层小、中、大角度数据体及常规全角度叠加数据体整体反射特征进行分析(图5)。小角度数据(图5a)地震反射同相轴连续性好，局部可反映更多细节，说明其分辨率、成像质量均较高。中角度数据(图5b)与大角度数据(图5c)中反射同相轴连续性较好，但同相轴较“胖”，说明频率较低；同时，反射中所包含细节不足，说明其频带较窄。常规全角度叠加资料(图5d)分辨率低于小角度数据，整体成像缺乏细节，原因在于大入射角反射的引入降低了整体分辨率，大角度范围数据叠加降低了成像效果和可靠性。

其次，对小、中、大角度数据体及常规全角度叠加数据体对水道的刻画能力进行评价。深水区海底扇水道的典型地震相特征为顶平底凸的“U型”下切充填。在小角度数据体某剖面中可以识别出四个水道(图6a)，剖面东侧小型水道内部双向上超清晰可见，地震反射同相轴具有较强的连续性及清晰度。中角度数据体可识别出一期大型水道轮廓，同相轴连续性较好(图6b)。大角度数据同相轴连续性较好，但反射频率明显较低(图6c)。常规全角度叠加资料分辨率不及小角度数据体，其成像品质不足以识别小型水道及其内部细节(图6d)。

图5 不同角度数据体及常规全角度叠加数据体剖面整体特征对比(a)小角度数据体; (b)中角度数据体; (c)大角度数据体; (d)常规全角度叠加数据体

3.3 小角度数据体与常规叠后数据反演对比

3.3.1 储层岩石物理特征

研究区目的层基于测井解释的岩性及波阻抗统计分析表明(图7)，砂岩的波阻抗普遍高于泥岩，砂岩波阻抗范围为6600～9000g·cm-3·m·s-1，泥岩波阻抗范围低于6200g·cm-3·m·s-1。由于砂、泥岩之间阻抗差异明显，利用波阻抗信息可以较好地识别砂岩，因此研究区宜用波阻抗反演预测储层。

3.3.2 反演实现流程

研究区主力储层为深水水道相，储层较薄，且属于稀井条件。Lancaster等[19]观测到地层波阻抗频谱不符合各频率成分能量均衡的“白谱”特征，波阻抗的频谱幅度具有随频率增大而降低的统计规律，两者间呈近似的指数关系。正确的地震数据反演结果也应该显示出上述规律，由此提出有色反演(Colored Inversion)。与常规反演方法相比，有色反演不需要初始模型约束，没有明确的子波提取过程，更能保持振幅横向变化[20]。综合考虑有色反演在预测深水稀井区储层所具备的诸多优势，本文选用该方法实现储层波阻抗计算。具体实现流程如下：①对井中波阻抗曲线做谱分析，并进行指数关系拟合；②对地震资料进行谱分析，形成地震道振幅谱均值；③设计反演目的层匹配算子使得测井波阻抗曲线与地震资料的振幅谱可以匹配；④施加匹配算子完成反演过程。有色反演得到的相对阻抗信息与低频模型相结合即可得到绝对阻抗信息。

图7 目的层不同岩性波阻抗数值统计图

3.3.3 反演结果对比

分别对三维工区目的层的小角度数据体与全角度数据体进行波阻抗反演。过A1井反演剖面如图8 所示，红色曲线为测井的波阻抗曲线，高值位于左侧。全角度数据体反演可以在局部对应波阻抗曲线，但整体上与井曲线仍存在较大差别(图8a)，反演结果可靠性偏差。近道集反演(图8b)在整体上与井曲线更为符合，所反映的砂体形态与水道更相似，符合地质认知。小角度数据体反演精度更高，反演结果更加可信。

过A2井近道集反演剖面与常规全角度叠后反演剖面如图9所示。两类反演结果都展现了砂泥互层的深水沉积特征，但小角度数据体反演结果可以更加准确地反映薄泥岩层的位置和砂体顶底界面深度(图9b)。

图8 过A1井常规全角度叠后反演与小角度数据体反演效果对比(a)全角度叠后反演剖面; (b)小角度数据体波阻抗反演剖面; (c)A1井测井解释综合柱状图

图9 过A2井常规全角度叠后反演与小角度数据体反演效果对比(a)全角度叠后反演剖面; (b)小角度数据体波阻抗反演剖面; (c)A2井测井解释综合柱状图

4 讨论

传统观点认为，大炮检距地震反射信号在叠前处理过程中的动校正拉伸导致了地震资料分辨率降低[21]。本文通过理论分析与正演模拟，证明了入射角是控制地震数据分辨率的主要因素。衰减是造成不同入射角地震数据间分辨率差异的另一个重要因素，大入射角地震波传播过程中经历了更长的路径，导致其高频成分经历了更多的衰减，进一步降低了其主频与分辨率。由于地层复杂的各向异性，大角度地震反射动校不符合双曲线规律，在校正过程中往往会出现过动校或拉伸问题，导致非同相位叠加，甚至相位反转。叠加道集相位的非一致性降低了叠后地震资料的可靠性和真实反映储层的能力。小入射角叠加数据的角度范围取决于地震资料本身的特点。本文实例中小入射角叠加数据的角度范围不具有普适性。每个研究区的角度范围参数需要通过实验、分析确定。该参数选择的原则是在保证信噪比的前提下，尽可能逼近理想自激自收反射。基于小角度数据体的地震储层预测技术对信噪比条件有一定要求。对于信噪比过差的地震资料，相比于常规全角度叠加数据体，小角度道集叠加可能造成反射同相轴连续性降低，叠后剖面噪声明显增强，此情况不宜应用小角度叠加技术。

小角度道集叠加的处理方式提高了叠后地震数据分辨率，小角度数据体反演取得了较为理想的储层预测效果，但仍应该清楚地认识到，地震反演的发展趋势是从叠后走向叠前。通过AVO、AVA反演可以获取更加丰富的地层弹性信息[22-24]，并进一步反映储层内部流体分布特征；基于宽方位地震采集技术，可以探明地层横向各向异性，实现断层、裂缝及一些特殊走向储层的识别[25,26]，获得新的地质认识。因此，在努力完善、提高、改进叠后反演方法的同时，同样要重视叠前反演技术的应用与发展。

5 结论

理论分析与正演模拟表明，入射角与主频是影响地震资料分辨率的两大主要因素。当原始激发子波一致时，随着入射角增大，地震资料分辨率明显降低，地震资料所能分辨的储层厚度增大。小角度数据体分辨率比常规全角度叠加数据体高，常规全角度叠加地震处理方式并不利于薄储层或复杂储层的识别与刻画。

在A深水油田实际储层预测过程中，与常规全角度叠加地震数据体相比，利用小角度数据体可以直接识别更小尺度储层，储层成像质量更高。由于有色反演的基本假设更符合实际地层特征、在反演的过程中可以保持振幅横向变化、反演效果更加依赖地震资料品质，小角度数据体有色反演结果在实际应用中取得了理想的储层预测效果，储层预测结果与测井资料较为匹配，提升了反演结果的可靠性。

小角度数据体反演原理简单、计算量小、适用性强，当地震资料具有较好的信噪比时，该方法在其他地区同样可以取代常规全角度叠加数据获得更好的叠后波阻抗反演效果。