超声速空腔流动波系演化及噪声控制研究进展

刘俊，蔡晋生，杨党国，施傲，路波

1.西北工业大学 航空学院，西安 710072 2.中国空气动力研究与发展中心 高速空气动力研究所，绵阳 621000

空腔结构在先进飞行器和动力装置中应用十分广泛，如飞机的内埋武器舱和起落架舱、导弹光学头罩、超燃冲压发动机燃烧室、推力矢量发动机喷口等。一方面，空腔结构在提高隐身性能、降低超声速巡航阻力[1]、热防护[2-4]、火焰保持[5-10]、抑制激波/边界层干扰[11-12]、加速转捩[13-16]、推力矢量控制[17]、混合增强[17-20]等方面发挥了积极的作用；另一方面，空腔结构也带来了气动噪声等问题[21-23]。研究表明，空腔噪声的产生与腔内非定常流动和复杂波系结构关系密切。

空腔流动包含旋涡、剪切层、声波、激波等多种类型流动结构，涉及激波/旋涡、激波/激波、旋涡/旋涡、旋涡/物面、旋涡/剪切层、剪切层/物面、声波/剪切层等流动结构间的相互作用，是一种十分复杂的分离流动[23]。在一定的来流和几何条件下，空腔流动容易发生流声耦合现象，产生明显的周期性压力振荡，诱发高能量纯音激励。

根据来流马赫数Ma的不同，空腔流动大致可分为亚声速空腔流动和超声速空腔流动两种类型。亚声速下，剪切层、旋涡、声波等流动结构在空腔压力振荡中占据主导地位。而超声速下，激波开始出现，并在空腔压力振荡反馈回路中发挥重要作用。超声速空腔流动中，已知的激波结构包括前缘斜激波、前传反馈激波、前传反馈激波与前壁碰撞产生的反射激波、前传反馈激波干扰剪切层产生的激波、旋涡诱导形成的小激波等。这些不同类型的激波结构或者直接参与压力振荡反馈回路(如前传反馈激波)，使空腔非定常流动保持准周期自持振荡，噪声源得以持续不断地产生；或者携带压力扰动，在空腔内外来回高速运动(如前壁反射激波等多种运动激波)，使噪声得以充分地传播和扩散。激波结构对空腔噪声的产生和传播的影响至关重要。加强对激波等波系结构的生成与演化规律的研究，将有助于更好地理解超声速空腔复杂流动和噪声产生机理。

近年来，人们采用风洞试验[24-31]、浅水流模拟[21, 32-34]和数值计算[35-45]等多种手段，深入研究了超声速空腔复杂波系时空演化过程，并总结提炼出相应的机理模型。然而，由于这些研究所采用的研究手段、来流参数和几何参数存在一定的差异，导致观察到的流动结构类型及其演化规律并不完全相同，使得不同的机理模型对于超声速空腔噪声产生机理有不同的解释。这一分歧给人们准确理解超声速空腔流动现象和发展控制措施带来了严重的困扰。

经过多年来的努力，人们在超声速空腔流动研究方面取得了显著的进展，但同时也面临诸多难题尚未解决，未来仍需要长期发展。前期，人们在空腔主被动控制措施[46-49]、数值计算方法[23]等方面进行了综述，但是对于超声速下的空腔噪声产生机理、噪声控制机理的总结相对缺乏，尤其是对于超声速空腔的波系结构演化规律方面的综述还未曾见到。在这一背景下，本文对超声速空腔流致噪声方面已开展的研究进行综述，将为系统地认识波系结构的演化规律、噪声产生机理和噪声控制机理提供参考。

1 流动类型

空腔流动可以看成是后台阶流动和前台阶流动组合而成的一种流动。当前后台阶距离较远时，空腔流动可以分解成这两种流动进行研究。然而，当前后台阶距离较近时，两种流动就会产生强烈的相互干扰，诱发十分复杂的流动现象。根据前后台阶流动的干扰程度，超声速空腔可分为闭式、过渡式和开式等3种流动类型(见图1)[50-51]。

图1 超声速空腔流动类型示意图[50-51]Fig.1 Schematic of supersonic cavity flows[50-51]

对于前后台阶相距较远的闭式空腔流动，自由来流在空腔前缘处开始分离，但是没有足够的能量以跨越整个空腔，随后流动在空腔底面某个位置又再次附着。由于再附过程中流速发生突然的转向，流体受到压缩产生再附激波(Reattachment Shock Wave)。随后流动沿空腔底板继续前进，遇到空腔后壁的阻挡。在空腔后壁区域高压的驱使下，流动在运动到后壁附近时开始分离，并形成脱体激波(Separation Shock Wave)。闭式空腔流动中，没有噪声纯音产生，但是由于空腔前壁区域的低压和空腔后壁区域的高压，容易导致从空腔内部释放的武器产生抬头运动。

随着空腔长深比L/D的减小，空腔前后台阶流动逐渐接近，当再附激波和脱体激波逐渐融合为单个激波时，对应的空腔流动类型为过渡式流动。过渡式空腔流动介于开式和闭式流动之间。此时，空腔沿纵向的压力梯度仍然存在。继续降低空腔长深比，将导致空腔中部的激波结构逐渐演化为一系列压缩波系，表明剪切层不再与空腔底板发生碰撞。

继续降低空腔长深比，空腔前后台阶流动产生强烈的相互干扰，此时对应的空腔流动类型为开式流动。开式空腔流动中，自由来流从空腔前缘处发生分离后形成自由剪切层。剪切层介于腔外自由来流和腔内低速流动之间，跨越整个空腔开口平面，并与空腔后壁发生碰撞。由于空腔前后流动完全连通，使得空腔内部静压分布趋于均匀，仅在空腔后壁附近有略微的升高。这种压力分布更有利于武器的安全投放。然而，剪切层与空腔后壁的碰撞却引起了高强噪声，导致内埋武器和空腔薄壁结构产生剧烈的振动。与其他两种流动类型相比，开式空腔流动引起的噪声问题最为严重。本文后续内容将主要对开式类型的超声速空腔流致噪声研究进展进行综述。

2 典型波系结构演化规律

空腔内外规则的波系结构(见图2[21,24,32])是超声速开式空腔流动的典型特征之一。这些从空腔内部不断辐射出的波系结构，源于空腔内非定常扰动与主流的周期性相互作用。形态各异、种类多样的波系结构是构成超声速空腔流动的基本要素。多个机理模型均在深入理解腔内主要波系结构的形成、传播和相互作用等规律的基础上发展而来。波系结构的尺寸、位置、形状等信息，不仅反映了该结构本身的基本特性，还蕴含着其他重要的流场信息。例如，Zhang等[27]指出前缘斜激波的长度可用于预估空腔振荡的主要频率,并根据剪切层中向下游对流的激波的马赫角，估算出该激波结构所附着旋涡的流向运动速度。Moon等[52]根据高速摄影结果中不同时刻向下游运动的流动结构位置，估算出该结构的运动速度。加强对波系结构的认识，对于进一步理解空腔复杂流动演化机理、设计流动控制手段等具有十分重要的意义。

文献调研结果表明，超声速空腔流动中，至少存在7种不同类型的压缩波/激波波系结构。截止目前，研究人员对各种波系结构的产生机理、几何特征、传播特性等的认识尚未完全达成一致。在不同研究文献中，对于各种波系结构的定义和名称存在较大差异。为此，本文采用Zhuang[28]、Heller和Bliss[32]的建议，通过编号的方式对各类波系结构进行分类(详见表1)。

图2 超声速空腔流动内外规则波系结构Fig.2 Ordered wave structures activated by supersonic cavity flows

表1 超声速空腔流动7种典型波系结构Table 1 Seven typical wave structures observed in supersonic cavity flows

2.1 WAVE1

WAVE1是位于空腔前缘附近周期性出现或一直存在的倾斜压缩波或激波，其倾斜角约等于超声速来流马赫角。Heller和Bliss[32](见图2(b))，Zhang等[27](见图3(a))，Zhuang[28](见图3(b))均观察到WAVE1周期性地出现在空腔前缘。他们认为前缘压缩波是前缘剪切层周期性向上偏折造成的。当剪切层向下偏折时，压缩波消失，转而形成膨胀波。因此，他们认为前缘压缩波并非连续的，而是由多段压缩波拼接而成。Zhang等[27]指出单个前缘压缩波的生命周期对应空腔压力振荡的特征周期，并根据单个压缩波的长度，估算出空腔压力振荡的主频f,其表达式为

(1)

式中：U∞为来流速度；L1为单个前缘压缩波的长度。

图3 前缘压缩波或前缘斜激波(WAVE1)Fig.3 Leading-edge compression wave or leading-edge oblique shock wave (WAVE1)

然而，Handa等[30]却发现WAVE1并没有发生间歇性的消失，而是一直存在。而且，WAVE1的根部位于空腔前缘上游某个位置。Handa[30]、Li[41]等分别通过具有高时间分辨率的高速纹影技术和隐式大涡数值模拟方法，观察到反馈压缩波(WAVE4)与空腔前缘碰撞后，继续沿前缘边界层向前推进，最终与WAVE1融合。基于上述观测结果，Handa等[30]认为，WAVE1是WAVE4侵入来流边界层引起边界层变厚而产生的。尽管主流为超声速，但是边界层内仍然有部分流动为亚声速，因此反馈压缩波与前缘碰撞后仍然能沿边界层继续前进，并在边界层内产生逆压梯度导致边界层抬高。

WAVE1对空腔流动主要有如下两方面的影响：①在一定条件下，前缘斜压缩波增强为斜激波，从而改变空腔入口马赫数，并引起主流方向发生偏转[28]；② WAVE1与前缘边界层作用，一方面导致空腔入口边界层厚度增加，另一方面可能诱发前缘涡脱落[41]。

2.2 WAVE2

WAVE2是一种形成于大尺度旋涡上方且随大尺度旋涡向下游运动的马赫波或激波。WAVE2在多个风洞试验和数值模拟中都得到了证实(见图4[27-28,39])。观察图4中呈现的WAV-E2结构，可以看到随着WAVE2与大尺度旋涡之间的距离越来越远，其斜率越来越小[28]，类似于脱体激波的形状。

图4 形成于大尺度旋涡上方且随大尺度旋涡向下游运动的马赫波或激波(WAVE2)Fig.4 Mach waves or shock waves associated with upper part of a large vortex and convected downstream (WAVE2)

Zhuang[28]认为WAVE2是由于大尺度旋涡运动速度慢于主流速度造成的。Mohri和Hillier[39]根据计算结果得到旋涡运动速度为0.56U∞，从而计算出主流与涡结构之间的相对速度为0.44U∞(来流马赫数为2.2)，并认为这一速度差足以导致WAVE2形成。此外，Zhang等[27]也认为WAVE2形成的一个必要条件是主流马赫数与旋涡运动马赫数的差值大于1。Zhang等[27]根据WAVE2的马赫角，计算得到主流与旋涡之间的相对马赫数，并以此估算出旋涡运动速度约为0.28U∞。然而，根据Rossiter[31]和Sridhar等[53]的研究，旋涡运动速度一般为(0.5～0.6)U∞，明显高于Zhang等[27]的估算结果。事实上，马赫角计算公式仅对几何形状为直线的马赫波或激波适用，而WAVE2的形状并非直线[28]，因此Zhang等[27]基于马赫角的估算方法值得进一步商榷。

Zhang等[27]认为大尺度旋涡类似于运动的弯曲物面。根据可压缩气体理论，在弯曲物面附近，即使来流相对马赫数小于1，也可能出现局部超声速流动，形成弯曲马赫波(或激波)。因此，当主流马赫数与旋涡运动马赫数的差值小于1时，也可能形成WAVE2。

WAVE2附着在大尺度旋涡上方，随着大尺度旋涡逐渐向下对流，并消失于空腔下游尾流中。WAVE2未参与空腔压力振荡反馈回路，对空腔流动影响较小。超声速空腔流动中，一般认为WAVE2的形成与大尺度旋涡密切相关。因此，WAVE2可用于协助确认大尺度旋涡的位置。此外，WAVE2的倾斜程度还被用于分析主流和旋涡之间相对马赫数的变化情况[28]。

2.3 WAVE3

WAVE3是另一种随大尺度旋涡向下游对流的马赫波或激波。与WAVE2的主要区别在于，WAVE3形成于大尺度旋涡下方。Tam等[36]、Li等[43]、Mohri和Hillier[39]分别在二维方腔、三维方腔和轴对称空腔流动数值计算中发现了这类波系结构(见图5)，而这种结构目前尚未得到风洞试验的证实。Li等[43]在其研究中认为这类结构与小激波(Shocklet)、裹挟波(Entrainment Wave)为同一类流动结构。

Li等[43]认为WAVE3的产生原理与WAVE2类似，是由于大尺度旋涡相对于周围流体以超声速运动产生的。在Tam等[36]提出的空腔压力振荡反馈回路模型中，WAVE3被认为是影响空腔压力振荡的一类关键流动结构。Tam等[36]将反馈压力波(WAVE4)的产生归因于WAVE3与空腔后壁及底板的碰撞。

然而，有趣的是，风洞试验中在空腔内部也存在一类运动波系结构尚难以确定其类型。这类波系结构首次被Zhuang[28]采用高分辨率阴影技术拍摄到(见图6(a))。Zhuang[28]发现该结构随机出现在空腔底面上方某个位置，有着变化的强度和形状。靠近空腔底面时为单个波，而接近剪切层时分裂成多个分支。Zhuang[28]进一步猜测，这类结构可能是剪切层与空腔后缘碰撞产生的向前传播的压力波。而随后，Schmit[29]和Moon[52]等分别采用具有高时间解析度的高频相机(帧频分别为75 kHz和250 kHz)获得了超声速空腔流动的连续演化动画，他们发现这类结构并非像Zhuang[28]所猜测的那样向上游运动，而是向下游运动(见图6(b))。Moon等[52]进一步根据不同时刻该流动结构的流向位置，估算出该结构的运动速度约为300 m/s，约为0.59倍自由来流速度，与大尺度旋涡流向运动速度十分接近。

图5 形成于大尺度旋涡下方且随大尺度旋涡向下游运动的马赫波或激波(WAVE3)Fig.5 Mach waves or shock waves associated with lower part of a large vortex and convected downstream (WAVE3)

数值计算中发现的WAVE3与风洞试验中发现的位于空腔底部的运动波系结构在以下两方面具有较高的相似度：①两类结构均在剪切层下方的空腔内部区域活动；②两类结构具有相同的运动方向，两者的运动速度也都接近于大尺度旋涡运动速度。基于以上两点，上述两类波系结构有可能为同一结构。然而，进一步确认工作有待数值计算和风洞试验深入研究。

图6 风洞试验中发现的位于空腔底部的运动波系结构Fig.6 Moving wave structures located at cavity floor which are observed by wind tunnel tests

2.4 WAVE4

WAVE4是形成于空腔后壁并向上游运动的压缩波或激波。由于其在空腔压力振荡反馈回路中扮演着压力反馈信号的传递者，因此又被称作反馈波。普遍认为WAVE4以接近声速的速度向上游传播。WAVE4在大量风洞试验[28-29]和数值计算结果[40-41, 43]中均被观测到(见图7)。

WAVE4是超声速空腔流动中少有的向上游运动的波系结构。作为压力反馈信号的唯一载体，WAVE4在构建空腔压力振荡反馈回路中发挥着十分关键的作用。对WAVE4的相关研究主要包括如下4个方面：① WAVE4的产生机理；② WAVE4的传播特性；③ WAVE4与其他流动结构间的相互作用；④ WAVE4与空腔前缘碰撞过程。

图7 空腔内向上游运动的反馈压缩波或激波(WAVE4)及反馈压缩波干扰剪切层形成的马赫波(WAVE5)Fig.7 Feedback compression waves or shock waves propagating upstream in cavity (WAVE4) and Mach waves generated by interaction between WAVE4 and shear layer (WAVE5)

2.4.1 WAVE4的产生机理

WAVE4的产生机理是所有超声速空腔压力振荡反馈回路模型需要解答的一个关键问题。目前，关于WAVE4是如何产生的，主要有3种不同的解释：①第1种解释与亚声速空腔流动机理类似，认为WAVE4是剪切层中的大尺度旋涡与空腔后缘碰撞产生。Li等[43]认为，当大尺度旋涡尚未与后缘相碰时，涡心处压力为局部最小值，压力梯度与大尺度旋涡的旋转离心力相平衡。而大尺度旋涡与后缘相碰后，压力梯度与旋转离心力之间的平衡被打破，相伴而生的是涡量的增加和压力的突跃，进而导致反馈压缩波(WAVE4)的形成。②第2种解释来自Heller和Bliss的研究[32]，他们采用浅水流试验模拟了超声速空腔流动,认为WAVE4的形成源于剪切层上方的高速流体与后缘的碰撞。Heller和Bliss[32]指出，在空腔内来回运动的波系(包括反馈压缩波WAVE4和前壁反射压缩波WAVE6)作用下，空腔上方剪切层将发生上下波动。当剪切层的波峰流经空腔后缘时，剪切层高度高于空腔后缘，此时，流体从空腔后缘流出。当剪切层的波谷运动至空腔后缘时，剪切层高度低于空腔后缘，剪切层上方的高速流体与后缘相碰，并进入空腔内部，导致WAVE4的形成。③第3种解释来自Tam等[36]对数值计算结果的分析。Tam等[36]认为反馈压缩波主要是由于大尺度旋涡下方的马赫波(WAVE3)与空腔后壁及底板碰撞产生的。而大尺度旋涡与后缘碰撞形成的压缩波在剪切层中高速流体的吹扫作用下，形成后缘斜激波，未向空腔内传播。

2.4.2 WAVE4的传播特性

WAVE4形成于空腔后壁，并沿空腔内部向前传播至空腔前壁。在向前运动过程中，WAVE4一侧与空腔底板接触，另一侧与空腔上方剪切层相连。WAVE4在后壁处刚形成时，并非规则的平面波。一般情况下，WAVE4将以一定的倾角与空腔底板相碰(如图7(c)所示)。在WAVE4与空腔底面碰撞的初期，反射波位于入射波后方。随着WAVE4不断向前运动，反馈压缩波的入射方向逐渐与底板垂直，反射波逐渐与入射波融合，WAVE4的强度得到进一步增强。Handa和Masuda[54]与Zhuang[28]分别在深腔和浅腔的风洞试验中，观察到WAVE4与空腔底部间的碰撞现象。此外，Tam和Block[55]、Handa等[54,56]在建立空腔压力振荡频率预估模型时，也考虑到空腔底板对反馈压缩波的反射作用。另一方面，WAVE4在空腔上方与剪切层接触，并在主流中形成马赫波(详见2.5节)。WAVE4在空腔底面处由于壁面反射得到了增强或维持。而在空腔上方接近剪切层区域，WAVE4不断向外辐射能量，该部分强度减弱，且受到剪切层向下游吹扫的影响，WAVE4在向前运动过程中呈逐渐向后弯曲状。

2.4.3 WAVE4与其他流动结构间的相互作用

亚声速条件下，反馈波强度较弱，其在向前传播过程中对剪切层、大尺度旋涡等产生的影响较小。因此，在亚声速空腔反馈回路模型中，一般仅考虑反馈波在前缘处(剪切层感受性最强区域)与剪切层的相互作用，而反馈波的传播过程中与其他流动结构的相互作用往往被忽略。而超声速条件下，随着来流速度的增加，流体与空腔后壁的碰撞更加剧烈，形成的反馈压缩波强度也随之增强。因此，超声速条件下反馈压缩波前传过程中与其他结构的相互作用应得到进一步重视。

超声速条件下，部分研究人员已经关注到WAVE4在前传过程中与其他流动结构发生的相互作用。Heller和Bliss[32]指出WAVE4在空腔中部与被空腔前壁反射回来的压缩波(WAVE6)碰撞，碰撞后两类波将继续沿各自方向前进。Tam等[36]发现WAVE4在前进过程中与向下游运动的马赫波(WAVE3)发生相互碰撞。此外，WAVE4还将与剪切层中的多个旋涡依次发生相互作用，有可能对旋涡及附着于旋涡上的马赫波(WAVE2和WAVE3)的形成和发展产生影响。尽管研究人员已经注意到WAVE4与其他流动结构间的相互作用现象，但是尚未有相关研究对这种作用产生的效果开展评估和深入分析。

2.4.4 WAVE4与前缘碰撞过程

已有研究表明，WAVE4与空腔前缘(前壁)的碰撞至少对3种流动结构的形成产生影响：① WAVE4与空腔前壁碰撞后，形成向下游运动的压缩波(WAVE6)；② WAVE4与空腔前壁碰撞产生的高压，将诱导前缘剪切层发生扭曲，从而形成初始涡扰动[36]；③ 碰撞产生的高压，将进一步绕过前缘，向边界层上游传播，促使边界层厚度增加，诱发前缘压缩波形成或进一步增强前缘压缩波强度[54]。

WAVE4在超声速空腔压力振荡反馈回路中扮演着承上启下的关键角色。一方面担负着传递反馈信号和诱导初始涡扰动形成等任务；另一方面，在向上游传播过程中分别与大尺度旋涡及其附着马赫波、前壁反射压缩波等向下游运动的结构发生相互作用，影响其传播和发展特性，进而影响后续反馈压缩波的形成。

2.5 WAVE5

WAVE5是WAVE4向前传播过程中，通过干扰剪切层，在主流中形成的马赫波(见图7)。WAVE4与剪切层接触时，激波前后的压差将对剪切层产生一定的干扰，并进一步影响超声速主流。由于WAVE4在剪切层中产生的扰动相对于主流的传播速度为超声速(扰动相对速度为U∞+c，其中c为空腔内当地声速)，因此扰动将以马赫波的形式向主流辐射，其倾斜角为Ma+1对应的马赫角。

Heller和Delfs[21]发现，当WAVE5跟随反馈压缩波WAVE4运动至空腔前缘时，WAVE4被前壁反射转而向下游运动，WAVE5失去了能量来源，随即逐渐消失在主流中。而Handa[30]和Li[41]等则发现WAVE5能够越过空腔前缘继续沿边界层向前运动一小段距离，并最终与前缘压缩波WAVE1融合。Tam等[36]还观察到一个有趣的现象，当WAVE5跟随反馈压缩波WAVE4运动至空腔前缘附近时，WAVE5被剪切层中的旋涡截获，随即演变为随旋涡向下游对流的马赫波(WAVE2)，而WAVE4继续向前运动。Chandra和Chakravarthy[57]在剪切层上方观察到清晰的λ结构，他们指出该结构的其中一个分支是随大尺度旋涡向下游对流的马赫波WAVE 2，另一个分支则是跟随反馈压缩波向前运动的马赫波WAVE 5。

事实上，无论来流速度为亚声速还是超声速，腔内反馈压缩波相对于来流的速度均为超声速运动。若反馈压缩波WAVE4的强度足够大，都应对主流产生影响，形成向外辐射的马赫波。然而，在试验中，超声速条件下的反馈压缩波向外辐射的马赫波往往十分明显，而亚声速条件下则尚未观测到类似的辐射马赫波结构。这一现象也进一步表明，超声速条件下的反馈波强度显著强于亚声速。

WAVE5位于剪切层上方，一般难以接触到空腔内部流动结构。WAVE5主要通过干扰前缘流动来影响空腔流场。当反馈压缩波WAVE4强度较大时，WAVE5与空腔前缘碰撞后，能够继续侵入空腔前缘边界层，诱发或加速前缘初始涡扰动的形成，并与前缘压缩波WAVE1融合，增加WAVE1的强度。

2.6 WAVE6

WAVE6是反馈压缩波与空腔前壁碰撞后形成的向下游运动的压缩波或激波(见图8)。Tam等[36]指出反馈压缩波与空腔前壁碰撞引起的前缘附近压力跃升，将导致前缘附近的剪切层卷起，从而诱发旋涡的形成。Heller和Delfs[21]指出，当反射压缩波WAVE6以声速向下游传播时，由于相对于主流(来流马赫数为1.5)的速度为亚声速，因此，WAVE6并不会向主流辐射马赫波。

反馈压缩波WAVE4相对于外流以超声速运动，并向外辐射能量，而WAVE6则相对于外流以亚声速运动，因此，Heller和Bliss[32]猜测WAVE6能够从平均流中获取能量，并在向下游运动过程中不断增强，从而驱使剪切层产生更大的振幅。Handa等[30]通过风洞试验研究了长深比为0.7和1.2的深腔流动，发现WAVE6能够从空腔前壁向下游一直传播至后壁，并与后壁发生碰撞。而在长深比为5.67的浅腔流动风洞试验中，则没有观察到WAVE6与后壁的碰撞[29]。Tam[36]和Li[41]等采用数值计算研究了长深比为2的空腔流动，结果却发现WAVE6在向下游传播的过程中能量减弱并消失。上述研究结果表明，WAVE6在向下游传播的过程中，并不能从平均流中获取能量，而是随着传播距离的增加，强度逐渐减弱。对于长深比较大的浅腔，WAVE6往往在传播过程中由于耗散太大而消失；对于长深比较小的空腔，WAVE6能够传播至空腔后壁，并与之发生碰撞。

图8 空腔前壁反射压缩波或激波(WAVE6)Fig.8 Compression waves or shock waves generated by reflection of feedback shock waves at front surface of cavity (WAVE6)

此外，Heller和Bliss[32]还认为WAVE6与剪切层波形(Shear Layer Displacement)以相同的速度同步向下游运动，然而Handa等[30]通过风洞试验研究却发现两者并不同步。Handa等[30]认为剪切层的对流速度约为0.5～0.6倍自由来流速度，而WAVE6的运动速度为声速，因此两者存在速度差。

对于长深比较小的空腔，WAVE6能够与空腔后壁发生碰撞，对于形成反馈压缩波有一定的促进作用。

2.7 WAVE7

WAVE7主要包括两类位于空腔后缘的斜激波。其中一类是位于后缘前部的弓形激波WAVE7-1。普遍认为该弓形激波是剪切层或大尺度旋涡与空腔后缘周期性碰撞形成的[27-28,36]。Zhuang[28]指出，大尺度旋涡与后缘碰撞产生的波前(Wave Front)不断向外部辐射，同时又受到向下游运动的超声速剪切层的阻挡。于是，波前在空腔后缘上游某一位置聚集，形成WAVE7-1。当碰撞结束后，由于没有波前继续向上游补充，WAVE7-1随剪切层向下游运动。

另一类是位于空腔后缘下游的再附斜激波WAVE7-2。空腔后缘下游存在一段分离区，当流动再次附着于物面时，形成再附激波[32]。

位于空腔后缘前部和后部的这两类斜激波没有参与空腔压力振荡反馈回路，因此对空腔流动影响较小。

3 噪声产生机理

空腔噪声主要由空腔流动周期性振荡引起。Rockwell和Naudascher[58]将空腔周期性振荡现象分为3类，分别是受压力反馈影响的Fluid-Dynamic振荡，与声驻波模态耦合的Fluid-Resonant振荡以及与结构振动耦合的Fluid-Elastic振荡。这3类振荡现象并非孤立存在。在某些条件下，不同类型的振荡现象可能存在于同一空腔流动中，甚至相互之间还会形成竞争。

超声速条件下，Rowley和Williams[47]认为开式空腔流动以Fluid-Dynamic振荡为主。而Fluid-Dynamic振荡诱导空腔噪声的关键在于压力反馈机制。为了揭示超声速空腔的压力反馈机制，人们采用风洞试验、浅水流模拟和数值计算等多种手段，深入研究了空腔流动复杂波系时空演化过程，并总结提炼出相应的反馈模型。其中，具有代表性的工作包括Rossiter[31]、Heller和Bliss[32]以及Tam等[36]提出的3种压力反馈模型(详见表2)。

对于亚声速空腔流动，Rowley和Williams[47]将空腔压力振荡反馈回路分解为空腔前缘剪切层的感受性过程、剪切层中涡扰动的放大、旋涡与壁面碰撞形成压力反馈波和压力反馈波向前传播4个环节。同样，对于超声速空腔流动，本文将空腔反馈回路分解为如下4个过程：①初始扰动的形成；② 扰动的增长;③ 反馈波的形成;④ 反馈波的传播。下面将分别从反馈回路的4个关键环节对3种压力反馈模型进行对比分析。

表2 3种超声速空腔流动压力反馈模型Table 2 Three pressure feedback models for supersonic cavity flow

3.1 初始扰动的形成

Rossiter模型[31]、Heller模型[32]和Tam模型[36]分别认为空腔反馈回路中向下游发展的扰动依次为旋涡扰动、波动的剪切层以及位于旋涡下方随旋涡向下游运动的马赫波WAVE3。Rossiter[31]认为剪切层在空腔前缘处感受性最强，反馈压缩波在该处的来回运动促使无旋的压力扰动转换成有旋的涡扰动。Heller和Bliss[32]认为WAVE4(反馈压缩波)和WAVE6(前壁反射压缩波)在空腔内来回运动带来的空腔内压力分布的变化，是造成剪切层偏转的主要原因。Tam等[36]指出反馈压缩波与空腔前缘的碰撞导致前缘附近压力突然升高，并诱导前缘剪切层卷起，形成前缘涡。随后，马赫波WAVE3形成于该旋涡的下方。

3.2 扰动的增长

Rossiter[31]认为剪切层的夹带和黏性效应促使涡扰动在向下游运动过程中快速增长，并诱发形成大尺度旋涡。Heller和Bliss[32]通过研究发现，反馈压缩波(WAVE4)相对于外流以超声速运动并向外辐射马赫波，而反射压缩波(WAVE6)相对于外流以亚声速运动，无需向外辐射能量。基于上述现象，Heller和Bliss[32]猜测反射压缩波WAVE6能够从平均流中获取能量，并在向下游运动过程中不断增强，从而能够驱使剪切层产生更大的振幅。然而，Tam[36]与Li[41]等采用数值计算研究了长深比为2的空腔流动，结果却发现WAVE6在传播过程中强度没有得到增强反而减弱，并在传播至空腔后壁之前就已经消失。因此，Heller和Bliss[32]关于剪切层扰动放大的解释有待进一步发展完善。此外，Tam等[36]指出WAVE3始终附着于旋涡下方，并随着旋涡向下游运动。然而，Tam等[36]并未对WAVE3的发展过程进行详细描述。

3.3 反馈波的形成

Rossiter[31]认为大尺度旋涡与空腔后缘碰撞是形成新的反馈压缩波的主要原因。Heller和Bliss[32]则认为，在空腔内来回运动的波系(包括WAVE4和WAVE6)作用下，空腔上方剪切层呈正弦波动状。当剪切层的波峰流经空腔后缘时，剪切层的高度高于空腔后缘。此时，流体从空腔后缘流出。当剪切层的波谷运动至空腔后缘时，剪切层高度低于空腔后缘。此时，剪切层上方的高速流体与后缘相碰，并进入空腔内部，导致WAVE4的形成。Tam等[36]认为新的反馈压缩波主要是大尺度旋涡下方的马赫波(WAVE3)与空腔后壁及底板碰撞产生的，并明确指出旋涡与空腔后缘的碰撞形成后缘斜激波，并未传播至空腔内。

3.4 反馈波的传播

尽管3个模型对于向下游发展的扰动的认识不同，但是对于向上游传播的反馈扰动的认识却达成了一致。3个模型一致认为，反馈压力信号由反馈压缩波(WAVE4)携带，并由空腔后壁向上游传播至前壁。对于反馈压缩波的传播过程，不同模型描述如下：Rossiter[31]认为反馈压缩波以声速向前传播，并最终在空腔前缘处与剪切层发生作用，未对WAVE4的传播过程作详细描述。Heller和Bliss[32]指出反馈压缩波在空腔中部与反射压缩波发生碰撞，随后沿各自方向继续前进。Tam等[36]发现反馈压缩波在前进过程中与向下游运动的马赫波(WAVE3)发生相互碰撞。尽管Heller和Bliss[32]与Tam等[36]观察到WAVE4与其他流动结构间的相互作用现象，但是未对相互作用产生的效果开展评估和深入研究。

通过对超声速空腔流动的风洞试验、浅水流试验和数值模拟的结果分析，研究人员分别提炼出了3种空腔压力振荡反馈模型。通过对比分析可以发现，3种模型在模型的建立过程中所采用的研究方法、流场和几何参数、观测方法等存在一定的差异。此外，3种模型中对于反馈回路中的部分关键环节的理解和认识存在较大争议。然而，可喜的是，3种模型在某些方面还是达成了共识。例如，3种压力反馈模型均由扰动的形成、扰动的增长、反馈波的形成和反馈波的传播等4个环节组成。此外，3种模型均认为压力反馈信号由反馈波携带，反馈波是由于某一流动结构与空腔后壁(或后缘)发生碰撞产生的。

在后续的超声速空腔流致噪声机理研究方面，应聚焦现有模型争议较大的环节，通过改进研究手段或者开展不同研究方法的对比分析，进一步澄清不同模型间差异产生的原因，从而进一步完善现有反馈模型，提升反馈模型的普遍适用性，为更准确地理解和认识超声速空腔流动发挥更大的作用。

4 噪声控制机理

对空腔噪声产生机理认识的提高促进了噪声控制技术的发展。近年来，开发的超声速空腔降噪增混控制措施多达十余种，每种控制措施根据其作用原理又可细分成多种类型。以射流为例，根据其工作频率、开孔形状、开孔数目、射流方向、安装位置、射流介质和作用效果的区别，可细分成近20种不同类型。理论上，对控制措施的几何形状和工作参数进行适当调整，并通过不同控制方式的相互组合，可开发出成千上万种新的控制措施。

尽管超声速空腔的控制措施种类繁多，但是众多控制措施背后蕴含的控制机理却十分有限。主要原因在于，形式不同的控制方式对应的控制机理可能相同。例如，Zhang等[59]提出了一种通过改变空腔前缘物面形状增加前缘高度的控制方法，Malhotra和Vaidyanathan[60]则提出了一种降低空腔后缘高度的控制方法。从表面上看，两种方法分别改变前缘和后缘形状，形式完全不同。实际上，两种方法的控制机理却十分相似，都是通过错开剪切层和空腔后缘的相对位置来实现控制目的。

在超声速空腔噪声控制领域，通过大量的研究，人们对于部分常规流动控制措施背后的控制机理已经取得较为深入的认识。因此，在前人的工作基础上，对已有超声速空腔噪声控制机理进行总结梳理，将机理相似的控制措施进行归类，对于构建系统的超声速空腔噪声控制理论以及指导控制措施的开发应用，具有十分重要的意义。

如图9所示，影响超声速空腔复杂流动及噪声的主要因素包括输入参数和压力振荡反馈回路的4个关键环节。因此，可将空腔流动控制机理分为如下5类：①改变空腔流动输入参数；②干扰扰动的形成；③干扰扰动的增长；④干扰反馈波的形成；⑤干扰反馈波的传播。

图9 影响超声速空腔复杂流动及噪声的主要因素Fig.9 Key factors influencing supersonic cavity flow ascillations and noises

4.1 改变空腔流动输入参数

空腔流动的输入参数包括几何参数和来流参数。在实际应用中，很少出现通过整体改变空腔几何尺寸的方式来控制空腔流动。其主要原因在于，整体移动空腔的某一侧面或底面，一方面需要配套大尺度的控制设备，另一方面可能对空腔的储物功能、结构强度等产生不利影响。总之，这种控制方式的成本高、代价大，不符合流动控制以较小代价获取较大收益的基本原则。

影响空腔流动的来流参数主要包括来流马赫数[27, 61]、雷诺数[52, 62-64]、边界层厚度[31, 33, 62, 65-67]、边界层性态[39, 68]等。然而，来流雷诺数对空腔噪声影响较小[52, 62-64]，工程应用中空腔入口边界层性态普遍为湍流。因此，通过改变雷诺数和边界层性态的控制方式很少出现，而通过改变来流马赫数和边界层厚度的控制方式则较为普遍。

Zhuang[28]采用前缘微射流的方式对马赫数为2.0的空腔流动开展了控制研究。结果表明，前缘射流显著改变了来流马赫数。在斜激波的作用下，马赫数从2.0下降至1.6，并诱发流动向上偏转11°。此外，前缘横杆[69-74]、直板[69, 75-76]、锯齿[75, 77]等各类前缘扰流片，也都会对超声速来流产生干扰，形成强度不一的激波，从而改变空腔入口马赫数。

Vakili和Gauthier[78]研究了前缘射流对Ma=1.8的开式空腔流动的影响。纹影结果显示前缘射流显著增加空腔入口边界层厚度。Thangamani和Kurian[79]研究了不同位置微射流对超声速空腔噪声的抑制效果，发现前缘微射流能有效地增强入口边界层厚度，降低剪切层速度梯度，并获得比腔内射流更好的降噪效果。

4.2 干扰扰动的形成

剪切层在周期性压力扰动作用下形成涡扰动的过程，又被称为感受性过程。Rossiter[31]认为剪切层在空腔前缘处对压力扰动的感受性最强，反馈波在空腔前缘处对剪切层的干扰，促使无旋的压力扰动转换成有旋的涡扰动。Fiedler和Fernholz[80]发现剪切层对周期性压力扰动的感受性主要受速度剖面稳定性的影响，剪切层平均速度剖面越不稳定，其感受性也越强。Morkovin和Paranjape[81]指出前缘处的压力梯度也是影响压力扰动转换为涡扰动的重要因素。Imai和Asai的研究[82]发现直角后台阶下游的剪切层感受性系数是圆弧后台阶的3倍。他们分析认为不同形状的后台阶上形成的压力梯度不同，从而引起了剪切层感受性的差异。

根据上述分析，影响扰动的形成过程(感受性)的主要参数包括空腔入口速度剖面、前缘处压力梯度(前缘几何形状和反馈激波强度)等。常见的干扰扰动形成过程的控制方式包括以下两类：

1) 增强剪切层的三维性。前缘涡流发生器[32, 83]、前缘锯齿[75, 77]、射流[28, 78-79, 84-89]和前缘立柱[90]等类型的流动控制措施，通过形成系列流向涡，向剪切层中注入展向分量，增强剪切层的三维性，削弱剪切层的感受性。

2) 改变前缘几何形状[91]。前缘平尺[69, 92-93]、前缘凹腔[76, 94-95]等控制方式通过改变前缘形状，影响反馈波与前缘的碰撞过程，从而对前缘附近的压力分布和剪切层感受性产生影响。

4.3 干扰扰动的增长

Rossiter模型[31]、Heller模型[32]和Tam模型[36]分别认为向下游传播的扰动依次为旋涡、波动的剪切层和旋涡下方的小激波。这些扰动均位于空腔上方的剪切层中，离物面距离较远。而常规的流动控制设备普遍安装在物体表面上，一般难以对剪切层和旋涡形成直接干扰。

常见的剪切层干扰方式一般都是通过干扰上游入口边界层实现的。常见的干扰扰动增长过程的控制方式主要有如下几种类型：

1) 改变剪切层平均速度剖面稳定性。前缘横杆[69-74]、前缘带孔扰流板[1]等通过形成尾迹的方式，改变剪切层速度分布，影响剪切层的增长率。

2) 破坏大尺度旋涡的展向一致性。前缘涡流发生器[32, 83]、前缘锯齿[75, 77]、射流[28, 78-79, 84-89]和前缘立柱[90]等通过形成系列流向涡，前缘平行射流[79, 96]通过直接干扰剪切层，破坏大尺度旋涡的展向一致性，从而对扰动的增长形成有效干扰。

3) 施加高频激励[97]。前缘横杆[69-74]下游脱落的卡门涡街具有高频特性，共鸣射流装置[98]通过射流与共鸣腔的相互作用产生高频高能射流。上述控制措施通过对剪切层施加高频激励，加速将大涡破碎成小涡，以降低旋涡与空腔后壁的撞击程度。

安装在空腔前缘的边界层扰流装置，不仅对剪切层中扰动的发展过程产生影响，大部分情况下也会对前缘扰动的形成产生干扰。以前缘涡流发生器为例，涡流装置产生的流向涡，不仅增强剪切层的三维性，影响前缘感受性，而且还会破坏大尺度旋涡的展向一致性，对扰动的增长也会产生干扰。前缘控制措施在干扰空腔流动时，往往通过两条及两条以上控制路径发挥作用，因此具有较高的控制效率。

4.4 干扰反馈波的形成

3种压力反馈模型均认为反馈激波是由流动结构与空腔后缘(后壁或底板)之间的碰撞产生的。针对反馈激波由碰撞产生的这一特点，研究人员普遍从如下几个方面开展流动控制，以降低反馈激波的数量和强度：

1) 通过抬高剪切层或者降低空腔后缘的方式，减小流动结构与后缘之间发生碰撞的概率，减少反馈激波数量。常见的抬高剪切层的方式有前缘斜坡[59, 75, 95]、前缘直板[69, 75-76]、前缘锯齿[75, 77]、前缘横杆[69-74]、前缘射流[28, 78-79, 84-89]等。

2)通过后缘倒圆[95, 99]、后缘倾斜[32, 95, 100-101]等方式改变后缘形状，一方面有助于减低碰撞强度，削弱反馈激波强度，另一方面，改变了激波传播方向，尽量使激波向空腔外部辐射，减少反馈激波数量。

4.5 干扰反馈波的传播

反馈激波在超声速空腔压力振荡反馈回路中扮演着承上启下的关键角色。该激波形成于空腔后缘，携带反馈压力信号沿空腔内部传播至空腔前缘，对前缘剪切层进行干扰，诱发形成向下游传播的扰动。

若能够对反馈激波的传播过程实施有效干扰，甚至切断其传播通道，将迫使压力反馈作用失效。Heller和Bliss[32]设计了一种安装在空腔内部的穿孔隔板，试图通过干扰反馈波(声波)的传播来实现对空腔噪声的抑制。然而，遗憾的是上述装置仅在马赫数小于0.5的工况下进行测试，未能取得预期的降噪效果。他们将穿孔隔板归为失败的一类控制措施，未对其开展深入研究。

事实上，与亚声速相比，超声速条件下对反馈波的传播过程实施干扰的可行性更高。一方面，亚声速条件下，反馈波在空腔内外均可以传播，而超声速条件下，反馈波的传播通道被限制在空腔内部狭窄的空间内，相同尺寸的控制装置在超声速下与反馈波的相对接触面积更大。另一方面，亚声速下反馈波为声波，其绕射能力强，损失小，而超声速条件下，后缘碰撞产生的反馈波为激波，其对物面几何干扰更为敏感。因此，超声速条件下，隔板等控制措施有望对反馈激波的传播过程形成有效干扰，从而影响空腔压力振荡和腔内噪声分布。

在深入分析超声速空腔噪声产生机理的基础上，本文梳理出5条噪声控制路径，它们分别是：① 改变空腔流动输入参数；② 干扰扰动的形成；③ 干扰扰动的增长；④ 干扰反馈波的形成；⑤ 干扰反馈波的传播。通过文献调研分析发现，人们对于前4条控制路径的认识较为深入，针对这4条控制路径开发了多种控制措施，取得了较好的噪声抑制效果。相较而言，对于第5条控制路径“干扰反馈激波的传播”的认识则明显不足。在这条控制路径的探索道路上，仅有少数学者进行了初步尝试，且尚未取得成功。下一步，应加快发展基于“干扰反馈激波的传播”的流动控制措施，验证该控制路径的可行性，以进一步完善超声速空腔噪声控制理论。

5 结论与展望

本文简要介绍了超声速空腔闭式、过渡式和开式3种流动类型的主要特征，详细描述了开式空腔流动中7种典型波系结构的生成和传播规律，分析了3种应用广泛的压力振荡反馈模型的异同，总结了空腔噪声控制的5条主要路径。

1) 空腔流动可以看成是后台阶流动和前台阶流动组合而成的一种流动。根据前后台阶流动的干扰程度，超声速空腔可分为闭式、过渡式和开式等3种流动类型。

2) 波系结构的尺寸、位置、形状等信息，不仅反映了该结构本身的基本特性，还蕴含着其他重要的流场信息，对于加深对空腔流动的整体认识十分重要。

3) 通过对超声速空腔流动的风洞试验、浅水流试验和数值模拟的结果分析，研究人员分别提炼出了3种空腔压力振荡反馈模型。3种压力反馈模型均由扰动的形成、扰动的增长、反馈波的形成和反馈波的传播4个环节组成。3种模型均认为压力反馈信号由反馈波携带，反馈波是由于某一流动结构与空腔后壁(或后缘)发生碰撞产生的。

4) 尽管超声速空腔的控制措施种类繁多，但是众多控制措施背后蕴含的控制机理却十分有限。通过总结梳理，超声速空腔流动控制机理分为改变空腔流动输入参数、干扰扰动的形成、干扰扰动的增长、干扰反馈波的形成和干扰反馈波的传播5种类型。

经过文献调研，作者认为今后在超声速空腔流致噪声研究方面还需要开展如下工作：

1) 综合采用高时空分辨率流动显示技术和高精度数值计算方法，研究位于空腔底部的运动波系结构的传播和演化规律，判断该结构与数值计算中发现的WAVE3是否为同一类波系结构。

2) 针对3种超声速空腔压力反馈模拟争议较大的环节，通过改进研究手段或者开展不同研究方法的对比分析，进一步澄清不同模型间差异产生的原因。

3) 开发基于“干扰反馈激波的传播”的流动控制措施，验证该控制路径的可行性。