篦齿封严风阻温升特性研究

2018-11-30孙丹卢江刘永泉战鹏信琦

航空学报 2018年11期

孙丹，卢江，刘永泉，战鹏，信琦

1. 沈阳航空航天大学航空发动机学院辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室，沈阳 110136 2. 中国航发沈阳发动机研究所，沈阳 110015 3. 中国航发航空发动机动力传输航空科技重点实验室，沈阳 110015

篦齿封严作为航空发动机内流道和空气系统中的节流部件，起着减少冷却气体泄漏，阻止高温燃气侵入冷却系统等重要作用[1-3]。随着航空发动机不断地向高温、高压、高转速等方向发展，篦齿封严的风阻温升效应越来越突出，加重了篦齿封严的热负荷以及冷却气体的损耗。因此，篦齿封严风阻温升特性的研究对于提高航空发动机效率起着至关重要的作用[4-6]。

目前，国内外篦齿封严风阻温升特性研究主要包括理论分析、数值计算和实验测试。理论分析方面，McGreehan和Ko[7]采用热力学定律的功热转化提出气流温升热量的来源，建立了风阻温升的经验公式。数值计算方面，宴鑫等[8]研究了预旋和蜂窝孔深等参数对风阻温升特性的影响。吉洪湖等[9-10]研究了不同结构参数下直通式篦齿蜂窝和台阶齿蜂窝风阻温升特性规律。张达等[11]分析了不同雷诺数及密封间隙下转盘各半径处的壁面温升。Denecke等[12]研究了转子轴向偏移和径向伸长对蜂窝篦齿封严风阻温升特性的影响规律，得出转子轴向偏移和径向伸长与风阻温升系数的关系。Nayak等[13-14]计算了蜂窝孔径和密封间隙对蜂窝篦齿封严风阻温升特性的影响规律，分析了风阻温升随蜂窝密封间隙和孔径的变化趋势。Willenborg等[15]研究了雷诺数和压比对台阶篦齿封严泄漏损失和换热特性的影响。Tao等[16-17]对封严转静系转盘扭矩以及壁面温升做了详细研究，并结合流动特点分析了风阻损失的作用规律。实验测试方面，呼艳丽等[18]测量了台阶型封严篦齿风阻温升特性的影响因素，分析了篦齿风阻温升随预旋的变化关系。杨军[19]研究了压比、转速、封严间隙对气流温升的影响，并归纳了风阻温升经验公式。孔晓治等[20-21]对压气机级间篦齿封严进行了不同压比、转速、齿位置的风阻温升特性实验研究。王鹏飞等[22-23]采用数值计算和实验相互对比的方法分析了雷诺数和转速对台阶型封严篦齿风阻温升特性的影响。上述文献分别从数值或实验方面在篦齿封严风阻温升特性上取得了相关的成果，但是研究方法比较单一，将理论、数值与实验三者相结合系统研究篦齿封严风阻温升特性的论文较少，鲜有关于篦齿封严风阻温升效应产生机理的成果报道。

本文采用理论分析、数值计算与实验相结合的方法系统地研究了篦齿封严风阻温升特性。首先对篦齿封严风阻温升特性进行了理论分析，设计搭建了篦齿封严风阻温升特性实验台，实验研究了进出口压比、转速等因素对篦齿封严风阻温升特性的影响，并采用RNG (Re-Normalization Group)k-ε湍流模型对实验工况进行了数值模拟，将理论分析、数值计算与实验测试相互对比，揭示了篦齿封严的风阻温升效应产生机理。

1 理论分析

篦齿封严内气流在进出口压差的作用下从高压处流向低压处，如图1所示，pin、T1为高压入口处压力和温度，pout、T2为低压出口处压力和温度，W为摩擦热功率。当气流通过高速旋转的篦齿封严间隙时，由于气体具有黏性，气流与篦齿封严的转子和静子壁面相接触而发生摩擦，会产生空气摩擦热，称之为风阻温升效应。

图1 篦齿封严风阻温升分析
Fig.1 Analysis of windage heating of labyrinth seals

在篦齿封严齿与衬套不发生接触摩擦的情况下，摩擦热产生的阻力功率为[24]

(1)

式中：n为密封齿数；ω为旋转角速度；Cm为篦齿封严风阻力矩系数;Cf为篦齿封严风阻摩擦系数；rui为第i齿齿顶半径；rni为第i齿齿根半径；R为气体常数；Tin为入口总温；B为密封齿间距。

Cm和Cf的表达式为

Cm=0.491(lgReω)-2.58

(2)

(3)

(4)

式中：Reω为周向雷诺数；r为转子直径；L为篦齿封严轴向长度；μ为气体黏性系数。

假设转子旋转克服这个阻力所需要的功率全部被气流吸收，由能量守恒有

(5)

(6)

2 实验

2.1 篦齿封严实验件

本文研究对象为高低齿篦齿封严，其封严结构如图2所示，为了便于解决篦齿封严高低齿相互干涉的安装问题，篦齿封严静子部分制做成分半结构。实验段密封转子直径为180 mm，包含6组高低齿结构，转子共带有30个高低直齿，其中高齿12个，低齿18个。

图2 高低齿篦齿封严结构
Fig.2 Structure of high and low teeth staggered labyrinth seals

2.2 实验装置

设计搭建了篦齿封严风阻温升特性实验台，如图3所示。实验系统主要由压气机、储气罐、流量调节阀、高精度涡街流量计、篦齿实验件以及数采系统等设备组成。空气由压缩机供应，供气最大压力为1 MPa。利用油润滑系统对实验台的轴承进行润滑，驱动系统由电机和增速器组成，直流电动机功率为15 kW，选用传动比为1∶4.5的齿轮增速器增速之后，增速器输出端的最高转速可达到6 000 r/min，可在0～6 000 r/min的转速下进行篦齿封严风阻温升特性实验研究。

篦齿封严实验台如图4所示。为了消除加气时产生的较大轴向力，采用中间进气的方法，使两侧轴向力相互抵消，同时采用轴向对称的篦齿，保证两侧工况一致。由储气罐流出的高压气体在进入气缸前通过分流装置分为两股气流，分别从气缸中部的上下两个方向同时进气，使得高压气流作用在气缸的轴向推力相互抵消，同时保证了气流全部流经的通道是密封的，便于密封泄漏量的实验测量。

图3 实验系统示意图
Fig.3 Diagram of experimental system

图4 实验台实物图
Fig.4 Picture of experimental setup

2.3 实验原理

在实验装置进出口分别布置一个压力测点，每个腔室沿周向分别布置2个温度测点，如图5所示。压力传感器测量进出口压力，温度传感器测量温度，测量精度为0.001 ℃，具有温压补偿的高精度智能涡街流量计测量高低齿篦齿封严的泄漏量，测量精度为1%，实验测量的泄漏量为体积流量，而数值仿真得出的泄漏量为质量流量，为了便于和数值仿真结果相互对比，本文将实验测量的体积流量转换为质量流量。实验主要测量压比为1.1～1.3、转速为0～6 000 r/min时高低齿篦齿封严的泄漏量和风阻温升值。实验时先给储气罐供气至0.7 MPa，调节转速至6 000 r/min，然后打开流量阀，控制初始进口压力为0.16 MPa左右，持续放气使进口压力缓慢降低至0.1 MPa左右，同时数采系统持续记录进出口压力值以及各个腔室的温度。测量完成后关闭电机，每组实验测量两次，减小系统带来的误差。待系统恢复到室温再重复以上步骤，测量0～6 000 r/min的高低齿篦齿封严系统泄漏量和温升值。

图5 实验测点分布图
Fig.5 Arrangement of experimental measuring points

3 篦齿封严风阻温升特性求解模型

3.1 计算模型及网格划分

本文以实验件篦齿密封为研究对象，以便仿真结果与实验结果比较，由于实验件轴向具有对称性，取一半实验件进行建模，具体结构尺寸如图6所示。转子带有15个高低直齿，其中高齿6个，齿长为5.3 mm，低齿9个，齿长为2.2 mm，齿厚度均为1 mm，两齿间相邻8 mm，密封平均间隙为0.2 mm。转子表面光滑，沿流动方向密封腔室结构呈周期性排列。

图7为该模型的网格划分示意图。高低齿篦齿封严流场复杂，因此需考虑网格质量对数值计算精度的影响。本次研究将高低齿篦齿封严网格模型分为高齿和低齿两部分，高低齿均采用高质量六面体网格，由于低齿尺寸较小，为准确捕捉气流通过密封间隙时产生的高速射流，对低齿部分进行加密处理，提高网格密度，同时对不同网格节点数密封模型进行了计算。由图8可以看出，当网格数大于4 200万时，此时继续提高节点数，泄漏量相对偏差小于0.1%，可以认为继续增加节点数对泄漏量的计算结果影响不大。

图6 篦齿封严结构尺寸
Fig.6 Structure size of labyrinth seals

图7 网格划分方法
Fig.7 Mesh generation method

图8 网格节点数对泄漏量的影响
Fig.8 Influences of number of grid nodes on leakage flow

3.2 边界条件及数值方法

本文的计算工质为理想空气，研究了不同压比、转速下篦齿封严泄漏特性和风阻温升的影响规律。表1给出了篦齿封严模型边界条件。

采用数值求解三维、稳态、RNGk-ε湍流模型，进口给定总温、总压，出口给定平均静压。近壁区采用壁面函数法，固体壁面设置为绝热、光滑无滑移边界，气流方向与进口截面垂直。当连续方程、动量方程和湍流方程的均方根残差下降到10-6，进出口质量流量差值小于0.1%时，认为计算收敛。

表1 篦齿封严边界条件Table 1 Boundary conditions of labyrinth seal

3.3 准确性验证

图9给出了转换为6 000 r/min时高低齿篦齿封严泄漏特性数值仿真与实验测量的对比，由图可知，相同转速下，随着压比的增大，密封泄漏量逐渐增大，两者近似呈线性关系，压比从1.1升高到1.3时，篦齿封严泄漏量实验测量值由0.002 777 kg/s升高到0.009 494 kg/s，增加了241.8%，压比的增大会降低篦齿封严密封性能。

图9 篦齿封严泄漏特性数值仿真与实验测量对比
Fig.9 Comparison of leakage characteristics of labyrinth seals between numerical simulation and experimental measurement

此外可以看出，篦齿封严泄漏量的数值仿真结果与实验测量结果的最大误差不超过5%。验证了本文密封数值模型的准确性。

图10给出了转速为6 000 r/min，压比为1.1时，篦齿封严风阻温升数值仿真与实验测量的对比图。由图可知黏性气流通过高速旋转的高低齿时，沿轴向气流温度整体呈升高趋势，数值仿真与实验测试结果趋势一致，验证了本文的准确性。此外还可以看出，气流通过篦齿封严时，气流温度在齿尖前略微下降，当气流通过齿尖进入环形腔室后温度回升。这是由于气流在齿尖前发生流束收缩效应，压力能转化为动能、速度增大，温度下降，随后气流以一定角度射入环形空腔，体积膨胀形成旋涡，气流的绝大部分动能转变为热能而耗散，此外气流吸收高速旋转转子产生的摩擦热，使得腔室中的气流温度升高。

图10 篦齿封严风阻温升数值仿真与实验测量对比
Fig.10 Comparison of windage heating of labyrinth seals between numerical simulation and experimental measurement

4 结果分析

4.1 流场特性

4.1.1 压力流场

图11给出了篦齿封严轴向压力变化图。由图可知篦齿封严内部气体压力沿轴向逐级降低，高、低齿尖压降基本相同，其中高齿齿尖压降约为2 kPa，低齿齿尖压降约为1 kPa，压力在出口处接近大气压值。篦齿封严压降主要体现在密封齿尖与齿腔这两个部分，其中齿尖压降远远大于齿腔中压降，齿尖压降是由于气体的流束收缩效应引起的，齿腔压降是由于气体热力学效应引起的。

图11 篦齿封严轴向压力分布
Fig.11 Distribution of axial pressure of labyrinth seals

4.1.2 速度流场

图12给出了篦齿封严的速度矢量分布图。由图可知各个齿腔中气流速度分布类似，齿尖处气体由于流束收缩效应而增速，到了腔室中形成旋涡，动能转化为热能而耗散速度降低。此外还可以看出，高低齿的存在增强了篦齿封严内气流旋涡的形成，有效地降低了篦齿封严的透气效应，有利于降低篦齿封严的泄漏量，相对于传统直通式篦齿封严提高了密封性能。

图12 篦齿封严速度矢量图
Fig.12 Speed vectors of labyrinth seals

4.1.3 温度流场

图13给出了压比为1.1、1.3，转速为3 000、6 000 r/min时，篦齿封严总温云图。从图中可以看出，沿流动方向，由于转子对气流做功，总温升高。靠近转子壁面气流的总温较高，经过封严篦齿后，气流的总温升高明显。从图13(a)、图13(b)可以看出转速从3 000 r/min升高到6 000 r/min时，气流经过篦齿封严后的总温升从4 K升高到16 K，这说明转速对篦齿封严风阻温升影响较大。实际发动机中，温度的升高会加重发动机转子和静子的热负荷以及涡轮叶片冷气的损耗，从而降低航空发动机工作效率。

此外通过图13(b)、图13(c)可以看出压比从1.1升高到1.3时，气流经过篦齿封严后的总温升从16 K下降到10 K，说明气流温升会随压比的增大而减小。主要原因是随着压比的增大，泄漏气流速度增大，流量增加，加快了泄漏气流与篦齿封严对流换热，使得气流温升降低。

图13 篦齿封严总温云图
Fig.13 Contours of total temperature of labyrinth seals

4.2 压比和转速对泄漏特性的影响

图14给出了篦齿封严泄漏量随压比的变化曲线。由图可知，随着压比的增大，密封泄漏量逐渐增大，两者近似呈线性关系，压比从1.1升高到1.3时，密封泄漏量由0.002 52 kg/s增加到0.010 21 kg/s，压比的增大会降低篦齿封严密封性能。此外还可以看出，转速从0 r/min升高到6 000 r/min后，泄漏量从0.010 21 kg/s降低到0.009 69 kg/s，降幅为5.0%，转速的增加对篦齿封严泄漏量影响变化不大。

图14 泄漏量随压比的变化
Fig.14 Variation of leakage flow with pressure ratio

4.3 转速对风阻温升特性的影响

图15给出了压比为1.1和1.3时，篦齿封严风阻温升理论计算、实验测量与数值仿真结果随转速的变化曲线。由图可知，转速在2 000 r/min以下时，转速对篦齿封严风阻温升值的影响变化不大，转速在2 000～6 000 r/min时，随着转速的增大，进出口温升值逐渐增加，压比为1.1时温升值最高达到12.87 K。此外可以看出，在低转速下，理论计算、数值仿真与实验测试结果相差较小，随着转速的增加，篦齿封严风阻温升升高，三者差值逐渐增大。这是由于低转速下，风阻摩擦生热量小，对流换热弱。随着转速的增加，泄漏气流与环境温差增大，对流换热加快，损失了部分热量，使得实验测量结果比理论温升值偏小。

图15 风阻温升随转速的变化
Fig.15 Variation of windage heating with rotational speed

4.4 压比对风阻温升特性的影响

图16给出了转速为3 000和6 000 r/min时，篦齿封严风阻温升理论计算、实验测量与数值仿真结果随压比的变化曲线。由图可知理论计算得到的篦齿封严风阻温升与数值仿真结果更吻合，风阻温升随着压比的增大而减小。此外可以看出，转速为6 000 r/min时，压比从1.1升高到1.3时，平均温升从15.60 K变化到7.85 K，下降了7.75 K，主要原因是随着压比的增大，篦齿封严泄漏量增加，同时密封内泄漏气流速度增大，气体与气缸及密封件之间的对流换热加快，导致温升值降低。此外还可以看出，理论计算、数值仿真与实验测量温升百分比的差异随着压比的增大而减小。这是由于压比为1.1时，风阻摩擦生热量大，泄漏气流与环境温差大，对流换热强，当压比增加到1.3时，风阻摩擦生热量小，泄漏气流与环境温差降低，实验测量结果更为贴近理论温升值。

图16 风阻温升随压比的变化
Fig.16 Variation of windage heating with pressure ratio

4.5 风阻温升效应产生机理

由以上分析可以得出，在篦齿封严与衬套不发生接触以及绝热的情况下。气流在流经高速旋转的篦齿封严时，由于高低齿的存在，减弱了篦齿封严的透气效应，降低了泄漏量，但增加了气流与篦齿的摩擦，这部分摩擦产生的阻力功率将会被流经的黏性气流所吸收。随着压比的增大，篦齿封严间隙气流速度增大，气流与气缸及密封件之间的对流换热速度加快，风阻温升效应减弱。而转子转速的增加，会增强转子与封严间隙气流的摩擦，风阻温升效应增强。因此风阻温升产生的主要原因是高速旋转转子对气流做功，转子转速越高，气流吸收摩擦热越多，风阻温升效应越强。