用“问题”推动学生的高效数学学习

江苏省苏州工业园区景城学校 颜爱华

问题是数学课堂的核心，高质量的问题能促进学生的深入思考，推动学生的主动探究，诱发学生的积极交流，并推动学生数学知识的内化和理解，提升学生的数学学习能力。因此在课堂学习中，我们要利用高质量的问题来引领学生的数学学习，具体可以从以下几个方面着手：

一、培养问题意识，加强学生的主动学习

很多数学课堂都采用一问一答的形式，表面看有更多的学生参与到问答中来，实质上这些问题的深度普遍较低，学生的参与程度不高。在数学教学中，我们应该为学生创设出有效的问题情境，推动学生自己发现问题和提出问题，这样的问题指向性强，能够推动学生的主动探究。

例如在“假设的策略”的教学中，我给学生提供了这样一个问题情境：将720毫升的橙汁倒入7个杯子中，正好全部倒满，杯子的容量是多少毫升？很多学生的第一反应是用720除以7，在得不出整数时，有的学生产生了疑问，经过交流，学生提出了问题：问题中没有交代是怎样的7个杯子，杯子的大小是不是相等。在此基础上我出示了例图，展示了1大6小共7个杯子，面对这幅图，学生又产生了新的问题：仅根据这样的条件还是无法求出问题。接着我引导学生去思考问题中缺少什么条件，并让学生自己尝试补充一个条件，学生都将着眼点放在两种杯子的关系上，他们补充了类似“大杯子的容量是小杯子的3倍”这样的条件，并成功地解决了问题。此后我还引导学生补充一个不同类型的条件，让他们的视角进入相差关系的替换中。

在这个案例中，问题都是由学生自己提出的，在遇到一个又一个解题障碍时，学生自然会滋生出“怎么会这样”“出现了什么问题”“可以怎么办”等想法，并以此为出发点来提出问题和思考问题，在这样的学习中，他们不但对这类问题的认识更深刻了，而且掌握了必要的学习方法，上升了自己的问题意识，这对于学生的数学学习而言是重要的。

二、强调问题分析，传授给学生学习方法

在新课程体系中，分析问题部分是教学重点之一，除了给学生独立的思考时间和空间之外，我们还要加强学生的分析问题训练，让学生多说自己的想法，多交流思路，在这样的训练中帮助学生形成稳固的思路，掌握思考问题的基本方法。

例如在“长方体和正方体的体积”的教学中，有这样一个问题：一个长方体容器的长是10厘米，宽是8厘米，高5厘米，在容器中放入棱长是2厘米的小正方体，最多能放入多少个？学生在独立思考的时候，出现了两种不同思路：一种是用长方体的容积除以正方体的体积，另一种是分别计算沿着长方体容器的长、宽、高能放入多少个小正方体，然后相乘计算小正方体的个数。在引导学生交流的时候，我请两种做法的学生分别阐述自己的思路，在出现不同的结果时，我又引导学生分析两种方法的区别在哪里，为什么看似合理的方法却不能解决问题。在这样的深入交流中，学生彻底明白了为什么必须要使用第二种方法，让他们对这类问题有了足够的认识。

在这个案例中，学生的学习并不是找到解决问题的方法为止，在出现不同解题方法的时候，我首先是让学生说说自己分析问题的过程，让双方首先明白对方思考问题的角度以及思路，然后再引导学生比较两种方法，找到更合理的方法，在这个过程中，学生对问题的认识是深入的，对于“实践出真知”的学习方法也有了切身的感受。

三、问题引导反思，完善学生的认知体系

反思是课堂教学中必不可少的一环，在反思中，学生会总结教训，累积学习方法经验，加深认识，从而完善自己的知识体系。因此在实际教学中，我们要用问题来引领学生的反思，推动他们学习的深入。

例如在“和差问题”的教学中，先后出现了这样的两个问题：（1）小明和小华共有108张画片，小明比小华多18张，两人各有画片多少张？（2）小明和小华共有108张画片，小明给小华18张后，两人的画片一样多，原来两人各有多少张画片？在尝试解读这两个问题的时候，学生发现可以利用线段图来找到题中的数量关系，第一个问题只要将小明的画片减少18张或者将小华的画片增加18张，两人的画片数就相同，从而算出两人的画片各有多少张，第二个问题虽然解题方法很多，但是在画出线段图之后，学生发现只要考虑到小明给小华18张这个过程让小明减少了18张，而小华增加了18张，就可以发现原来两个人的画片相差36张，明白了这个道理之后，这个问题就跟前一个问题相同。在反思这两个问题时，学生从两个问题的相同点和不同点入手，将这两个问题都归结于和差问题，纳入了同一个认知体系，这不但推升了学生的认知层次，而且促进了学生的数学建模，让他们今后可以更轻松地面对这些问题。

总之，问题是数学教学的主线，是连接老师、学生与课程的桥梁，我们在实际教学中要注重培养学生的问题意识，强化学生分析问题能力的培养，并提升问题的质量，让学生在数学问题的引领下更好地探索，更好地吸收，从而达成高效的课堂学习。