让问题情境在学生的自主探究中闪闪发光——浅谈初中数学自学、议论、引导教学法中的体会

江苏省启东市惠和初级中学 张利利

随着基础教育新课程改革浪潮的滚滚推进，涌现出了“百花齐放、百家争鸣”的良好局面，其中特级教师李庾南倡导的自学、议论、引导教学法实施以来，赢得了全国教育界的认可，尤其在初中数学教学实践中，广大一线教师积极贯彻这一教学新理念，在引导学生进行自主探究中创设丰富多彩的问题情境，以利学生饶有兴趣地参与师生互动合作，创新思维意识和创新能力得到全面提高。

一、巧设趣味性问题情境，激励学生自主探究

探究性学习方式有利于发挥学生的主观能动性，而问题是学生探究性学习的先导。在初中数学教学中，教师提出一个问题易如反掌，但创设趣味性的问题不能一蹴而就，为了激励学生参与自主探究，务必巧妙创设趣味性的问题情境，努力构建活跃、民主、轻松的教学氛围，全方位、多角度地诱发学生的探究欲望。

【教学案例1】我在执教“乘法公式的平方差”一节的导入时，就开门见山地提问：“同学们，你们能够在二十秒钟内计算出59×61、1001×999的结果吗？”顿时，许多学生马上挥笔计算，2分钟以后，十几双小手举出来了，但没有哪个学生是在规定的时间内完成的，而我自豪地告诉学生：“我能够在十秒钟内计算出来的噢！”不少学生眼光疑惑地盯着我，似乎不相信我的快速计算法。“今天只要我们学会了运用平方差公式计算，就能比老师计算得更快。”我一边说着，一边用红色的粉笔板书八个大字——“乘法公式的平方差”，同时，我又提出两个问题：“平方差公式的含义是什么？学会运用平方差公式计算有什么作用？”话音刚落，全体学生兴高采烈地迅速打开了书本阅读、分析和探索。类似的趣味性问题情境的创设，有助于诱发学生对所学新知识产生浓厚的好奇心，为提高课堂教学效率创造了有利条件，但教师在具体操作时只有根据数学学科特点和学生的实际情况找准知识的切入点，才能更有效地激发学生的探究热情。

二、创设生活性问题情境，让学生体验自主探究的乐趣

数学来源于生活，又为生活（生产）服务，初中数学新课标要求教师从学生已有的生活经验出发，让学生切身感悟现实生活中处处有数学、时时有数学。因此，教师在创设生活性问题情境时，一定要联系生活实际，把抽象的数学知识合理渗透到学生熟悉的事例中去，使学生感受到数学在现实生活中的意义。

【教学案例2】我在讲授“等腰三角形判定定理”一节时，就展示了如下生活性问题情境：刘大妈家有一块玻璃的形状是等边三角形，小黄不小心将它摔成了两块碎玻璃，他心中羞愧万分，欲到附近的玻璃店给刘大妈购置一块同样的玻璃。假如你是小黄，是否必须把两块碎玻璃全部带到玻璃店呢？小黄只带走了其中的一块玻璃，这是什么原因呢？面对全体学生紧锁眉头陷入深思的现状，我就趁机引出相应的定理，从而帮助学生感受到数学与现实生活是紧密相连的，学生自主探究兴趣倍增。

当然，生活性的问题情境所涉及的内容比较广泛，不仅包括商品打折、银行利率等经济问题，还包含市政建设与环保问题、时政新闻和政府部门的计划决策等问题。

三、营造阶梯性问题情境，凸显自主探究的层次性

教师创设阶梯型的问题情境时，应坚持“由易到难、由浅入深、层层递进”的原则，逐步把学生的思维向深度和广度挺进。所谓阶梯式问题情境，就是把某一复杂问题拆分为若干个相互关联的简单性问题，从某种意义上说，教师应依次提出一些适合学生心理发展水平和已有知识结构等小问题，引导学生在解决具体问题的过程中学有所获、感有所思，凸显学生自主探究的层次性和科学性。

【教学案例3】我在课堂教学中面对学生初步掌握了“简易方程”和“绝对值”的含义与计算方法后，还是不能轻松解方程|x-3|=7，于是就把这个较难解答的习题分解为几个有关小问题：①∵|7|=7，|-7|=7，绝对值都等于7的数到底包含哪些数？②∵|a|=7，∴a=-7或a=7，即绝对值是7的数是什么？③|x-3|=7，若把“x-3”当成问题②中的a，则x-3=7或x-3=-7，解得x=-4或x=10，再将x=-4或x=10代入原方程进行检验，那就能得出x=-4或x=10是原方程的解。如此阶梯式问题情境不仅降低了问题本身的难度，使学生易学、乐学，而且成功缓解了谈“题”色变的压力，学生分析问题和解决问题的素质稳步提升。

四、设置活动性问题情境，提高学生的动手操作能力

初中数学知识具有比较抽象性的特点，有些学生面对五花八门的数学符号与数字，往往会产生厌学情绪。因此，教师在课堂上应以学生的活动为主线，合理创设实践性问题情境，从而有效激励学生主动实践、主动参与、主动探索、主动思考和主动创造，达到“以活动促学习、以活动促发展”的美妙境界，让他们通过课堂实验和动手操作等活动，进一步认识数学的基本概念和原理，最终实现从感性认识到理性认识的升华。

【教学案例4】我在执教“轴对称与轴对称图形”一节时，先通过多媒体展示了如下活动性问题：假如在一张粉红色的方格纸上剪下一个 “十”字形，那最少需要剪几刀？许多学生面对这一问题，都信心十足地动手操作。随着剪刀数的推移，学生的思维也逐步深入，由8刀减到4刀或者2刀，甚至一刀就完成了制作。在这一活动过程中，课堂气氛异常活跃，学生轻松地理解了轴对称图形的定义，创新思维意识也得到了提高。可见，在数学教学尤其是几何教学中，教师可以根据教学内容，巧妙利用几何画板创设活动性问题情景，让学生通过大量的图形观察和动手操作，张开创新思维的翅膀，归纳、总结出有效的解题方法，从而真正享受到学习数学的无穷乐趣。

教海无涯，贵在有效。在初中数学教学中，教师合理创设丰富多彩的问题情景是激发学生自主探究的有效途径，但愿大家八仙过海，各显神通，不断创新，不断探索，创设出不拘一格的数学问题情境，激励学生在轻松愉悦的氛围中主动地参与到对知识的发生、发展的探究中去，真正体现“以学生发展为本”的教学新理念，为培养学生的核心素养努力奋斗。