注重课堂观察，在数学阅读中提升学科素养的实践

江苏省常州市新北区罗溪中心小学 丁丽霞

新课程课堂教学要求从学生学习、教师教学、教学内容、课程文化四个维度观察课堂，这四个维度不仅是公开课、评优课教学评比的观察点，也是评价课堂教学的一个重要标尺。而数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息、汲取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径。在《指向数学核心素养的课堂观察的实践研究》这一课题中，就是从课堂观察出发，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平。

一、重组信息，变换角度读数学

数学阅读应充分利用数学知识的逻辑特点，积极调动学生的主观能动性，引导学生在阅读过程中，对教材中提供的“原材料”进行抽象、概括、分析、综合、归纳、猜测，从而将知识吸收纳入自己已有的认知结构中。

如在苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第二单元“年、月、日”的教学中，需要学生学会判断公历年份是平年还是闰年。公历年份一般都是四位数，而此时学生的计算知识储备还只有三位数除以一位数，怎么办？大多数老师处理教材时使用的方法是一致的，都是从“三位数除以一位数”迁移到“四位数除以一位数”。但对于三年级的小学生来说，“三位数除以一位数”是个新学的知识点，也是一个难点，现在以此为起点跳到“四位数除以一位数”确实符合新课程的新理念“有一定的挑战性”，但这个挑战性未免有点勉为其难了。因此可以从学生的实际出发，同时考虑到知识前后的联系和整合，重新思考：

首先，针对“公历年份是4的倍数的一般是闰年”，先出示100÷4、500÷4、1200÷4、2000÷4等，让学生进行计算，学生在计算的过程中发现整百数（即个位、十位都是零的数）一定是4的倍数。在此基础上，学生顿悟出只要将公历年份拆成整百数和余下的两部分，只要算百位后面的数是不是4的倍数即可。如果公历年份的末两位（也就是百位后面的数）是4的倍数，一般是闰年，如果公历年份的末两位（也就是百位后面的数）不是4的倍数，一般是平年，学生的判断较“四位数除以一位数”的计算更快、更正确了。其次是“公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年”，可引导学生运用“商不变的规律”。 公历年份是整百数，400也是整百数，只要把被除数和除数同时缩小100倍（也就是同时去掉后面的两个零），商是不变的。这样一来，不仅解决了学生不会算“四位数除以一位数”的难点，加快了判断平年还是闰年的速度和正确性，而且还和学生今后学习能被一些数整除的数的特征、商不变的规律等这些知识接轨了。

二、实验模拟，动态探究读数学

数学实验是信息时代的产物，数学建模是将实际问题转化为数学问题，即靠数学实验的知识解决。因此，数学实验与建模是培养学生创新能力的极好途径。

如在教学可能性时，向空中抛一枚一元硬币，落地后正面朝上可能性大，还是反面朝上的可能性大？学生在阅读这类数学问题时，首先想到的是通过模拟试验来解决问题。在每组试验的过程中，不断地收集数据：

（1）正面朝上的次数是多少？反面呢？

（2）这一结果和你预期的结果一样吗？

（3）如果不一样，你还能做些什么？

（4）你怎样知道这样做能够保证试验结果与你预期的一致？

……

把每次试验情况以表格的形式记录下来，便于最后的比较发现。

通过让学生自己动手、探索、提出不同的问题，让学生自主讨论、实践参与。教师及时了解学生学习情况，收集学生的信息，保证评价的全面性、针对性，增强他们学习数学的信心。

三、猜想求真，自主多元读数学

数学猜想作为数学发展的一种重要思维形式，它是科学假说在数学中的具体表现，并深刻反映了数学发展的相对独立性与数学理论的相互导出的合理性。

如在教学“找规律”时，当学生已经掌握了每两个物体中间夹一个物体，两头的物体个数总是比中间的物体多1，中间的物体个数总是比两头的物体少1的间隔排列的规律后，让学生阅读了这样一题：“沿圆形池塘的一周一共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？”老师先让学生猜一猜“你认为可以栽桃树多少棵？”有的同学还没等老师问完，就开始凭刚学的“经验”开始了“决定性”的猜测：“可以栽桃树74棵。”正在那洋洋得意地等着老师的表扬呢！谁知道老师好像没听到似的，还在问：“还有不同的意见吗？”剩下的同学又仔细地把题目阅读了一遍，发现好像和刚才的有点不太一样，于是就有了新的猜测：“可能是75棵。”“也许是76棵。”各种答案都有支持者，有了不同的猜测就滋生了探究的欲望，老师这时开始顺水推舟：“你有什么办法来验证你的猜测是正确的吗？试试看。”学生们纷纷投入到自己的“探真”行动中，用自己刚学到的“找规律”的方法摆一摆、画一画，创新的火花就在这里闪现了。

四、系统问题，持续发展读数学

数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。如果把一个数学问题看作一个系统，那么这个系统中至少有一个要素是学生还不知道的，假如构成这个系统的全部要素都是学生已知的，这个系统对学生来说就不是问题系统了，而是一种稳定系统。

如出示学校周围快餐店的信息：在我们学校周围大约有8家快餐店，每家店每天大约接待50人左右。（画面展示快餐店和一些用过的一次性木筷）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？先独立思考，然后在小组内交流。集体交流时，大家开始各抒己见：“一家快餐店3天共有多少人用餐？”“这些快餐店一天共有多少人用餐？”“这些快餐店2天共用多少双筷子？”当学生计算出这些快餐店2天用筷子的数量大约是800双时，新的问题又产生了：“我从网上了解到一棵直径10厘米左右的小树最多能做200双筷子，木材加工厂每天的加工量不少于40棵这样的树。”“我还知道，全市的绿化率仅为19.6%。”“这些快餐店2天就消费掉800双一次性筷子，那么全市一天要用掉多少双一次性筷子啊？这样会砍掉多少棵树呀？”……

数学语言是用形式化的符号反映现实世界中各种问题和各种现象的一种特殊语言。只有掌握一定的阅读数学语言的能力，才能真正掌握和理解数学，从而提高学生的数学学习能力，促进学生的自我发展。