提高初中数学解题能力的有效途径

江苏省泰州市民兴实验中学 鲍良梅

初中数学当中涉及的问题富有变化性，同时也拥有多种多样的形式，很容易让学生产生混乱，而要让学生在面对数学问题时能够泰然处之，就需要培养数学解题能力，增强学生对数学知识的熟悉和应用能力，促进学生学科素质的发展。数学解题能力也是学生数学学习质量的一个重要体现，所以教师要把握好教学重点，积极运用多元化的教学路径促进学生解题能力的提升。

一、掌握基础知识，奠定解题基础

纵观当前初中生的数学学习过程，可以发现有一个重要问题，就是学生的解题能力较低，在解决问题当中甚至会出现方向性的错误。导致这一问题出现的根源在于学生的基础知识掌握不牢固，对于诸多数学概念的理解存在偏差，因而不能够将这些知识技巧与概念应用到解题当中，也无法正确把握解题思路与方向。而在认识到学生基础知识薄弱这一问题之后，教师在培养学生的解题能力时，就要着重弥补学生的不足，除了要求学生对概念公式类的基础知识烂熟于心之外，也要借助基础知识对学生的逻辑思维、运算、解题等多元能力进行锻炼。要帮助学生掌握数学基础知识，其中一个非常重要的资源就是教材当中的例题资源。通过对这些例题进行剖析，能够对其中涉及的基础概念进行还原，产生示范性、巩固性的显著作用，为学生解题能力的发展打下基础。此外，教师也要激励学生对例题内容进行总结，挖掘题目中涉及的思想方法和基础内容，帮助学生完成由表及里的过渡过程，真正窥得解题思路。例如，在学习一元一次方程时，针对例题当中判断一元一次方程的问题，学生能够提炼出判断方程的四个典型条件，使得学生能够正确判断与解析方程，获取和还原基础概念，为掌握较高层次的解题技能打下基础。

二、规范解题思路，培养解题能力

学生对数学问题进行解答的过程，也是学生深入思考以及锻炼思维的过程，而要让学生的解题活动成为锻炼学生解题能力的平台，就需要让学生拥有规范化和科学化的解题思路作为重要支持，训练学生的逻辑思维，增强学生思维的条理性。第一，理解数学问题的含义。为了提高学生的解题质量，教师先要引导学生对题目的含义进行正确的理解，特别是要分析已知条件和问题，把握二者之间的关联，抓住解题关键点。例如：假如表示2x+1的是一个正数，那么整数x可取什么值？这个数学问题的关键点是整数，所以在审题时，必须要理解题目的真实内涵，以免遗漏重要条件，导致解题错误。第二，确定数学解题思路。在审清问题之后，接下来就需要确定好解题思路，也就是要结合题目当中得到的条件，确定已知条件和问题的关联，并思考能否利用已学知识解决数学问题。分析的方法可以是从结论着手化繁为简，也可以是从已知条件着手逐步推导。第三，表述解题过程。在了解了题目含义并找到解题思路之后，接下来就需要用书面呈现解题过程，不过解题过程在书写方面必须要保证规范性，恰当地运用数学符号语言，保证整体步骤和条理清楚严密。第四，检验解题结果。为了提高解题正确率，学生要利用一定的时间来进行结果的检验，提高思维的完整性。

三、加强解题反思，促进能力升华

正所谓“温故知新”，在解决完多种多样的数学问题之后，对解题思路和解题过程当中运用方法进行回顾，并对其进行综合性的分析与研究，做好归纳总结工作，才能够真正举一反三，让学生在解题能力方面进步更加明显。培养学生解题能力的过程并不是要求学生只是得到题目的正确结果，而是要对整个解题过程当中的思维以及运用到的知识技巧进行总结归纳，找到一类题型的解题方案，在解决新问题过程当中更加得心应手。教师要指导学生养成自觉总结和反思的习惯，主动将错题记录下来，并标好失误原因，同时也要注意总结同一类型的数学题，从中找到解题规律。比如在学习多位数的表示时，教师可以将一类型的数学题归纳起来，共同总结解题规律：（1）已知这个数是三位数，百位数字是1，假如将1放在末位，剩余数字不变，得到的新数比原数大234，那么这个数是多少？（2）已知这个数是三位数，百位数比十位数大1，个位数是十位数的3倍少，如果颠倒数字，得到的新数和原数总和是1171，那么这个数是多少？这一类问题可以用一元一次方程进行解答，进而得到一类题目的解题思路。

总而言之，提高学生的数学解题能力是初中阶段数学教学的重点与难点，通过扎实学生解题能力，有助于挖掘学生的学习潜能，提高学生对数学知识的掌握以及应用能力，全面提高学生的数学学习质量。教师也要认识到学生解题能力的提升是一个循序渐进的过程，期间要有学生的自主努力，同时也要有教师的耐心指导。所以教师要注意指导学生掌握基础知识，规范学生解题思路，指导学生进行解题反思，不断扎实学生的解题能力发展基础，并促进能力升华。