优化课堂设计 培养核心素养

邹军明

1教学背景

数学核心素养是新一轮课程改革的热门话题，如何立足于课堂教学这块主阵地，提升学生的核心素养，是一线教师值得研究的课题，杨辉三角，西方也称为帕斯卡三角，是我国古代数学的一块瑰宝，它本身包含了很多有趣的规律，这些规律为很多人所知晓，但个中缘由，并非所有人明白，学生在学完组合数公式和二项式定理之后，具备了数学论证的基础，可以将这些知识从感性认识提升到理性认识，针对学生的知识水平，科学设计课堂教学过程，可以在数学抽象、逻辑推理、运算能力各个方面得到相应的训练.

2课堂实录

2.1观察思考

设计意图从上一节课的内容出发，复习了二项式定理的内容，举出这样的几个例子，从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂，为下面进一步探索二项式系数的性质作好了铺垫，符合学生的认知发展特点，这样引入十分自然，将系数排列成三角形的形式，从而探索规律，可以锻炼学生的数据处理能力.

2.2归纳抽象

设计意图本环节的设计引导学生经历从特殊到一般归纳过程，再从具体的文字语言及数字到组合数符号表示的抽象过程，有利于培养数学核心素养中的数学抽象能力和数据分析能力，当学生遇到困难时，设计了用图象表示组合数这一直观工具，让学生经历直观想象到抽象思考，这也是核心素养的另一个重要方面.

2.3推理证明

设计意图严谨性是数学学科的一大特点，由几个特殊情况归纳得出的结论不一定正确，这是就需要经过逻辑推理进行严格证明，学生在学习了组合数公式及二项式定理之后，就具备了逻辑推理的理论基础，因此，在这一环节设计了证明的要求，一方面可以复习组合数的性质，另一方面也引入两个重要的方法：分析法证明和赋值法，还可以锻炼学生的逻辑推理能力，也就是说学生在知识、方法、能力三方面都有收获.

2.4引申推广

设计意图在研究完教材上的4个性质之后，没有停止探索的脚步，继续鼓励学生发现更多的规律，再一次让学生经历直观观察——归纳抽象——推理证明的过程，强化了科学研究的这一重要模式，还可以培养学生的科学探索精神，对于提高学生的数学核心素养有着积极的意义.

3教学反思

3.1在归纳猜想中培养学生抽象思维

二项式系数的性质直接告诉学生，简单记忆，反复做题，也许学生乐于接受，但让学生自己经历归纳猜想，体会再创造的过程，不仅对知识的掌握更加深刻，还能提高学生的抽象思维能力.

3.2在语言转换中锻炼数学表达能力

数学符号语言是数学学科特有的表达方式，具有科学性、简洁性、抽象性、高度概况性等特点，将文字语言转换成组合数语言来表示性质，为后续的证明做好了技术上的准备，也锻炼了学生用数学语言表达的意识和能力.

3.3在推理证明中体会数学理性精神

对自己归纳猜想出的结论作出证明，从能力要求来说可能有点过高，但通过这一设计，不仅巩固加强了对组合数性质的理解，更重要的是让学生体会数学的理性精神.

3.4在比較引申中欣赏数学智慧之美

二项式系数性质的研究，穿越古今，横跨中西，对“杨辉三角”和“帕斯卡三角”作适当介绍，作出比较和引申，为学生欣赏数学智慧之美提供了恰当的案例，对于培养学生数学的学习热情有着积极的意义.

总之，培养学生的数学核心素养，从课堂教学的角度来看，关键在于教学设计，选好合适的切入点，针对数学抽象、运算能力、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析等目标，给学生以充分的思考时间和自由表达的空间，素养的形成，绝非靠一朝一夕，需要见微知著，持之以恒.