剪吸管围成三角形

李丛云 辅导老师：张光明

（江苏省泰兴市新街小学四（1）班，江苏 泰州 225400）

三角形的三边关系：三角形任意两边长度的和大于第三边，也可以表述为：三角形的第三边小于另两边的和。我们可以借助这个知识解决生活中的实际问题。

【问题1】

把一根长14厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），用线穿成一个三角形。共有多少种不同的剪法？

【思路点睛】

列式：14÷2=7（厘米），根据三角形的第三边小于另两边的和这个知识，最长的一段取整厘米数，如果剪成7厘米，就等于另两边的和7厘米，不能围成三角形。所以，第三边取整厘米数，最长为6厘米。最长的一段剪成6厘米的组合有：6cm、6cm、2cm；6cm、5cm、3cm；6cm、4cm、4cm。要注意列举的时候不能重复，如列举到6cm、3cm、5cm这个组合的时候就重复了，不要再列举。最长的一段剪成5厘米的组合有：5cm、5cm、4cm。所以，这道题共有4种不同的剪法：6cm、6cm、2cm；6cm、5cm、3cm；6cm、4cm、4cm；5cm、5cm、4cm。

【问题2】

把一根长15厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），用线穿成一个三角形。共有多少种不同的剪法？

【思路点睛】

列式：15÷2=7（厘米）……1（厘米），这道题与上一题有所不同，有了余数。同样，根据三角形的第三边小于另两边的和这个知识，最长的一段取整厘米数，如果剪成8厘米，就大于另两边的和7厘米，不能围成三角形。所以，第三边取整厘米数，最长为7厘米。最长的一段剪成7厘米的组合有：7cm、7cm、1cm；7cm、6cm、2cm；7cm、5cm、3cm；7cm、4cm、4cm。最长的一段剪成6厘米的组合有：6cm、6cm、3cm；6cm、5cm、4cm。最长的一段剪成5厘米的组合有：5cm、5cm、5cm。所以，这道题共有7种不同的剪法：7cm、7cm、1cm；7cm、6cm、2cm；7cm、5cm、3cm；7cm、4cm、4cm；6cm、6cm、3cm；6cm、5cm、4cm；5cm、5cm、5cm。