水下弹性角反射器声散射特性

陈鑫， 罗祎， 李爱华

(1.海军工程大学 兵器工程学院， 湖北 武汉 430033； 2.海军92771部队， 山东 青岛 266405)

0 引言

主动声纳探测和识别目标主要是通过提取水下目标的声散射特性，军事上一般采用声学假目标或声诱饵来对抗主动声纳。如何真实模拟水雷、鱼雷或潜艇等水下目标的散射特性，有效干扰敌方主动声纳探测与识别我方军事目标，成为水声对抗领域的一项重要研究内容。传统的对抗主动声纳方法，主要采用接收应答方式模拟目标声反射，即接收主动声纳探测信号并进行处理后再发射回去[1]。这种接收应答方式技术复杂、装置造价昂贵，应答信号难以真实模拟目标实际回波，低频应答信号延迟大，容易被主动声纳识别。

文献[2]提出了水下充气圆柱法以模拟水下目标的散射特性，并分析了柱壳材料和厚度对目标强度的影响。但这种声反射器尺寸大、目标强度小，无法有效模拟潜艇、管道等大型水下目标。文献[3]提出一种通过串联多个角反射器的方式模拟潜艇散射声场的方法。角反射器具有构造简单、目标强度大、散射方向宽度大、实用性强等特点[4]。

由于角反射器存在凹面，在求解其散射声场时必须考虑声波在其内侧的多次散射[5]。经典的处理水下目标散射声场方法如图形声学法[6]、板块元法[7]等只考虑声波在目标表面的一次散射，无法有效计算水下凹形目标的声散射问题。陈文剑等[8]和Chen[9]提出了声束弹跳方法计算水下凹面目标的散射声场，梁晶晶等[10]对声束弹跳法进行修正，并提出了水下圆形角反射体散射声场的快速预估方法。这种方法将水下角反射器视为刚体，但实际上水下薄壁结构是弹性体，在计算水下角反射器的声散射问题时应考虑结构和水的流固耦合作用[11-12]。

有限元耦合边界元法是一种有效的计算水下弹性结构散射声场方法[13-14]，将有限元法分析结构响应时的精确性和边界元法计算外域声场的高效性相结合求解水下弹性目标声辐射和声散射问题，已经成为一个重要发展趋势。声学软件Sysnoise在对目标进行声学仿真时考虑到声波辐射、折射、散射和传递等行为，适用于计算存在多次散射波的凹面目标散射声场。

本文以水下角反射器为研究对象，通过仿真分析各种因素对角反射器散射声场的影响。基于有限元耦合间接边界元法，采用有限元分析软件ANSYS和声学软件Sysnoise对水下角反射器的散射声场进行计算，分析平板材料、厚度、入射角度以及角反射器类型对其目标强度产生的影响，并对仿真结果进行实验验证，以期为工程应用型水下角反射器的材料选择和结构设计提供理论参考依据。

1 耦合间接边界元理论

本文采用结构有限元耦合流体间接边界元法对水下角反射器的散射声场进行计算，该方法适用于求解不封闭结构或结构内外均有流体存在的声散射问题。下面将对该方法的流体与固体耦合方程进行推导。

假设物体处于理想流体中(见图1)，O为结构的声学中心，A为声源，Q为结构表面S上任意一点，n为Q点的外法线单位矢量，P为空间中任意一点，rP、rA、rQ分别表示O点到P、A、Q点的向量。

根据波动理论，理想流体中的波动方程为

(1)

式中：p为瞬时声压；c为流体中的声速；t为时间变量。

在结构表面S上，存在如下边界条件：

(2)

式中：ω为圆频率；ρ为流体密度；vn为Q点的法向振速。

在无限远处，波动方程满足如下Sommerfeld条件：

(3)

式中：k=ω/c为波数。

根据(1)式、(2)式和(3)式，可以推导出直接边界元法单频散射声场的Helmholtz方程：

(4)

式中：p(rQ)为Q点的声压；p(rP)为P点的声压；G(rP,rQ)=e-jk(rP-rQ)/[4π(rP-rQ)]为自由空间的格林函数。

间接边界元法由直接边界元方程推导而来。在间接边界元法中，未知变量为边界表面两侧的声压差(双层势)和声压梯度差(单层势)。将直接边界元法的Helmholtz积分方程应用于边界表面两侧，再将两个方程相减，即可得到任意场点的声压如下：

(5)

式中：σ(rQ1,rQ2)和μ(rQ1,rQ2)分别为表面两侧法向压力梯度差和压力差，

(6)

μ(rQ1,rQ2)=p(rQ1)-p(rQ2)，

(7)

p(rQ1)和p(rQ2)分别为表面两侧声压，vn(rQ1)和vn(rQ2)分别为表面两侧法向振速。

设边界表面满足Neumann条件，将P点定义在边界上，可得边界条件和未知变量的关系为

(8)

式中：nP为P点的外法线单位矢量；vn(rP)为P点的法向振速。对边界表面进行离散，则边界元模型表面上未知变量可用模型节点的未知变量和形函数表示。根据变分原理，可以推导出一般形式为

Ax=Fa，

(9)

式中：A为对称矩阵；x为边界元模型表面的未知变量，即σ(rQ1,rQ2)或μ(rQ1,rQ2)；Fa为作用在流体上的载荷向量。

对于水下弹性目标的声散射问题，以边界节点压力跳动量μ为未知量，且不考虑结构阻尼，则在物理坐标系下，有限元结构模型和间接边界元流体模型耦合系统方程为

(10)

式中：KS为结构刚度矩阵；MS为结构质量矩阵；C为耦合矩阵；u为节点位移。

水下角反射器属于开口薄壁结构，结构两侧均为水介质，直接边界元法只能求解封闭结构的外域声场，对于开口薄壁结构的声散射问题，必须采用结构有限元耦合流体间接边界元法来处理。计算得到边界表面的未知变量后，可求解空间任意场点的声压和声强，进而得到相应的目标强度为

(11)

式中：Ir|r=1 m为根据球面波扩散规律换算到距目标等效声源中心1 m处的散射声强；Ii为入射声强。

2 数值仿真与结果分析

2.1 二面弹性角反射器散射特性

下面利用ANSYS软件建立模型并划分网格，将数据导入Sysnoise中，采用结构有限元耦合流体间接边界元的方法对水下角反器声散射特性进行仿真，进而分析不同入射频率下，平板材料、厚度和入射角度等因素对二面角反射器目标强度的影响。图2是声波入射到二面角反射器上的示意图，定义二面角反射器厚度为h，边长l均为1 m，流体密度ρf=1 000 kg/m3,流体中声速c=1 480 m/s，入射声波为平面波，幅值为1 Pa，声源距离目标r=100 m，满足远场条件，入射波与z轴和Oxz平面的夹角分别为θ、φ，分析入射频率f为5.0～20.0 kHz，场点设在声源处(收发合置)，不计结构阻尼，材料参数如表1所示。

材料名称密度/(kg·m-3)弹性模量/GPa泊松比钢7 8002160.29铜8 9001230.37铝2 700680.34

2.1.1 平板材料的影响

为使角反射器反声效果最好，应采用特性阻抗与水严重失配的反声材料。考虑到金属材料的特性阻抗大而声学性能随压力变化小，在实际应用中常将金属材料制成刚性反射体或空腔反射器。根据以上仿真条件，分别对钢、铜和铝3种材料对角反射器目标强度的影响进行仿真。定义平板厚度h=20 mm，声波入射角θ=90°、φ=45°. 仿真结果如图3所示。

由图3可知：1)角反射器的材料不同，目标强度大小也不同。钢板和铜板反射的目标强度比铝板大10 dB左右。相对于铝板，钢板和铜板的特性阻抗大，因而反射系数大。2)随着入射频率增大，目标强度曲线呈上升趋势，且出现峰谷变化，这是因为声波入射到弹性目标上产生镜反射和多次散射的同时，会激起平板的某些共振模态。3)在5.0～15.0 kHz频段，目标强度逐渐增大。随着入射频率增大，曲线变化趋势逐渐平缓，在15.0～20.0 kHz频段，铜板和钢板的目标强度值基本稳定在20 dB左右。低频时，水中声波波长较大，部分声波穿透目标，导致目标强度变小。随着入射频率增大，波长变小，目标镜反射变强。高频时，目标强度的频率特性减弱，较厚的钢板和铜板呈现出刚性的声学特性。

水中角反射器的材料要求有良好的反声性能，同时要求能耐高静水压，除了采用一定厚度的金属平板外，目前多采用芯材为开孔硬质聚氨酯的泡沫塑料，外包一层浇铸型聚氨酯橡胶，制成复合结构。此外，也可采用金属薄板制成空气腔，内设加强筋以构成反声层。

2.1.2 平板厚度的影响

平板厚度是影响角反射器反射强度的一个重要因素。分别对厚度为5 mm、10 mm和20 mm的钢板构成的角反射器散射声场进行仿真，定义声波入射角θ=90°、φ=45°. 仿真结果如图4所示。

由图4可知：1)相同材料的平板，厚度越大，目标强度就越大。对于一定厚度的板状结构，其反射系数除了与材料特性阻抗有关外，还与平板厚度与其中声波波长之比有关，且这种变化具有周期性。2)钢板越薄，目标强度随入射频率变化起伏越明显，这是因为随着厚度的逐渐增加，强共振逐渐减弱。3)随着入射频率增大，不同厚度平板的目标强度曲线逐渐接近，并稳定在一定值。

根据以上仿真结果可知，为了使水下角反射器有较大的目标强度，应适当选择较厚的平板。除了平板厚度外，水下角反射器的目标强度还与平板边长有关，边长越大，角反射器的投影截面就越大，目标强度也就越大。

2.1.3 入射角度的影响

水下弹性角反射器的回波信号由镜反射波、多次散射波和再辐射波等组成，其回波强度随入射角度的变化关系复杂。下面分析频率分别为5.0 kHz、10.0 kHz和15.0 kHz时，不同入射角度的目标强度变化情况，定义钢板厚度为20 mm，定义声波入射角度θ=90°、φ为0～90°. 仿真结果如图5所示。

由图5可知：1)在入射角度φ=45°左右的很大范围内角反射器的目标强度较大，目标强度达到理论最大值；2)当入射频率为5 kHz、入射角度φ=45°时，目标强度较小，总体波动相对平稳。可见，在低频段，声波多次散射效果不明显。当入射频率为10.0 kHz和15.0 kHz时，目标强度变化曲线有所振荡，多次散射波对散射声场贡献很大，曲线变化规律近似于刚性角反射器。

综上所述，角反射器在一定入射角度范围内能反射较大的目标强度。当将角反射器作为水下声反射装置时，应尽可能地使其目标强度与所模拟的目标相近，且要求散射方向宽度大，使其被主动声纳发现的概率最大，为此可选择三面角反射器。

2.2 三面弹性角反射器散射特性

三面角反射器按平板形状可分为三角形角反射器、方形角反射器和圆形角反射器，其中，三角形角反射器在雷达电子对抗领域应用非常广泛。现以三角形角反射器为研究对象，对其水下声散射特性进行仿真分析。定义三角形平板直角边边长为1 m，平板材料为钢，厚度为20 mm，其示意图如图6所示。由文献[4]可知，对于刚性三角形角反射器，声波入射角度θ=55°、φ=45°时回波强度最大，因此定义入射角度θ=55°、φ=45°，观察其目标强度值随频率的变化情况，结果如图7所示。

由图7可见：1)三角形角反射器的目标强度随入射频率呈明显的极大、极小值变化。2)低频时，目标强度频响曲线共振峰较密；高频时共振峰减少，且峰谷变化幅度相对减小。由此可见，三角形角反射器的声散射特性比二面角反射器具有更强的频率特性，因此计算水下角反射器声散射问题时不能将其简单地视为刚体来计算。

为进一步分析三角形角反射器的散射声场特性，通过仿真得到入射角度φ=45°、θ为0～90°时三角形角反射器的目标强度频响曲线，结果如图8所示。

由图8可见，三角形角反射器的散射特性随入射角度变化起伏明显，目标强度值随入射频率增加而增大。当频率为15.0 kHz时，目标强度在5°左右取最小值，在60°左右达到最大值，其图形与同类型刚性角反射器的目标强度变化趋势相近，这也从侧面验证了本文方法计算此类水下凹面薄壁结构的适用性。

综上所述可知，为使角反射器在较大空间范围内具有一定的目标强度，可采用多个三角形角反射器拼接组合的方式增大其散射宽度，如八面角反射器和十二面角反射器等。

3 实验测量与验证

为验证水下弹性角反射器计算结果的正确性，对边长为0.5 m、厚度为5 mm的不锈钢二面角反射器进行水池实验。实验水池长为6 m，水深3 m，入射波采用频率为15 kHz的连续波脉冲信号，发射周期为2 s. 为得到目标的稳态散射目标强度，尽量避免池壁干扰，设定发射信号脉宽为0.7 ms. 为了得到稳定的实验结果，测量需满足远场条件，实验布放示意图如图9所示，角反射器实物图如图10所示，脉冲信号源发射机如图11所示。用直接法测量声波入射角度θ=90°、φ为0～90°时的目标强度变化曲线，每隔3°取1个值。

用水听器接收的声信号电压值来表示目标强度：

(12)

式中：Ui为入射信号电压值；Ur|r=1 m为离目标声源中心1 m处的反射信号电压值；Ub为目标回波信号电压值；Ud为直达波电压值。

由图12可见，在0～90°内强回波的角度范围仿真结果和实验结果基本一致。结果表明，二面角反射器的多次散射波对散射声场有重要贡献，证明了仿真结果的正确性。

4 结论

本文采用结构有限元耦合流体间接边界元法对水下弹性角反射器的散射声场进行计算，考虑声波多次散射以及结构和水的流固耦合作用，分析了平板材料、厚度、声波入射角度以及角反射器类型对角反射器散射特性的影响。得到主要结论如下：

1)水下角反射器散射声场具有很强的频率特性，随着平板厚度增大和入射波频率增大，这种频率特性逐渐减弱。

2)角反射器的多次散射波对散射声场有重要贡献，仿真结果和实验结果基本一致。

3)不同材料的角反射器目标强度随入射频率变化而变化趋势相同，大小与材料的特性阻抗相关。

4)三面角反射器比二面角反射器具有更强的频率特性，在一定空间范围内具有较大的目标强度值。

因此，在实际应用中，为能真实模拟水下目标回波特性、达到最好的诱骗效果，应选择与水的特性阻抗严重失配的耐压材料，并设计合理的结构。

因篇幅所限，本文只对水下弹性角反射器的散射特性和影响因素进行了分析，对于如何精确模拟水下目标声散射以及角反射器流体动力学特性等问题，还需要进一步研究。