单气缸自由活塞膨胀机- 直线发电机试验研究

2018-11-29田亚明张红光李健赵腾龙王焱

兵工学报 2018年11期

田亚明，张红光，李健，赵腾龙，王焱

(1.北京工业大学环境与能源工程学院, 北京 100124； 2.北京电动车辆协同创新中心，北京 100124)

0 引言

对于传统内燃机而言，燃烧产生的能量小部分用于做功，大部分热量主要通过内燃机的排气系统、冷却系统和润滑系统对外散失，相对于冷却系统和润滑系统散失的热量，排气系统中的热量更具有回收利用的潜力[1-3]。近年来，利用小型有机朗肯循环(ORC)系统回收车用内燃机排气余热成为研究热点。膨胀机作为ORC余热回收系统中的主要热-功转换部件，受到了广大学者的关注[4-9]。自由活塞膨胀机-直线发电机(FPE-LG)是自由活塞膨胀机(FPE)与直线发电机(LG)直接耦合的产物。与传统膨胀机不同，FPE-LG摒弃了曲柄连杆机构，且活塞运动过程中无侧向力，因此摩擦损失小、机械效率较高[10-13]。由于活塞不受曲轴连杆的限制，其运动状态仅由活塞所受的瞬时合力决定[14-15]，可以充分掌握其运动规律，使其处于最佳运行状态，从而实现FPE-LG的平稳高速运行，使能量利用率达到最大。

Wang等[16]研发了1台新型小型自由活塞膨胀机，在膨胀过程中将活塞的机械能转换为电能输出。研究结果表明：当驱动压力为0.375 MPa时，自由活塞发电机能量转换效率可高达55%. Zhang等[17]研发了一种新型自由活塞式膨胀机，用于替代跨临界CO2制冷循环中的节流阀，回收跨临界CO2制冷循环中的膨胀功。利用压力-时间和压力-体积指示图，对膨胀机性能进行了试验研究，结果表明：膨胀机能够在较宽的压力范围内工作，且工作频率与膨胀机进口压力、出口压力差近似呈线性关系。Weiss[18]针对一款小型自由活塞膨胀机开展了研究，将低温废热源转换为有用功输出。结果表明：膨胀机功率取决于设计参数和活塞运动状态，减少活塞质量和活塞位移，可使活塞的运动频率增加、电机的输出功率增大，最大输出功率为25.6 mW. Li等[19]和张红光等[20]设计了一种新型自由活塞膨胀机，采用伺服电机控制膨胀机的进排气门，基于Fluent软件和三维数值模拟模型，分析了自由活塞膨胀机进气和排气过程中缸内流场的动态特性。研究结果表明：当驱动压力为0.3 MPa、运行频率为3 Hz时，自由活塞膨胀机指示效率可达到66.2%.

本文在对置双活塞自由活塞膨胀机的研究基础上，将进排气机构加以改善，摒弃了原有的机械气门(旋转凸轮台控制)[21]，采用高频电磁阀控制进排气门，搭建了单气缸FPE-LG试验台。以压缩空气为工质实现了FPE-LG在较高压力、较高频率下运行，验证了单活塞FPE-LG工作原理的可行性。进而揭示了FPE-LG输出功率、自由活塞膨胀机膨胀功-直线发电机输出电能转换(简称功-电转换)效率的关键影响因素，明确了驱动压力、外接负载电阻等对FPE-LG输出特性的影响机制以及这些因素之间的相互影响规律，并进一步阐明了FPE-LG的工作机理，从而为主动调控进排气门正时，使FPE-LG处于最佳运行状态、实现内燃机排气余热能的高效回收奠定了基础。

1 单气缸FPE-LG试验装置和工作原理

1.1 试验台架

单气缸FPE-LG试验台架如图1所示。由图1可见，FPE-LG包括1台单气缸自由活塞式膨胀机、1台直线发电机以及各类传感器、数据采集系统、控制系统和附属连接件等，FPE中活塞通过连杆与直线发电机动子连接，并被定义为活塞连杆组件。与现有膨胀机不同，FPE摒弃了曲柄连杆机构，活塞可以在气缸腔内自由移动，带动直线发电机动子做往复切割磁感线运动、产生电能。直线发电机通过外部整流电路与负载电阻相连，从而将产生的交流电转换为直流电输出。

1.2 工作原理

FPE-LG结构参数示意图如图2所示，定义靠近左端盖的极限位置为位移坐标原点，取向右为正方向。针对某一个工作循环，活塞能够收缩到左腔的极限位置称为运动左止点(OLDC)，活塞能够伸出到右腔的极限位置称为运动右止点(ORDC)。由于FPE-LG摒弃了曲柄连杆机构，不同工作循环的OLDC/ORDC会发生变化，针对不同工作循环，OLDC和ORDC之间的距离称为实际行程sa. 图2中smax表示活塞的最大行程，其大小是在FPE-LG设计过程中根据设计目标和容积效率等折中考虑的结果。

FPE-LG试验台架原理图如图3所示。由图3可见，FPE-LG包括2个冲程，即左、右两工作腔交替进行的进气-膨胀冲程(进气过程、排气过程)和排气冲程(排气过程)。当FPE-LG开始工作时，进气门A1打开(排气门A2、进气门B1处于闭合状态，排气门B2处于打开状态)，高温高压工质气体流入气缸，推动活塞连杆组件向ORDC运动，通入一定时间后进气门A1闭合(排气门A2、进气门B1处于闭合状态，排气门B2处于打开状态)、开始膨胀过程，活塞继续向右运动。当FPE-LG的活塞连杆组件运动到ORDC位置时，右腔进气门B1打开(排气门B2、进气门A1处于闭合状态，排气门A2处于打开状态)，高温高压工质气体流入右腔，活塞连杆组件向左运动，直至到达OLDC，完成一个工作循环。活塞连杆组件往复运动过程中带动发电机动子切割定子的磁感线圈，直线发电机产生电能输出。

2 FPE-LG动力学特性

2.1 动力学方程

由于活塞连杆组件不受曲轴的限制，其运动规律完全由活塞连杆组件瞬时所受作用力的合力确定。活塞运动过程中受到缸内气体压力、直线发电机产生的电磁力和运动部件间摩擦力[21]，根据牛顿第二定律，可以得到单气缸FPE-LG动力学方程为

(1)

式中：m为活塞连杆组件质量；x为活塞位移；pl为左腔A缸内压力；pr为右腔B缸内压力；A为活塞面积；Fe为电磁力；Ff为摩擦力。

尽管FPE-LG取消了曲柄连杆机构，运动过程中不受侧向力，但是该系统仍然存在一定的摩擦力Ff. 摩擦力Ff可以简化为

(2)

式中：cf为黏性摩擦系数。

当直线发电机工作时，其产生的电磁力与活塞速度近似呈线性关系：

(3)

式中：ce为直线电机电磁力系数。由此可得

(4)

式中：c=ce+cf.

2.2 电磁力分析

作为FPE-LG的重要组成部件，直线发电机在系统运行过程中起着非常关键的作用，因此针对性地设计或选择与自由活塞膨胀机特点相匹配的直线发电机，是系统设计的重要工作。圆筒式直线发电机整体结构均是回转体,运动时摩擦损失小,可允许的峰值运动速度较高。由于本样机的研究尚处于探索阶段，为简化样机结构并适应自由活塞膨胀机的结构特点，本文选取圆筒式永磁直线发电机作为研究对象。

当直线发电机产生电能时，产生的直线推力与电机线圈中流过的电流I呈线性关系，即

Fe=kfI，

(5)

式中：kf为直线电机电磁推力系数，其产生的感应电动势和电流近似为

(6)

kv为直线电机反电动势常数；

(7)

Rs为直线电机内部电阻，RL为外接负载电阻，Ls为直线电机电感。由于Ls取值较小，在理想工况下其对系统运行特性的影响可以忽略不计。

将(6)式代入(7)式中，得

(8)

将(8)式代入(5)式中，得

(9)

由此得直线电机电磁力系数为

(10)

通过以上动力学分析，选取1台商用圆筒式永磁直线发电机与设计好的FPE相匹配，表1给出了该直线发电机的基本参数。

表1 直线电机基本参数

3 单气缸FPE-LG输出特性分析

当驱动压力为0.5 MPa、运行频率为4.0 Hz、外接负载电阻为50 Ω时，输出功率随时间的变化如图4所示。由图4可见：总体上，FPE-LG的输出功率呈现较为规律的正弦波动；对于每一循环，峰值输出功率波动较小；FPE-LG原理样机实现了连续稳定运行，证明了单气缸FPE-LG工作原理的可行性。通过输出功率对时间的积分，可得到FPE-LG在固定时间内的输出功Wo为

(11)

式中：U为FPE-LG输出电压；t1、t2为选取的相应时间节点。

图5给出了其他参数保持不变(工作频率为4.0 Hz，驱动压力为0.5 MPa，外接负载电阻为50 Ω)情况下，FPE-LG稳定运行时工作腔B的压力-体积指示图变化趋势。图5中：a-b为进气过程，高压工作介质流入FPE-LG；b-c为膨胀过程，高压工作介质在FPE-LG工作腔内自由膨胀，推动活塞连杆组件快速运动，将高压工质内能转换为电能输出；c-a为排气过程，做功后的工作介质排出FPE-LG. 通过计算压力-体积图所围成的面积，可以得到FPE-LG的实际膨胀功WAEW. FPE-LG的功-电转换效率η的计算公式如下：

(12)

3.1 驱动压力的影响

类似于输出功率的变化，FPE-LG输出电压随时间也呈现出较为规律的正弦波动，在分析输出电压时，应研究电压输出有效值。图6给出了运行频率为4.0 Hz时，均方根电压即电压有效值随驱动压力的变化情况。从图6中可知，当驱动压力为0.6 MPa、外接负载电阻为50 Ω时，最大均方根电压可以达到38.2 V. 试验结果表明：当运行频率、外接负载电阻等运行参数不变时，均方根电压随着驱动压力的增大而增大。因此，对于单气缸FPE-LG而言，通过提高驱动压力可以获得更大的输出电压。

为了进一步分析驱动压力对FPE-LG输出特性的影响机制，图7给出了外接负载电阻为50 Ω时，峰值电流和活塞连杆组件峰值速度随驱动压力的变化规律。由图7可见：活塞连杆组件峰值速度与驱动压力近似呈线性关系，随着驱动压力的增加而增大；当驱动压力增加到0.6 MPa时，活塞连杆组件峰值速度可以达到0.85 m/s. 此外，峰值电流与驱动压力也近似呈线性关系，可见，外接负载电路的电流与FPE-LG活塞连杆组件速度密切相关。

图8给出了当运行频率为4.0 Hz时，FPE-LG的WAEW随着驱动压力的变化情况。为了使试验获得的数据尽可能准确，直到FPE-LG启动运行一段时间后再进行数据采集。由于运行频率相对较高，FPE-LG运行周期仅为0.25 s，计算WAEW时选取1～3 s内8个运行周期WAEW的总和。当外接负载电阻不变时，随着驱动压力的提高，WAEW迅速增大。驱动压力影响FPE-LG的WAEW原因如下：当运行频率一定即进气门持续打开时间恒定时，驱动压力越大，活塞连杆组件的行程越长，有效工作容积越大，驱动活塞连杆组件运动的能量越大，即FPE-LG的WAEW明显提高。

图9给出了当运行频率为4.0 Hz时，不同外接负载电阻下，单气缸FPE-LG功-电转换效率随驱动压力的变化情况。试验结果表明：驱动压力的升高对于FPE-LG功-电转换效率影响并不明显；当外接负载电阻为30 Ω、驱动压力从0.3 MPa提高到0.6 MPa时，单气缸FPE-LG功-电转换效率在21.5%～23.3%之间变化；当外接负载电阻为50 Ω时，FPE-LG功-电转换效率随驱动压力的变化波动更小，仅在25.2%～26.3%之间变化。

3.2 外接负载电阻的影响

图10给出了当驱动压力为0.3 MPa、运行频率为4.0 Hz时，峰值电流和峰值输出功率随外接负载电阻的变化情况。由图10可见：峰值电流随着外接负载电阻的增加而减小；当外接负载电阻为10 Ω时，FPE-LG峰值电流达到1.1 A；当外接负载电阻为80 Ω时，峰值电流仅为0.62 A. 对于峰值输出功率而言，其变化趋势与峰值电流不同。当外接负载电阻小于60 Ω时，外接负载电阻的变化对峰值输出功率影响明显，峰值输出功率随外接负载电阻的增大而迅速增大。然而，当外接负载电阻由60 Ω变到80 Ω时，峰值输出功率仅提高4.7%，外接负载电阻改变对峰值输出功率的影响明显减弱。

图11所示为驱动压力分别为0.3 MPa和0.4 MPa时，WAEW随外接负载电阻的变化情况。从图11中可知，WAEW随着外接负载电阻的增大而增加；当驱动压力为0.4 MPa时，外接负载电阻从10 Ω变到40 Ω，相应的WAEW从64.9 J增加到81.4 J，增长率ΔWAEW/ΔRL约为0.55；当外接负载电阻从50 Ω变到80 Ω时，相应的WAEW从86.1 J增加到86.3 J，增长率ΔWAEW/ΔRL接近0. 由此可见，当外接负载电阻较小时，WAEW随着外接负载电阻的变化极其敏感。当外接负载电阻值大于50 Ω后，改变外接负载电阻值对于WAEW几乎没有影响。

图12给出了运行频率为4.0 Hz、驱动压力分别为0.3 MPa和0.4 MPa时，功-电转换效率随外接负载电阻的变化情况。由图12可以看出，同一外接负载电阻下，0.3 MPa和0.4 MPa驱动压力下的FPE-LG功-电转换效率近似相等，再次证明了驱动压力对于功-电转换效率影响很小。当驱动压力为0.4 MPa、外接负载电阻小于60 Ω时，随着外接负载电阻的增大，FPE-LG的功-电转换效率从13.4%上升到24.7%. 然而，当外接负载电阻大于60 Ω后，FPE-LG的功-电转换效率几乎保持不变。上述分析结果表明，对于本试验样机而言，当外接负载电阻为60 Ω时，样机WAEW最大，功-电转换效率最佳，继续增大外接负载电阻没有意义。