生活中国周运动典型问题

王翠萍

一、车辆转弯问题的研究

1.火车转弯

（1）内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由外轨道对外轮缘的弹力提供.

（2）外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由重力与支持力的合力提供.此時的速度设为v0，

当v=v0，F向= F合 时，内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力，

当v>v0，F向>F合 时，外轨道对外侧车轮轮缘有压力.

当v

要使火车转弯时损害最小，应以规定速度转弯，此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.

例1 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是

（）

A.当以v的速度通过此弯道时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力

B.当以v的速度通过此弯道时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力

C.当速度大于v时，轮缘挤压外轨

D.当速度小于v时，轮缘挤压外轨

解析 铁路转弯处，火车需要向心力，当火车按规定行驶速度v通过转弯处时，支持力和重力的合力提供向心力，A正确，B错误.当速度大于v时，火车需要的向心力增大，轮缘挤压外轨，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力，C正确，D错误，选AC.

例2 如图2所示，在光滑轨道上，小球滚下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是

（）

A.重力、弹力和向心力

B.重力和弹力

C.重力和向心力

D.重力

解析 小球运动到最高点时，若恰好不脱离轨道，小球与轨道间压力为零，小球只受重力作用，由重力充当向心力.综上所述，D选项正确，选D.

二、拱形桥问题的研究

1.如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受重力和支持力.

2.思考：如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力就等于重力的大小.

质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力，汽车对桥的压力F_N小于汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对桥的压力会越小.试分析，当汽车的速度不断增大时，汽车会脱离拱桥而飞出去.

3.下面再分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些，因为网心此时在上面，向心加速度向上，支持力大于重力，超重.

这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动.选D.

例5 某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹形桥最低点时，他注意到车上的速度计示数为72 km/h，悬挂1 kg钩码的弹簧测力计的示数为11.8 N，则桥的半径为多大？（g取9.8 m/s2）