利用分层多尺度方法研究地表温度与高程及NDVI之间的相关性——以浙江省金华市为例*

程 姌， 康育龙， 梁勤欧

(浙江师范大学 地理与环境科学学院,浙江 金华 321004)

0 引 言

随着城市化进程的演进，城市的土地利用格局也在发生着变化，以绿色植被为主的自然景观正在被人为景观所取代，同时城市的温度也在悄然发生着变化.19世纪40年代，Howard第一次对伦敦城市中心温度高于郊区的现象进行了记载，接着Manley[1]提出“城市热岛”(urban heat island，UHI)这个概念.自此之后，很多学者对“城市热岛”效应开展了一系列研究.Weng等[2]利用ETM+影像对美国印第安纳波利斯市的地表温度与植被丰度之间的关系进行了研究，结果表明,地表温度与植被覆盖度呈现明显的负相关关系;张新乐等[3]对城市热环境与土地利用类型格局的相关性进行了分析，结果表明,地表含水量和地表植被覆盖程度是影响不同土地利用类型地表温度的重要因素;梁保平等[4]对桂林市归一化植被指数(normalized difference vegetation index,NDVI)与地表温度(land surface temperature，LST)之间的相关性进行了研究，从桂林市整个研究区域来看，归一化植被指数与地表温度呈现明显的负相关关系，而地表温度与高程之间呈现分段式关系特征.

要素之间的相关性分析一直是各个研究领域的热点.在地理学研究中，学者常常研究要素之间的相关性，希望揭示这些要素之间的变化规律.但是许多研究表明，这些要素之间的相关性大小会随着研究尺度的变化而发生变化，因而产生了可塑性面积单元问题(modifiable areal unit problem，MAUP)，即空间数据分析结果会随着面积单元的定义不同而发生变化[5].研究尺度包含了范围、解析水平(或称分辨率)和粒度[6]，相应的MAUP包含了2个方面的效应尺度，即尺度效应和区划效应[7].尺度效应是指当空间单元经过聚合而改变粒度(分辨率)大小的时候，空间数据的统计结果发生了变化；而区划效应是指在同一粒度下，由于聚合方式不同，或区划方案改变，导致分析结果的变化.空间数据分析结果对所采用的面积单元有效，而将某一尺度上的结果推广到其他尺度上就有可能产生生态谬误[8].因此，在对空间数据进行统计分析时，应注意所选择数据的分析尺度.陈江平等[9]对空间自相关的可塑性面积单元问题效应进行了研究，通过对模拟数据和中国人均GDP数据进行了分析，结果表明，空间自相关程度依赖于空间单元的粒度大小及研究单元的划分方法.Parenteau等[10]使用3种不同的空间结构来分析加拿大首都渥太华的NO2浓度和呼吸健康状况之间关系的可塑性面积单元问题.研究结果表明，这种NO2浓度和呼吸健康状况之间的相关性结果与MAUP有关.

目前对于LST与NDVI之间相关性研究是基于整个研究单元的，并没有考虑MAUP对研究结果的影响.本文利用分层多尺度方法[11]对地表温度与归一化植被指数及高程之间的相关性进行了研究，即采用不同粒度、不同研究范围来分析这些要素之间的相关性.

1 研究区概况

金华市位于浙江省中部，东经119°14′～120°46′，北纬28°32′～29°41′.地处金衢盆地东段，地势南北高、中部低.金华市包括2个市辖区，4个县级市及3个县.“三面环山夹一川，盆地错落涵三江”足以形容金华市的地貌.金华市属于亚热带季风气候，总的特点是四季分明、雨量丰富、日照充足、干湿明显.夏季长而炎热，冬季晴冷.适宜的气候适合多种植物的生长，因此，植被丰富.据金华统计局资料显示，2010年金华市森林覆盖率达60.4%[12].

本文的研究区域为金华市本级，包含婺城区和金东区2个辖区.由于金华市本级南北部山区植被覆盖度较金华市市中心植被覆盖度高，而且存在1 500 m左右的高度差，因此，适宜做地表温度与NDVI和高程之间的相关性分析.

2 数据来源及研究方法

2.1 数据来源

本文所需要的遥感影像主要包括近红外波段、红光波段和热红外波段图像，考虑到数据的可用性，选取了美国Landsat 8卫星的陆地成像仪(perational land imager，OLI)和热红外传感器(thermal infrared sensor，TIRS)影像.由于2016年和2017年金华市地区遥感数据云量太多而无法进行分析，故选取了成像时间为2015年10月13日2点31分的影像，其中近红外波段和红光波段影像的空间分辨率为30 m，而热红外波段影像的空间分辨率为100 m.此外，还有金华市的高程数据(空间分辨率为30 m)和金华市的行政区划图.

2.2 数据层准备

地表温度(LST)：热红外遥感可以通过热红外探测器记录地物发射出来的、人眼看不到的热辐射能量，从而可以识别地物和反演地表参数，如温度等.Landsata 8上搭载的TIRS(热红外传感器)包含了2个波段，即波段10和波段11，空间分辨率均为100 m.卫星传感器接收到的热红外辐射亮度值Lλ由3个部分组成：大气向上辐射亮度L↑；地面真实辐射亮度经过大气层后到达卫星传感器的能量；大气向下辐射到达地面后反射的能量L↓.即Lλ=[εB(Ts)+(1-ε)L↓]τ+L↑.其中:ε为地表比辐射率;Ts为地表真实温度(单位:K);B(Ts)为黑体辐射亮度;τ为大气在热红外波段的透过率.本文主要利用热红外传感器上的波段10(波长为10.60～11.19 μm)影像，由ENVI 5.3软件反演出金华市本级的地表温度，输出栅格如图1(a)所示.

图1 研究数据栅格图层

归一化植被指数(NDVI)：由于植被在近红外波段和红光波段的反射值差异较大，利用植被在近红外波段的反射值与红光波段的反射值之差比上二者之和，可以很好地检测植被生长状态和估算植被覆盖度.很多学者也利用归一化植被指数估算作物面积.研究表明，利用遥感数据提取的归一化植被指数与植被覆盖度之间存在很好的正相关[13-14].本文采用OLI传感器的红光和近红外波段影像，在ENVI 5.3软件中计算出研究区域的NDVI栅格图，如图1(b)所示.

数字高程模型(digital elevation model，DEM)：该图层来自于分辨率为30 m的高程数据.对栅格图像进行拼接后，利用金华市本级行政区划矢量图对高程数据进行裁剪，最后得到金华市本级高程数据栅格图，如图1(c)所示.

2.3 研究方法

本文利用分层多尺度方法分析金华市本级地表温度与高程及NDVI之间的相关性.由于2个要素之间的相关性会随着研究尺度的变化而变化，所采用的原始数据有分辨率为30 m和100 m的栅格影像，且为了增加对比度，本文采用4种粒度对栅格影像进行重采样，粒度大小分别为30，100，300和1 000 m.除了粒度对相关性产生影响外，研究区域的区划方案也会影响最后的相关系数.因此，首先基于金华市本级范围来研究上述要素之间的相关性.除此之外，将重采样后的栅格图层裁剪到预定义的范围来生成各层的嵌套子集.通过实验发现,这些分层中所能裁剪到的最大范围为18×18 km2，然后将这个18×18 km2的区域划分为4个9×9 km2的正方形区域，9个6×6 km2的正方形区域和36个3×3 km2的子区域.共生成153个图层，然后,将这些图层对应区域进行相关性分析.具体见图2.

图2 研究方法流程图

2.4 相关性分析

地理学中的相关性分析是指对2个或多个具有相关性的要素进行分析，从而揭示这些要素之间的密切程度[15]，而地理要素之间相互关系密切程度的测定，主要是通过对相关系数的计算和检验来完成[16].经典统计方法中两要素之间相关程度的测定主要包括Pearson相关系数、Spearman等级相关系数和Kendall-τ相关系数.其中Pearson相关系数用来分析呈正态分布或接近于正态分布的连续变量之间的相关程度；Spearman等级相关系数又称秩相关系数或顺序相关系数，需将两要素的样本值按数据的大小顺序进行排列，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量；Kendall-τ相关系数则判断两变量是否协同.因为本文是计算LST与NDVI及DEM的相关性，数据是成对存在的连续变量，故采用Pearson相关系数来计算要素之间的相关性.为叙述方便，本文定义:rPearson为相关系数;p为显著性检验对应的相伴概率值;显著性水平α为0.05(当相伴概率p<α时，则认为自变量与因变量之间存在显著的线性关系);TLST为地表温度(单位:℃);HDEM为高程值(单位:m)，INDVI表示归一化植被指数.图3～图6为4种分辨率下整个金华市本级范围内的TLST与INDVI及HDEM之间的相关系数和拟合线图.

图3 分辨率为30 m和100 m时TLST与INDVI的相关系数

图4 分辨率为300 m和1 000 m时TLST与INDVI的相关系数

图5 分辨率为30 m和100 m时TLST与HDEM的相关系数

图6 分辨率为300 m和1 000 m时TLST与HDEM的相关系数

在金华市本级范围内进行的相关性分析表明，TLST与INDVI及HDEM之间存在着明显的负相关关系.当分辨率分别为30,100,300,1 000 m时，TLST与INDVI之间均存在着弱的负相关关系，相关系数大致为-0.387；而TLST与HDEM之间存在着强的负相关关系，其相关系数在-0.770左右.在4种分辨率下，该研究区域范围内的TLST与INDVI及HDEM之间的相关系数变化并不明显.

3 结果与分析

3.1 相关性结果的尺度效应

研究结果表明，TLST与INDVI及HDEM之间的相关性受研究粒度和范围的影响.

在2个最大范围(金华市本级和18×18 km2)内计算的TLST与INDVI之间的相关性，在4种粒度下(30,100,300,1 000 m)相关系数没有发生重大变化.当18×18 km2研究区域划分为较小的研究区域时，增加粒度会增加相关系数的变化程度.而TLST与HDEM之间的相关性在4种研究粒度下，相关性随着研究粒度的增加而增加，但在分辨率为1 000 m时，TLST与HDEM之间相关性比分辨率为300 m时有所降低.

图7、图8分别为TLST与INDVI及HDEM之间在4种粒度和5个嵌套区域内相关系数的散点图.由图7、图8可知，在金华市本级范围内，TLST与INDVI之间的相关性比18×18 km2研究区域内相关性要弱，而TLST与HDEM之间的相关性在金华市本级范围内比18×18 km2内相关性强.在其他嵌套子区域内，4种粒度下的相关系数平均值要比大区域研究范围内的相关系数低，且呈负相关关系.在较小范围内增加粒度不仅增加了相关系数的变化范围，而且增加了统计学中显著性差异的分布.

图7 TLST与INDVI在4种粒度和5个嵌套区域内相关系数的散点图

图8TLST与HDEM在4种粒度和5个嵌套区域内相关系数的散点图

图9 分辨率为30 m时TLST与INDVI及HDEM在4个嵌套区域内的相关系数空间分布(p<0.05)

3.2 相关性结果的区划效应

在分辨率为30 m时，随着研究范围的减小，要素之间的相关性呈现出新的空间关系(见图9).TLST与INDVI之间的相关性在研究区域上方比研究区域下方相关性强，即在嵌套子研究区域上部分，TLST与INDVI之间呈现明显的负相关关系，而在研究区域下部分，相关性不明显，在3×3 km2中，有些区域TLST与INDVI呈现明显的正相关关系.TLST与HDEM之间的相关性在研究区域下半部分要比研究区域上半部分强，即在嵌套子研究区域下部分，TLST与HDEM之间呈现明显的负相关关系，而上部分二者之间的相关性不明显或呈现明显的正相关关系.

4 结束语

TLST与INDVI及HDEM之间的相关程度在3×3 km2研究子区域内呈现明显的不同，主要与土地利用类型有关.在18×18 km2研究区域中，北边大部分区域为人为景观，而南部为高山区域.整体上TLST与INDVI及HDEM之间存在着明显的负相关关系.而在3×3 km2研究区域中，这种显著性差异变大.在北部区域，高程差异不明显，土地利用类型有明显的差异，因此，各子研究区域之间TLST与INDVI的相关系数差异明显.研究表明，含有绿地或水域的格网，随着二者面积比的增加，地表温度逐渐降低[4].研究区域的南边为山区，存在一定的高程差，总体植被覆盖度大，因此，TLST与INDVI之间相关性不明显，而与HDEM之间呈现明显的负相关关系.

本文利用分层多尺度方法研究地表温度与归一化植被指数及高程之间的相关性.研究结果表明，相关分析结果与粒度和研究区域的划分密切相关.因此，分析结果对所采用的面积单元有效，而对其他研究尺度不尽然，将某一尺度上的结果推广到其他尺度上将导致生态谬误.