磁流变液磁控阻抗特性研究*

贺新升， 周崇秋， 高春甫， 王智深， 徐锋杰， 潘家辉， 杨青形

(浙江师范大学 工学院,浙江 金华 321004)

0 引 言

磁流变液(magnetorheological fluid,MRF)是一种新型的功能材料，它将液体的流动性和磁性材料的磁性统一在一种物质中，使之具备很多新的物理机理和特性[1],也正因为如此，MRF是当今新型智能材料研究中比较活跃的学科方向.磁流变液主要由磁性颗粒、载液和添加剂3部分组成.其中磁性颗粒主要为μm级的铁磁性颗粒，如羰基铁粉、纯铁粉、镍粉、铁镍合金、铁钴合金等；载液一般为硅油、矿物油等；添加剂为油酸等.一般情况下，当处于无磁场状态时，磁流变液表现为牛顿流体状态，具有良好的流动性和较低的表观黏度；但施加外磁场后，磁流变液迅速转变为黏稠状的类固体或者固体状态，表观黏度会增加2个数量级以上，具有较大的屈服应力，上述现象称之为磁流变效应.也正是因其流变性能的磁场可控性，在武器控制、汽车、医疗、机器人等领域具有广阔的应用前景.

磁流变液除了存在明显的磁控电阻特性外，通电时还存在容抗和感抗.因此，笔者认为以上文献中通直流电测电阻的实验手段所得结果是不准确的.为了综合考虑磁流变液阻抗特性，本文设计了交流电测试方式，并结合现有的磁流变液过程中电特性方面的研究成果，通过隧道电流理论、磁流变液偶极子理论、压阻理论等，建立磁流变液的磁控阻抗模型，结合实验及考虑电容、电感效应并对模型进行修正，修正后的模型能够较好地反映磁流变液的磁控阻抗规律.

1 磁控阻抗理论建模

场致偶极矩理论[10]认为，磁流变液一旦受到外加磁场的作用，载液中的磁性颗粒都会被极化成偶极子，偶极子之间相互吸引形成链状结构，且磁场越强，偶极子之间的相互作用力也越强，链状排列越明显，结构越稳定，磁流变效应也更加明显.实际上，磁流变液中的磁性颗粒最初会沿着磁场方向形成链状结构，随着磁场的逐步增强，磁流变液的链状结构会迅速转变为迷宫状结构，最终演变为粗柱状结构.由于演化过程极其复杂，大部分的研究仍然以链状结构为基础进行.

由于磁流变液的磁控电阻特性与复合导电高分子材料的压阻特性[11]极其类似，故以基于复合导电高分子压阻理论来构建磁流变液的磁控电阻模型.磁流变液的磁控电阻导电机理主要随着外加磁场强度的增大，链束上的相邻磁性颗粒之间的间距会进一步缩短，当缩短到一定距离时，相邻铁磁性颗粒之间产生的电场会引发发射场，促使电子越过势垒形成电流[12].图1所示即为理想状态下磁流变液的链状分布状态.

假设磁流变液的电阻主要由导电通路所决定，故磁流变液的阻值大小由电极板之间单条完整链上的铁磁性颗粒的数目和完整链(导电通路)的数目决定.因此,磁流变液的电阻可表述如下：

式(1)中：R为磁流变液的电阻；Rt为相邻铁磁性颗粒之间的电阻；Rc为单颗铁磁性颗粒的电阻；n为平行于电流方向的一条完整链上的颗粒数目；N为平行于电流方向的完整链数，即导电通路数目.

1.羰基铁粉颗粒；2.硅油；3.电流导通方向

当无外加磁场作用时，磁流变液表现为牛顿流体，载液中的磁性颗粒处于无序状态，可基本看作为绝缘状态；当施加磁场后，铁磁性颗粒间距比较小时，电子穿越势垒，使得隧道电流能通过，那么隧道电流J的表达式[11]可表述为

式(2)中：φ为相邻铁磁性颗粒间的势垒高度；s为铁磁性颗粒间的最小间距；m为电子质量；h为普朗克常量；e为电子电荷；V为外加电压.

如图2所示，阴影部分可视作相邻铁磁性颗粒的隧道电阻，隧道半径为a，则

(3)

图2 磁流变液颗粒之间形成的隧道模型结构

随着外加磁场的增强，铁磁性颗粒不断被磁化成链，在这个过程中，铁磁性颗粒主要受到相邻颗粒的磁相互作用，以及载液的黏滞阻力、其他颗粒的碰撞及自身的布朗运动[13]作用，这些作用都会使得颗粒与颗粒之间的最小间距s发生变化.考虑到布朗力远远小于其他力，可以忽略，故磁流变液的铁磁性颗粒的力平衡方程[14]表示如下：

(4)

(5)

将式(3)、式(5)代入式(1)中，且由于Rc远小于Rt，可忽略，故可得

(6)

2 磁流变液阻抗测试装置

图3为自主研制的磁流变液阻抗测试装置的结构示意图，以实际工况的圆盘剪切为原型.载液筒的内部底面放有铜材质的下电极板，磁流变液(如图3中“5”所示)置于载液筒“3”、下电极板“4”和剪切盘“7”所构成的封闭区域内，而且磁流变液的厚度仅为5 mm.上电极板“9”通过轴承与材质为铝的剪切盘形成导电通路.因此,在剪切盘“7”静止状态下，只需要通过测量上电极板“9”和下电极板“4”之间的阻抗即可检测磁流变液的阻抗值.为保证磁感线能够在磁流变液所处的封闭区域内保持均匀分布且能够始终垂直于剪切面，采用2个永磁铁上下悬置的办法，只需通过移动微调器“1”调节2个永磁铁的间距即可改变相应的磁场强度大小.实验所使用的磁场强度值都是通过HT108毫特斯拉计实际测量2个永磁铁的不同间距得到的.

1.移动微调器；2.永磁铁；3.载液筒；4.下电极板；5.磁流变液；6.轴承；7.剪切盘；8.永磁铁；9.上电极板

图3 磁流变液阻抗测试装置

图4为磁流变液阻抗测试装置实验台实物图，主要由交流电源、磁流变液阻抗测试装置、HT108毫特斯拉计、测试电路板和示波器DSO-X 2004A等组成.实验结果所得的电压信号可通过读取示波器采集的信号数据得到.

图4 磁流变液阻抗测试装置实验台

3 实验与仿真

3.1 实 验

以宁波杉工研制的磁流变液(型号SG-MRF2035)作为研究对象，利用自主研制的磁流变液导电实验装置进行实验.实验中施加的磁场强度依次为61.0,66.4,77.0,86.3,99.1和108.0 mT，并将磁流变液导电实验装置的上、下电极板接入测试电路板中，其中测试电路的电源(36 V，50 Hz)由交流电源提供.采用示波器(型号为DSO-X 2004A)测量上、下电极板的电压信号，得到实验结果如图5所示.

图5 不同磁感应强度时上下电极板的电压信号变化

根据图5所示的磁流变液上、下电极板之间(即磁流变液顶层与底层)交流电压波形，可以换算得到磁流变液两端分得的电压有效值与外加磁场强度之间的关系如图6所示.然后再根据交流信号源所提供的电压、磁流变液两端的电压及测试电路板内部的阻抗，可以换算得到磁流变液的阻抗与外加磁场强度的关系，如图7所示.

图6 不同磁感应强度时上下极板的电压信号的有效值

图7 不同磁感应强度下磁流变液的阻抗值

3.2 理论仿真

根据上述理论研究可得式(6)为磁流变液的磁控阻抗模型，仿真中使用的磁流变液材料参数由厂家提供，具体如表1所示.

磁流变液中外加磁场与磁感应强度关系为

B=μH.

(7)

式(7)中：B为磁感应强度；H为磁场强度；μ为磁导率.

将式(7)代入式(6)中，使用MATLAB仿真得到的结果如图8、图9所示，其中:图8为磁流变液的电阻值与磁流变液中2个相邻羰基铁粉颗粒间距的关系;图9为不同磁感应强度下磁流变液电阻值的仿真结果.

表1 磁流变液性能指标

图8 磁流变液的电阻值与磁流变液中2个相邻羰基铁粉颗粒间距的关系

图9 不同磁感应强度下磁流变液电阻值的仿真结果

3.3 模型修正

磁流变液的磁控阻抗理论模型主要以理想状态下的链状结构为基础，但在实验过程中发现受外加磁场作用的磁流变液除了形成完整长链，还有部分附着在长链周围的短链和游离在载液中的不完整链.对比图7与图9可知，理论模型的仿真结果与实验结果还存在一定误差，该误差主要是由于在建立模型时不仅忽略了附着在长链周围的短链和游离在载液中的不完整链引起的电感效应，而且忽略了磁流变液颗粒与颗粒、颗粒与极板、极板与极板之间的电容效应.为了使理论模型能够更好地反映实验结果，对模型进行了修正.引入了拟合系数λ.

R实验=λR理论.

(8)

将不同磁场下的实验和仿真结果R理论值之比进行线性拟合，得到拟合系数λ与磁感应强度B的关系如下：

λ(B)=1.176-0.001×B.

(9)

式(9)中：B为磁感应强度.将式(6)和系数λ(B)引入式(8)中，得到修正后的磁控阻抗模型如下所示：

(10)

再次使用MATLAB对修正后的磁控阻抗模型仿真，得到的结果如图10所示.

图10 磁流变液的磁控阻抗实验值与模型修正前后的对比

从图10可以看出，经过修正后的模型相比于修正前的仿真结果，较好地反映了磁流变液的磁控阻抗规律，且与实验所测的数据变化情况基本保持一致.

4 结 论

1)以场致偶极矩理论、压阻模型、隧道电流理论和磁流变液微观力平衡方程4个方面的理论为基础，建立了磁流变液的磁控阻抗理论模型.通过对理论模型进行分析，发现随着外界磁场强度的增加，磁流变液的成链数目越来越多且单条链上的羰基铁粉颗粒也越来越多，使得单条链上的羰基铁粉颗粒与颗粒间距逐渐减小，通过隧道的电流越大，从而使得磁流变液的阻抗值减小.

2)实验结果表明，无磁场作用时，磁流变液的阻抗值为10 MΩ；当磁场从61 mT增加到108 mT时，磁流变液的阻抗值从8.09 MΩ减少到6.89 MΩ.对建立的磁控阻抗模型进行了仿真，得到了外界磁感应强度与磁流变液的阻抗值关系的仿真结果.对比仿真与实验结果发现,二者存在较大的误差，该误差主要是由于在建立模型时不仅忽略了附着在长链周围的短链和游离在载液中的不完整链引起的电感效应，而且忽略了磁流变液颗粒与颗粒、颗粒与极板、极板与极板之间的电容效应.根据仿真和实验结果引入线性拟合系数，对磁控阻抗模型进行修正.修正后的模型仿真结果基本与实验结果保持一致，较好地反映了磁流变液的磁控阻抗规律.