理解，让学生不再“假装学习”

江苏江阴市南闸中心小学 吕 琴

在当前数学课堂提倡高效、简洁、追求绿色质量的思想引导下，有些一线教师为了花最少的时间获得最大的收获，数学课堂往往会陷入“灌输式学习”的误区，即学生根据教师逐题讲授，尽最大努力在规定时间内学习所有的事实资料。因此，有些课堂就像是走马观花式的欧洲之旅，去过了，却没有真正领会它的真实面貌。课堂上看似热闹，教师“尽情表演”，学生却是“假装学习”，他真的学会了吗？理解了吗？答案似乎是否定的！

作为一线教育者，我们在进行灌输式教学时并没有真正理解“理解”本身。很多老师都是这么想的：“我讲得清楚，学生就会明白”，高明一点的教师会设计一些问题让学生讨论，并设计一些操作的场景，看似学生参与了，但殊不知很多学生是“动手不动脑”。往往课堂上看看都会，作业一批感觉自己一节课压根儿没上，然后一遍一遍机械重复讲解、练习。究其原因，学生们真正理解了吗？要知道，理解≠知道。

针对比“教师表演”更可怕的学生“假装学习”，理解教学的设计迫在眉睫，只有我们的教学让学生真正理解了，知其然知其所以然，那咱们才真正地“教会”学生了。我认为可以从以下几点入手：

一、概念教学时，让学生体会学习概念的必要性，深入阐明概念

比如：我们看西游记，我不告诉你唐僧为什么取经，他经历了什么事情，我就告诉你唐僧经历了九九八十一难，最后取回来真经，你要记住这八十一难是什么，顺序还不能乱，最后考试的时候你要把每一题的名字答上去就算通过了。如果我们在概念教学时也这样，你认为学生记住的又有多少呢？对概念的理解能达到怎样的程度呢？下面，以“百分数”的教学为例：

（一）复习导入、明确目标

1.分数的两种表达形式：

小结：分数既可以表示两种量之间的关系，也可以表示一个具体的数量。

2.出示60%。

指认：认识这个数吗？什么数？（是个百分数）怎么读？意思：那60%是什么意思呢？

很简单，很好懂），那75%就是？3%就是？（原来这么简单——造势：简单）

充分尊重学情，学生对百分数并不陌生，知道百分数的形式、读法、写法，但这只是停留在“知道”的层面。

适时，我又提出了疑问：

（1）既然有了分数，为什么还要再学百分数呢？

（2）分数可以表示两种，那百分数又能表示几种呢？

从分数两种不同的诠释，让学生产生学习百分数的需要，明确学习百分数的目的。

带着这两个问题，我又展开了如下教学：

（二）百分数的产生及价值

某校篮球队组织投篮练习。王老师先对其中2人的投篮情况进行了统计（呈现表格）。

姓名 投中次数 投篮总数李星明 4 5张小华 7 10

1.师提问：如果你是王老师，你能比较出哪个队员投篮的成绩好吗？

(光比投篮总数行不行？光比投中次数行不行？那应该比什么？)

投中次数占投球总数的几分之几，说出分数。怎么比？（通分）

通过两个示错，让学生感受到要看哪个运动员投篮成绩好，必须看投篮次数与投篮总数之间的关系，为百分数表示两个量之间的关系埋下伏笔。

2.接着，老师加入了第3人、第4人……在不断增多的人数中，学生慢慢感觉到了不方便：（1）公分母越来越大，难找，而且很大。（2）每次都要重新找，麻烦，老师抓住这个契机，巧妙地引出百分数：既然找公分母麻烦，干脆我们就不找公分母了，统一一个分母，不管来几个人，不管有多少个分数，都用这个固定的分母。你们觉得确定多少比较好？（100）把几位学生的分数都改写成百分数，师提问：现在可以比了吗？比较起来怎么样？

大量繁、难、复杂的分数要进行比较，使用通分的方法比较麻烦，从而想到规定一个大家比较有感觉的数据作为分母，再来进行比较就容易、方便多了。让学生经历这个分母为100的分数产生的详细过程，突出了百分数对于分数来说的一个重要优势：便于比较。让学生解决了学习了分数为什么还要学习百分数的原因，达到“理解”的层次。

二、计算教学中，让学生经历计算过程，正确解释算理

很多老师认为，计算不就是讲清算理，掌握算法，然后进行不断机械的训练，做到答案准确无误就行了吗？那么，我们来看这个例子：

图中解释简单小数加减法计算的合理性，平均得分率78.6%。从编码21、22我们可以看出，大多数得分的学生都是结果正确，但没能说明理由或者不能正确说明理由，结果正确但能清楚说明理由占比0.5%。看了以上数据，咱们还能淡定地认为计算只要结果正确吗？答案一定是否定的。

试想一下，我们在教学0.2+0.4这题时，是否可以这样来教学：

师：同学们，0.2+0.4结果是多少？

生：0.6。

师：知道结果不稀奇，你们会用多种方法来证明0.2+0.4为什么等于0.6吗？

学生尝试证明后展示交流，学生大致会出现以下几种：（1）画图法，方框图、线段图等。（2）加单位法，0.2元就是2角，0.4元就是4角，合起来是6角，也就是0.6元。（3）想意义法，十分之二加十分之四等于十分之六，也就是0.6。……

这样教学，老师通过学生自主探究，想出多种方法证明0.2+0.4为什么等于0.6，不仅让学生 “知道”了计算的方法，更是“理解”了算理，只有学生通过深度参与、自主得来的知识，才算得上是真正地“理解”了、“学会”了。

三、解决问题教学中，让学生“临场闪光”，真正内化策略

解决问题的教学，最大的问题是，我们每个人“隐约”记得一些策略，知道这种策略的套路，却缺乏想象、理解的空间。其实，数学就是一场游戏，在游戏的过程中，要善于发现学生“临场闪光”的亮点，加以保护，从而激发学生思维的创造力、理解力。

在教学用“假设”策略解决问题时，例题是：小明有2元和5元的人民币共10张，共32元，两种钱各有几张？难点是同时满足两个条件。我和学生玩了一个换钱的游戏。拿10张2元钱币，把其中一张2元换成5元，问：“总钱数发生了什么变化？”连续换3次后提问：“什么变了？什么没变？”生：“总钱数变多了，总张数没变。”接着，又反过来玩了把5元换成2元的游戏……游戏过后，我又回到例题，提问：“现在你会解这道题了吗？”这时，一位平时成绩不怎么好的学生举起了手，我暗自高兴，马上请他起来说。生：“32÷（5+2）=4……4 （元），4元就是两张2元的，所以一共是6张2元的，4张5元的。”我听完一愣，我的预期目标是通过刚才的游戏让学生想到假设10张全是2元的或10张全是5元的，总数不满足32元，再用替换的方法进行调整。这下脱离了轨迹，我又叫那名学生重复了一遍方法，他的方法确实是可行的，完全正确。我果断地让全班同学把掌声送给他。得到我的肯定后，那名同学脸上露出了自信的笑容。受那名同学的鼓舞，其他同学也跃跃欲试，我灵机一动，把问题抛给学生：“不少同学已经有方法了，请同学们分四人小组交流自己的方法，看哪个小组的方法最多最妙！”学生经过激烈的讨论想出了很多方法，并且每一种方法学生们解释得头头是道，相信，他们对于假设的策略是真正理解了。

我们可以不知道那些公式、策略，但我们可以在经历解决问题的过程中知道解决问题的思考方法，这就是数学的意义，训练我们的一种逻辑思维。在这样的思维状态下，我们不仅仅“知道”了有假设这种策略，更“理解”、内化了策略。

总之，课堂教学要从知识的本质出发，真正关注学生的内需，让学生主动积极地学习，而不再是“假装学习”；关注学生的思维，让学生通过想象，建构对学科知识的理解，当然也包括建构对学习本身（包括观念、态度、方法和价值观等）的理解。相信只要我们清楚地认识到“理解≠知道”，并朝着这个方向去设计理解教学，我们的学生一定会变“假装学习”为“深度参与”，最终实现学科素养的提升。