高校数学文化与美学教育之思考

林美容

（福州外语外贸学院 福建 福州 350202）

一、问题提出

教育部部长陈宝生2017年全国教育工作会讲话强调高等院校“要改进美育教学，以开齐开足美育课程为重点，整合各方资源充实教学力量，改善美育设施，提高学生人文素养和审美情趣。”可见,科学的审美和高尚的情操是高校培养应用型人才所必备的不可或缺的素质之一。

早期高等院校一般比较侧重于智育、德育,往往忽略了审美情趣的培养，因此现阶段高等院校应该从只注重知识的传授和能力的培养，忽视了对学生情感价值观的教育，忽略了对学生审美情趣的培养；转变为德智体美劳全面协调发展和主动发展，将审美情趣作为一项重要内容纳入学校教育教学发展的战略目标。

所以作为一名高校的老师在主阵地——课堂上培养学生审美素质之重要，审美情趣不仅仅是学生美感愉悦、优雅气质，更是一种心灵升华、精神追求。

结合数学文化课教学实践,就此谈几点初浅的认识。

二、审美情趣的培养

“数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科”，“从某种角度看数学是一门抽象的学科”。因此对于学生来说，数学可能是一门爱恨交织的科目，存在着“枯燥无味”的数字、“呆板难懂”的公式定理、“复杂繁多”的计算运算……俨然是一门“冷峻”的学科。实际上数学是美丽的，正如我国著名数学家华罗庚所说“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会到数学的内在美。”

（一）知识和谐美

南开大学数学科学学院教授、首届“国家级教学名师”顾沛对数学文化的内涵做了阐释，数学文化不仅仅研究“数学的思想、精神、方法、观点、语言及其的形成和发展”，“还包括数学家、数学史、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系”[1]。可见,数学文化是一棵“碧玉”妆成了“树”，一棵高大“树”，知识丰富、内容充实,其蕴藏的“美”是多方面的。

古希腊数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”为了让学生感受数学之美，培养学生审美情趣和审美素质能力。数学文化课教学中，《哥尼斯堡七桥问题》感受数学的抽象美、简单美，《斐波那契数列与黄金分割引出的数学问题》了解数学的奇异美、有序美，《欣赏诗歌中的数学文化》呈现数学的语言美、文学美，《悖论》体会数学的哲学美、逻辑美，《从中国传统建筑四合院谈起》品味数学的简洁美、形象美，《数学史上的三次危机及其影响》欣赏数学的思维美、严谨美，《生活中有趣的数学问题》享受数学的推理美、情趣美等，体现数学文化美的千姿百态、丰富多彩，就像一片灿烂夺目的花果园，处处开放着五颜六色的花朵，处处结满着五彩缤纷的硕果，这片花果园正是按照美的追求而开的[2]。

（二）实例生活美

数学来源于生活，是生活的反映；数学为生活服务，是生活的实践。我们可以这样认识：生活⇌数学。

其一、数学离不开生活，生活中处处有数学。作为一名数学文化课的老师应该引导学生从生活中寻找数学之美、感受数学之美。比如数学形象美已经渗透进我们生活中每一角，以我们居住的代表性建筑四合院为例，借用数学形象美作为设计理念，淋漓尽致采用方形来布局，呈“口”字形的称为一进院落，“日”字形的称为二进院落，“目”字形的称为三进院落。大门居中，第一进院，前院四角天井，两旁是厢房呈对称布局，第二进院是书屋、住宅等错落有致。延伸到:中国首都北京故宫建筑群、南京中山陵，则采用以中轴线为对称格局，体现威严和庄重美。埃及的胡夫金字塔、法国的埃菲尔铁塔、上海的东方明珠、中国贵州FAST世界最大单面口径射电望远镜等等，都是建筑师对数学形象美的追求和崇拜，这些建筑给人无限的遐思。

其二、数学应用于生活，数学为生活服务。生活中简单的有买卖物品的四则运算，复杂的有利润的最大化和成本最小化的运筹学，无不体现了数学与生活的密切联系。所以在数学文化教学中，以文化为蓝本，让数学为生活服务、让数学回到生活中去，更能彰显数学的价值。

数学文化课这种教学方式，更加贴近学生的现实生活，延伸了数学的应用意识和思想，拓展了数学教学的范围，不仅使课堂生动形象、有活力、更有魅力；而且在培养学生逻辑思维等能力同时受到数学生活美的熏陶。

（三）素养气质美

时下学生常挂在嘴边的一句话“学习数学没有太大的用处。”在现实生活中，确实存在着“困境”，微积分、线性代数、概率论与数理统计等数学知识，在大部分学生毕业后走上工作岗位（除非选择与数学有关的职业），没有太多的机会使用数学知识，这种由“困境”产生了“困惑”、“有用与无用”的思想纠结着许多人。可是数学文化中“思想、精神、方法、观点、语言”，以及逻辑思维、直观想象等数学核心素养，无不渗透到每一个人的骨子里、渗透到每一个人生活的方方面面，数学的“精”“气”“神”这就是“有用”。

在教学过程中，我特意留出二十分钟左右时间，开设“我心目中的数学家”讲台。要求学生利用课余时间查阅资料，誊写讲演稿和制作PPT课件，上台展示。学生在寻找“我心目中的数学家”过程中，感受古今中外的杰出数学家勇于探索、百折不挠、不断创新等科学精神和思想素养。这种精神和素养成就一个人的气质美、人格美，是当代大学生不断成长、成熟过程中不可或缺的品质，它就像一盏明灯指引当代大学生今后人生的旅途人文情操的沉淀。

（四）学习趣味美

数学文化课知识五花八门、涉及面广，是一门比较难上的课，课上如果逻辑性太强、概念性太多、运算性过繁，都会让学生像耷拉的豆芽菜无精打采、昏昏欲睡。因此，首先教师应该指导学生感知数学文化课是有趣的、有故事的。有人这样比喻数学文化课，她是一名“冷面美人”，很对，至少她是“美人”，“美”的人看似“冰冷”但有灵动灵气，大家都喜欢，何况她是披着“神秘的面纱”的“睡美人”。所以需要教师为主导、学生为主体，紧密配合、相辅相成地去揭开数学文化“睡美人”的“神秘的面纱”，这样才可以认识到美、体会到美、品味到美。其次教师应该引领学生感受数学文化课是好玩的。教学中教师注意讲究教学艺术，通过自身智慧组织文化知识内容，创作教学方法培养学生学习数学文化的兴趣、调动学生学习数学文化的内驱力。

例如《哥尼斯堡七桥问题》[4]，18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)，那里的普莱格尔河上有七座桥。将河中的两个岛和河岸连结，城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？

当时许多人屡遭失败之后，问题的魔力竟然吸引了瑞士数学天才欧拉。他把这个难题化成：把两岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七桥问题”就等价于下图中所画图形的一笔画问题了。

欧拉研究后得到：凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成；其他情况的图都不能一笔画出。由于七桥问题中的四个点都是奇点，因此可以判断它是无法一笔画出来的，也就是说根本不存在能不重复走遍七座桥的路线！

这些活动让学生在“玩”中、在不知不觉中学习到文化知识，让令人昏昏欲睡的乏味的学习变成令人愉悦的精神享受。

（五）理念创新美

教育部陈宝生部长在2017年“两会”期间讲话指出：“全面提升高校的创新能力，厚植创新驱动根基”，“将创新教育融入人才培养的全过程，切实增强学生的创新精神、创新意识和创新能力。”这是当今社会应用型人才必须具备的品质内核。

数学是一门具有悠久历史的科学，更是一门积累性的科学，经过上千年的发展演进逐渐兴盛强大起来。而每一次的演进发展，都是在质疑前人的知识基础上予以创新、创造并逐步完善，正如德国数学家汉克尔所说“在大多数的学科里，一代人的建筑被下一代人所摧毁，一个人的创造被下一个人所破坏。惟独数学，每一代人都在古老的数学大厦上添加一层楼。”可见“传承、创新、发展”永远是数学时代的主题，《数学史上的三次危机及其影响》[5]课程正是体现了这一特征。历史上的三次数学危机，不单给人们带来了极大的麻烦和失望，更重要的是给数学的发展带来新的生机和希望，促进了数学的繁荣。危机产生、解决、又产生的无穷反复过程，不断推动着数学的发展，这个过程也是数学思想获得重要发展的过程。第一次数学危机使人们发现无理数，建立了完整的实数理论，欧氏几何也应运而生并建立了几何公理体系；第二次数学危机的出现，直接导致了极限理论、实数理论和集合论三大理论的产生和完善，使微积分建立在稳固且完美的基础之上；第三次数学危机，使集合论成为一个完整的集合论公理体系（ZFC系统），促进了数学基础研究及数理逻辑的现代性。

俗话说得好“要给学生一杯水，老师要有一桶水。”当今社会飞速发展，知识日新月异，教师更应是“活水”源远流长。作为高校教师中的一员，应该具备创新的理念，赶在时代的潮头，迈上时代的步伐，与社会发展同步，及时吸取数学前沿知识，完善自身文化专业知识体系，并用于课堂教学实践，让学生感受知识创新美。同时教师这种勇于创新的情操和人格魅力，言传身教，潜移默化，在课堂教学上也会对学生树立榜样和人格感召，魅力无穷。

三、教学反思

课堂教学是一门艺术，教学艺术美，是一名高校教师应该达到的理想美的境界。数学文化并不是缺少美，而是我们眼睛缺少发现之美，作为高校教师应该成为美的传播使者，善于引导，善于发现，将数学文化内容的“真”与课堂教学形式的“美”有机结合，在“传道、授业、解惑”同时，把学生思维导向数学文化知识的迷宫，引领学生欣赏“迷”一般的数学文化之美，这样定会使课堂教学的情趣“美不胜收”。