浅谈初中数学复习方法要点

李 莉

贵州省七星关区毕节十一中

总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。

一、紧扣大纲，精心编制复习计划

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、追本求源，系统掌握基础知识

复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：（1）对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；（2）对课本后练习题必须逐题过关；（3）每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

三、系统整理，提高复习效率

总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含 7 条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。 第四块是作图题，有 2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

四、集中练习，争取最佳效果

梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：

第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：

（2）y=13-2x（3）y=3x+2x-1（4）y=4x+4-4（5）y=x+2x-2

第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。如，角平分线定理的证明及应用，圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心角、圆幂定理、射影定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目，都要抓住不放，抓出成效。

五、借助教具，培养形象思维

如：将一个三角形分成四个全等的三角形，学生在思考之后，很快就可以给出答案，但是要说明理由时就有点困难了。于是我就用“几何画板”，将一个红色的三角形“旋转”，两种不同颜色的三角形“平移”，很快地演示了一遍，很明显，在直观的运动中，发现这四个小三角形都是全等的，动态效果中的几何画板，为我们解决了一个要证明半天的难题。这样不仅节省了时间，而且给学生以直观的证明。

又如，让学生猜想并证明“任意四边形各边中点所连接成的四边形有什么特征”，学生在猜想后，可以利用“中位线的性质定理”证明得出结论。这时，又问“要是换成其它的特殊四边形，还会有这样的结论吗？”学生开始讨论。对于这个问题的延伸，要让学生很快有思路比较困难，这时就可以用几何画板中的可动性，将原四边形变形，变成平行四边形，让学生观察、猜测；再变成矩形，菱形，正方形等，学生在观察与猜测的过程中，马上就会恍然大悟，于是我们开始引导学生，探讨这些结论的产生应如何来证明？看得出这样的结论应具备怎么样的条件，而这些需要具备的条件，原特殊四边形又是否具有等等一系列问题。

当学生将这些问题讨论完成之后，很容易就可以得出“中点所连接成的四边形的特征”与外接四边形的对角线的关系是密不可分的。这样一来，我们就将“一个问题”转化为“一个思路”和“一种解题方法”。