浅谈高中数学中的空间几何教学

摘 要：空间几何能力的培养在高中数学教学过程中尤为重要，空间几何的知识内容是高中数学教学过程中的重点和难点，需要高中数学教师花费大量的精力去研究如何提高学生的空间几何能力，让学生准确把握空间几何问题的精髓。本文主要从高中数学教师如何优化空间几何教学课堂，促进学生空间思维能力的养成这个方面进行展开讨论探索。

关键词：高中；数学；空间几何教学

高中数学中空间几何部分知识是学生学习过程中的绊脚石。由于立体空间图形过于抽象，部分学生缺乏丰富的想象力，很难在脑海中构图设计空间立体图形，导致学生学习积极性不断下降。为此，教师要以课堂教学为中心，努力创设出精彩的空间立体教学课堂，提高学生自信心，增强学生的空间思维能力。

一、 创设激趣导入课堂，激发学生兴趣

创设激趣导入课堂是引领学生进入空间立体世界的第一步。教师要保证学生对于即将所要学习的空间立体知识抱有足够的好奇心，让学生对学习空间立体知识不再望而却步。教师要充分利用各种教学资源或者教学用具，让学生可以触摸到真实的立体图形。例如，教师在讲解《空间几何体的三视图和直观图》一节内容时，可以在授课之前准备好长方体、正方体、圆柱、圆锥、圆等立体模型，在上课之前几分钟让学生之间把立体模型进行传递观看，教师在课上讲解空间几何体的三视图的时候，可以让学生对之前观看的几个立体模型进行三视图的描述，这样可以将课本上的静态知识变得可视化，拉近了学生与空间立体图形的距离，同时，五花八门的立体模型也可以激励学生的学习兴趣，兴趣促使学生愿意去探索空间立体图形的奥秘，不抵触这部分的数学知识。学生在上课之前对立体模型进行了细致的观察，这样有利于学生脑海中更容易形成这些立体模型的三视图，从而将三视图更加轻松地表现在纸面上。将导入课堂打造得丰富多彩，有助于学生进一步的学习和发展，兴趣给以学生去探索新知识的最大动力，促使学生不断地去发掘更有难度的知识内容。

二、 善用多媒体技术，把抽象图形可视化

多媒体技术在高中数学立体几何中应用十分频繁。它可以轻松地把教材中静态的、固定不动的图形转化成动态的动画展示给学生。学生比较容易接受平面图形的知识理论以及它们的变换过程，但是从二维空间跳跃到三维空间时，由于缺乏丰富的想象力，學生的思维就可能会被限制。教师利用多媒体技术可以轻松地向学生展示三维空间中图形的变换过程。例如，教师在讲解《空间几何体的表面积和体积》这一节的内容时，可以借助多媒体动画将空间几何体进行分解拼装，让学生准确把握每一中空间几何体的组成结构，以圆柱为例，它是以一条轴为中心进行旋转一周形成的立体图形，因此，在动画里可以展示圆柱的解剖图（如图1），它是由一个长方形和两个圆形底面围成的图形，这样，可以使学生准确了解每一种的图形构成，在进行表面积运算的时候不容易出现错误。另外，多媒体动画也可向学生更好地解释体积公式的由来，如图2，在讲三棱柱体积公式时，通过动画演示，将课本上的抽象图形变得可视化，为学生打造出一种美妙的视觉效果，让学生通过观看多媒体动画感受到空间几何体所蕴含的学问与魅力，逐步培养出学生的空间思维意识。

三、 层次教学，由简到难

知识传授是个由表及里的过程，每个学习层次都有着自己的特色，因此，需要教师拥有充足的耐心去引领学生逐层深入，去体验空间几何的魅力。从一开始引导学生学会观察空间几何体的三视图，会画出立体图形的直观图，会对立体图形进行体积和表面积的求解运算，在学生掌握这些基础的空间知识以后，教师应该引导他们去学习一些解决空间立体习题的技巧和方法。例如利用向量思想可以跟容易地解决出空间直角坐标系中的数学问题，让学生在做题的时候学会去多层次考虑，能用向量思想解决的空间数学问题就用向量去解决，首先选中立体图形的一个点作为整个空间直角坐标系的原点O，然后在两两垂直做出X、Y、Z轴，把解决问题能够用到的点标出坐标，根据向量的计算规则，对坐标进行运算，求解出问题的答案。

除此之外，教师也可以引导学生去利用类比思想来解决空间几何体问题，通过平面与空间的类比和线线、线面、面面关系的类比，总结归纳出差异，去把握比较的精髓。在类比过程中，有助于学生把握类比思想的运用，通过比较感受差异，知晓两者以及两者以上的异同点。在教学过程中，教师要特别重视运用层次式教学方法，在巩固好学生的基础知识的前提下，教授给学生更多的解题技巧和解题思想，让学生能够有充分的时间去理解吸收各部分的知识点并加以利用，由浅入深，让学生感悟到知识的无穷境界，学的越多，解决问题所用的技巧越容易，帮助学生正确的学习观念的树立。

四、 联系生活，结合实际案例

数学学科具有生活性，与日常生活息息相关。因此，教师要善于建立课本知识与生活实际的联系，让学生体验到课堂的生活化，拉近学生与课本知识的距离，让学生看到的不只是课本上冷冰冰的静态知识，通过学生亲身参与课堂或者动手实践去感悟更多的存在于生活中的知识。例如：如图3所示一块木料中，棱BC平行于面A′B′C′D′，木工师傅要经过面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

理解空间中线线、线面、面面关系时，教师可以借助学生日常生活中所用的学习用品向学生展示线面彼此之间的关系，利用学生的课本和笔可以演示出线面相交、垂直、平行、包含等多种线面关系，这样可以有助于学生在课下出现疑惑时自己去动手利用生活物品去解决一些较为简单的空间几何问题。通过模拟各种空间情境来提高学生学习的积极性，拉近知识与生活的距离，帮助学生创设一个生活化的课堂，为学生更好地理解问题提供了条件。

五、 分组合作，探讨分享交流

分组合作有利于学生之间进行交流沟通，探讨更深层次的知识内容。介于每个学生的空间想象力各有差异，因此，合理的分组合作有助于学生学习到别人更为容易、更为优秀的思考方式，同时，也因为每个学生各有差异的原因，可以为一个问题的解决提供更多的解题思路，推动学生从多角度、多层次去研究解决问题。一般而言，男生在学习空间立体图形的知识内容的时候吸收接纳知识比女生较快，适当的分组合作，让男生给女生分享他们的解决技巧和秘诀，帮助女生去转换思维模式，弥补自身的不足。在分享交流的环节，既可以拓宽学生的视野，也可以帮助学生更好地维持彼此之间的情感交流，为整个班集体营造一个较为良好的学习氛围。例如在空间立体习题讲评课时，教师就可以对班级里的学生进行分组，男女适度搭配，每个组五至六个学生，给足学生充分的时间，让学生去逐个探讨问题的解决方法，讨论结束后，教师可以随机挑选几个学生进行组内讨论结果分享，组内的其他同学可以进行补充完善，激励学生用多种方法去处理一个数学问题，并总结归纳出每个解题方法的难易程度，分享给其他学生。通过分享交流，可以让学生的思维发散开来，掌握筛选信息的能力，从关键信息中找到最为简便的解题方法。

六、 结语

高中数学空间几何教学对教师和学生都提出了很高的要求。教师要逐步去引导学生加强自己的空间想象能力，去掌握更多的解题技巧和解题思想去解决空间数学问题。教师要充分利用好教学资源和教学用具为学生打造出一个丰富多彩的空间立体课堂，努力激发学生研习空间数学知识的兴趣，层层推进，促进学生去探索更有难度的空间数学知识，为学生将来的学习奠定稳固的基础。

参考文献：

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作者简介：

吴华干，福建省福安市，福安市高级中学。