基于学生为中心的线性代数教学设计

郑婷

摘 要：线性代数是一门基础数学课程，也是理工、经济管理和金融等专业的基础课，在教学中存在着基础概念多，定理复杂，内容抽象等现象，而部分学校学生由于基础知识薄弱，在学习线性代数的时候遇到诸多困难。本文根据多年教学经验，以线性代数的教学特点出发，探讨了以学生为中心的线性代數教学设计。

关键词：线性代数；教学方法；学生主体；高等数学

线性代数是现代数学的基础，也是高等数学的一门重要课程，是培养学生抽象逻辑思维和创造性思维的重要学科，具有一定的实用性。但是传统线性代数的课堂教学以教师为中心，忽视学生的个体化需求，无法适应学生的发展要求，因此以学生为中心的教学理念应运而生，围绕学生的多元需求，教师应当主动创建和谐轻松的学习氛围，运用多种技术手段和计算机网络技术，激发学生学习兴趣，培养学生创新能力。

一、传统线性代数教学设计中遇到的问题

（一）忽视学生主体性地位，缺乏师生互动。师生关系的和谐在一定程度上决定了教育质量以及课堂授课效率。而传统的线性代数课堂教学设计是以教师为中心的，学生处于从属地位，被动地接受知识。基于这一理念，教师成为课堂教学的主人，课堂教学的节奏、步骤和内容设计完全跟着教师的思路走，而学生在被动接受知识过程中无法深入理解和消化，个体需求无法得到满足，久而久之会影响他们的学习积极性和主动性[1]。

（二）忽视学生个性化需求，缺乏针对性教学。在各类高等院校中，线性代数是一门很重要的基础课程。而不同专业学生的数学水平是参差不齐的，传统的教学模式容易忽视学生的个性化需求，在教学中采用“一刀切”的教学方法，对基础水平薄弱的学生缺乏针对性教学。

（三）忽视实际应用价值，理论和实践脱节。在部分线性代数课堂教学中，教师的教学内容是完全按照课本和教学大纲进行的，基本模式是罗列相关定理、定义、概念和公式等，忽视教学实践活动，在教学过程中平铺直叙，思路单一，模式僵化，再加上线性代数本身具有一定抽象性和枯燥性，严重打击学生学习兴趣。

二、以学生为中心的线性代数教学设计

（一）充分考虑学生思维水平。线性代数是在多个专业的低年级开设的课程，对于刚步入大学生活的新生来说，线性代数是全新的领域，其概念和思维方式是和高中数学几乎完全脱节的。因此教师在授课过程中坚持以学生为中心，充分考虑学生的思维发展水平，在具体的教学设计过程中要注重和高中数学的衔接。

如，在解二元线性方程组的时候，可以让学生用他们熟悉的消元法进行解题。

根据分析两个解的分子分母从而引出二级行列式概念，既而引出三阶行列式对角线概念。

（二）注重课程知识结构。在笔者的教学实践中发现，部分学生反应线性代数枯燥难学主要是因为知识点较多，各个结构块衔接不够，内容不连贯，导致学生很难形成知识体系。因此以学生为中心的线性代数课程设计要根据教材的主要内容进行设计，遵循教材的知识结构，帮助学生从点到面梳理知识[2]。

教师可以分析各个结构块的关系，以线性方程组求解为主要线索，引出二次行列式、三阶行列式，四阶行列式、矩阵和向量等法则和概念。借助新的法则和概念强化理解方程组的类型、解集结构等。

如，Gauss消元法和矩阵初等变换流程图：

如例，教师在教学设计中理清课程主线，帮助学生构建知识体系，让学生在掌握各个知识脉络的同时，把控知识点之间的衔接，了解各个知识点在体系中的地位和作用，用已学知识推出新知识点，用新知识点深化理解旧知识点。

（三）教学内容注重生活实际。学习的最终目的是实践，在教学中和现实生活脱离的教学如空中楼阁。尤其对于低年级的学生来说，所学到的知识将来能用在什么地方对他们的学习积极性有着非常大的影响。因此在教学中，教师要适当地介绍线性代数在现实生活中的应用，加深学生对这门学科知识的了解和认识[3]。

如矩阵定义，联系现实生活中城市航线问题进行讲解；向量定义，以本班成绩或者本班学生身高作为实例，能让学生产生亲切感。

总之，在线性代数教学过程中做到以学生为中心，发挥学生的主体地位，营造一个宽松愉悦，适合学生发散思维，拓宽眼界，主动探究的课堂氛围，不断提升学生创新能力，激发学生的学习积极性和主动性。当然在这个过程中更需要教师发挥指导和辅助作用，在教学实践中敢于创新，不断总结经验，善于捕捉学生的多元化需求，让线性代数教学真正为学生成长和学习服务。

参考文献：

[1]陈静.线性代数教学改革的思考与实践[J].吉林省教育学院学报（上旬），2015，31（4）：105-106.

[2]傅媛.探究线性代数与信息技术教学模式的整合[J].无线互联科技，2015，（13）：112-113.