滨海细砂路基土动态回弹模量试验研究

(上海市城市建设设计研究总院(集团)有限公司，上海 200125)

0 引 言

滨海地区常规优质路基填料一般较为匮乏，若能使用该地区广泛分布的细砂作为路基填料，则可解决路基工程取土困难的问题，并为当地富集的细砂提供有效的利用途径[1]。目前国内已有采用细砂或中粗砂填筑路基的工程，如塔克拉玛干沙漠公路、广东省长大公路、上海城市外环线浦东段二期工程、江西省乐温高速公路、上海长江隧桥工程崇明接线工程等[2～4]。为了判断砂的物理力学特性是否满足公路路基的性能指标要求，这些研究多侧重于通过研究材料的抗剪强度、CBR、静态回弹模量等。

国内外已有研究表明，采用动态回弹模量可更好地表达路基对于路面结构的支撑作用[5]，而动态回弹模量受到应力状况[6]、含水率与压实度[7]和材料性质等的影响。因此，有必要掌握各影响因素对滨海细砂路基动态回弹模量的影响及其表现，以期作为评判细砂路基长期性能和工程适用性的依据之一，并为细砂路基及其路面结构的设计提供参考。

1 室内重复加载三轴试验

1.1 试验土样

试验选择海南省某公路分布的两种具有代表性的砂样，其级配曲线如图1所示，其他基本物性参数如表1所示。

表1 基本特性参数

1.2 试验方案

试验设备采用CTX(Cyclic Triaxial System)系统。试验以1Hz的频率，施加一种加荷0.2s、间歇0.8s的半正弦波。选取一组适用于粗粒土的应力加载序列[8]对试验细砂土样进行试验，如表2所示。

表2 试验加载序列

取每个序列号最后稳定的10次数据计算对应的回弹模量，若3个平行试件之间的差异小于5%则取均值作为试验结果，反之则需重新试验。

滨海地区地下水位较高，运营过程中的含水率将可能高于施工期间控制的最佳含水率范围，因此选取最佳及分别高于最佳2%、4%的3种含水率水平。压实度选取93%及96%两种水平。含水率和压实度指标相互组合，有6种物理状态需要进行试验。

试验使用静压成型的圆柱体试件，尺寸为底面直径5cm，高度10cm。对于目标含水率接近最佳含水率的试件，若成型后试件的质量与该工况预设的质量相差超过±1g，则需重新制备。对于目标含水率较高的工况，在成型过程中可能出现含水率减小的情况。这时可以计算成型后试件质量的误差，通过从试件上部渗水的方法补足试件要求的水分。由于细砂有较好的渗透性，试件很快就能均匀的达到工况预设的含水率。

2 试验结果分析

2.1 回弹模量的影响因素

HNY土样、HNG土样的试验结果如图2、图3所示，其中σd、σ3、w、Rc分别表示偏应力、围压、含水率及压实度。可以看出，除极个别低应力水平及高含水率耦合的情况下出现了试验误差造成的反常外，试验结果总体呈现出两种土样的动态回弹模量随围压σ3的增大而增大，随偏应力σd的增大而减小的趋势。同时通过对比在不同工况下的试验结果(a)-(f)，发现随着含水率的减少或压实度的增大，砂粒间的自由水含量增加，回弹模量也将增大。

图1 砂样级配曲线

图2 HNY土样试验结果

选取当地典型的18cm面层+60cm基层的路基路面结构，考虑在2倍BZZ-100的荷载条件下，使用BISAR软件进行计算分析。结果显示路基顶面受到的应力情况为σd=9.1～18.2kPa、σ3=17.7kPa，与加载序列1、6接近。此时在最不利的14%含水率及93%压实度条件下，HNY、HNG两种土样的动态回弹模量为34.3MPa、30.2MPa，仍然大于公路路基设计规范[9]对路基顶面30MPa的最低回弹模量要求。

2.2 影响因素的显著性分析

η2是方差分析中常用的效应量，代表应变量被某一自变量解释的方差比例。在例中可以理解为，偏应力σd、围压σ3、含水率w、压实度Rc等4种影响因素对应的η2值越大，即其对动态回弹模量的影响显著性也越大。

在α=0.05水平下，使用多因素方差方法分析两种土样的试验结果。其中对于HNY土样的影响因素，按显著性降序排列依次为含水率w、偏应力σd、压实度Rc、围压σ3；对于HNG土样的影响因素，按显著性降序排列依次为含水率w、压实度Rc、偏应力σd、围压σ3。结果表3所示。

表3 因素方差分析

引入一组黏土和粉土回弹模量数据[10]，分析得到对于文献中黏土与粉土，影响其回弹模量因素的显著性均为：w>σd>Rc>σ3，含水率同样为影响其回弹模量的最主要因素。然而一般认为，黏土与粉土的回弹模量对含水率变化较为敏感，相较而言砂土则敏感程度较低。为分析含水率对不同土样类型的影响，对文中的两种细砂及文献中的黏土与粉土的回弹模量进行对含水率的单因素方差分析。结果得到了含水率对于不同土样回弹模量的效应量η2，其中黏土为0.834，粉土为0.773，砂土HNY与HNG分别为0.422与0.489。由此可以判断含水率对于不同土样类型回弹模量的影响，其中黏土对含水率最为敏感，其次为粉土，砂土的敏感程度最低。

由此可见对于高地下水位及强降水可能带来的路基内部湿度增大，采用细砂作为路基填料可缓解由此导致路基性能下降的问题。因此在良好压实的情况下，细砂路基将会拥有更稳定的长期性能。

图3 HNG土样试验结果

2.3 回弹模量表征模型

选取目前使用范围较广的、NCHRP 1-28A推荐的三参数动态回弹模量预估方程，作为本文预估模型进行回归分析，如式1所示。该模型一方面对体应力(θ=σ1+σ2+σ3反映侧压效应影响)和剪应力(τoct=√((σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2)/3反映剪切效应影响)的影响均有考虑；另一方面从模型的数学形式上解决了量纲对应等问题。

(1)

式中：MR为回弹模量，MPa；pa为取值100kPa；θ为体应力，kPa；τoct为八面剪应力，kPa；k1,k2,k3为模型回归参数。

回归分析可见该预估模型对动态回弹模量试验结果的拟合匹配精度较高，其相关性R2均大于0.93，得到的结果如表4所示。

表4 模型参数拟合回归结果

2.4 基于物性指标的模型参数预估公式

上述动态回弹模量表征模型中，考虑到预估模型的复杂程度，预估模型选取基于应力-应变关系的本构模型，其中变量的仅考虑侧限力和剪切力，而土样本身特性及含水率、压实度等物条件的影响则通过模型参数的标定反映。然而如前所述，细砂动态回弹模量的影响因素不仅受到其压实度、含水率等外部条件的影响，土体本身物理组成性质同样也不可忽视。因此有必要通过建立一套基于物性指标的模型参数预估公式，完善动态回弹模量表征模型，同时也可进一步拓展其使用范围。

综合考虑细砂材料物性参数指标的代表性及获取难易程度，选取级配不均匀系数Cu表征不同细砂物理组成的差异。同时结合含水率w以及压实度Rc等重要影响因素，对式(1)中的参数k1、k2、k3进行多元线性回归，结果如式2、3、4所示。

k1=-5.557-0.114w+0.088Rc-

0.218Cu(R2=0.974)

(2)

k2=-0.763+0.024w+0.003Rc+

0.307Cu(R2=0.753)

(3)

k3=3.866-0.129w-0.020Rc-

0.969Cu(R2=0.530)

(4)

图4 物性指标预估模型拟合精度

如图4所示，对比试验工况下的预估值与实测值，可见由式1～4联立形成的预估方程的准确度在0.95以上，总体上试验值与预估值之间的误差较小。可见该基于相关物性指标建立的一套具有较高的准确度的模型参数回归方程，可在预估区域内其他细砂的动态回弹模量时起到一定的参考作用。

3 结 论

(1)在试验设定最不利的条件下，两种土样的动态回弹模量仍然大于公路路基设计规范对路基顶面30MPa的最低回弹模量要求，因此在滨海区域将细砂作为路基填料使用具备一定的可行性。

(2)相对于黏土与粉土，细砂回弹模量对含水率的敏感程度较低。对于高地下水位及强降水可能带来的路基内部湿度增大，采用细砂作为路基填料可缓解由此导致路基性能下降的问题。因此在压实良好的情况下，细砂路基将会拥有更稳定的长期性能。

(3)基于相关物性指标建立的一套具有较高的准确度的模型参数回归方程，可在预估区域内其他细砂的动态回弹模量时起到一定的参考作用。后续可进行专项研究，分析更多细砂的动态回弹模量数据，拓展该预估模型的适用范围，以期达到指导该地区后续相关工程实践的效果。