桩核冠修复下颌第一前磨牙牙颈部应力的三维有限元分析

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(佳木斯大学附属口腔医院，黑龙江 佳木斯 154002)

1 材料与方法

1.1 标本的选择和数据的获取

根据《中国人牙的测量和统计》一书[1]，选用一颗几乎是标准的下颌第一前磨牙(离体状态)，这颗牙齿的冠长为7.8 mm，根长为13.5 mm, 没有牙体的缺损及磨耗情况。采用包埋以后实施标准的三维螺旋CT断层扫描，最终得到了31层断面。接下来在显示仪器中对于每一层的图像实施详细的检查，并进行合理的调整，让图像是分辨率最佳，最后进行详细的数据处理和记录。将CT扫描以后的相关数据资料根据DICOM(医学数字成像与通信)要求去进行存储。针对扫描获得的数据采用Mimcs10.0进行三维再建，把再建得出的数据输进ANSYS13.0三维有限元软件里，完成三维有限元模型的建立。

1.2 下颌第一前磨牙12种不同缺损方式经桩核冠修复的模型建立

图1所展示的就是创建出的下颌的离体第一前磨牙桩核冠修复整后的模具，把它当成分析、实验的对象。实验模具重点是依据了口腔修复学的相关规定， 咬合面备牙2.0mm，颈部的宽度为1.0mm，90°肩台，轴面聚合度是5°，最后的制备体是光滑的。桩核的直径被设成1/3的牙根直径，在根管的根尖段留下4mm的牙胶尖封闭区域。粘接剂具有的弹性模量，是与牙本质比较相近的，因此可以不把它计算在模具范围之内。根据圣维南定律，其中有关于相应的牙槽骨进行的简化行为，线弹性材料的选用是指除玻璃纤维桩外，别的材料全可以被当做是平均的、连续的和各向同性的线弹性材料[2]。因为玻璃纤维桩具有各向异性的，在横截面上看属于各向同性的线弹性材料，在水平方向中的弹性模量Ex和Ey都是40.0GPa，泊松比Vxy和Vxz都是0.32；在垂直方向的弹性模量Ez是11.0GPa,泊松比Vyz是0.26。有关材料中的弹性模量和及泊松比数值在下表1中具体展示。

表 1 在实验模型内的各类材料力学数据表

依据牙本质肩领自身的高度可分成0mm、1mm和2mm三种；按照牙冠的缺损位置去分成(1)牙冠部位360°3/3缺损、(2)牙冠部位近远中邻面均为1/3缺损、(3)牙冠部位远中邻面1/2缺损、(4)牙冠部位远中邻面1/3缺损四种类型?最终获得的十二组模型为：Ⅰ：0 mm,3/3；Ⅱ：0 mm,2/3；Ⅲ：0mm,1/2；Ⅳ：0mm,1/3；Ⅴ：1mm,3/3；Ⅵ：1mm,2/3；Ⅶ：1mm,1/2；Ⅷ：1 mm,1/3；Ⅸ：2 mm,3/3；X:2mm,2/3；Ⅺ：2 mm,1/2；Ⅻ：2mm,1/3。

图1 桩核冠修复的下颌第一前磨牙三维有限元模型图

1.3 边界条件和载荷

在边界的限制条件上，指的是牙槽骨的底部全部约束困。在位于颊尖顶且偏颊一侧实施静态面加载，力方向和牙体的长轴呈现45°角。此模型牙所具有的最强咬合力是360 N，而平常所用的力大概是其一半左右，因此说此次实验就选择了180 N予以加载，然后去对十二个模型中的主应力形成以及剪切应力分布等状况实施剖析。

2 实验结果

根据缺损的情况不一样，实验所获得的最大主应力散布状况也不一样，在下图3中给予详细展示，而最大的主应力以及剪切应力则在下表2中具体展示。采用了纤维桩树脂核与全瓷冠修复方式去对下颌第一前磨牙进行处理，在侧向载荷的前提下，最大的主应力所形成的高应力区则处于牙齿颊侧颈部的外部表面，并且是自牙根表面开始到牙髓腔方向呈现了慢慢减弱的态势。而在纤维桩与树脂核上则没有出现应力的集中区域。

若缺损区没有牙本质肩领的时侯，则最大的剪切应力产生于冠部牙本质360°缺损的状况下。若缺损区的牙本质肩领还保留着1 mm的时侯，最大的主应力产生于颊舌侧具有牙本质但邻面为缺损的状况下，而模型的不一样所形成的最大剪切应力有着非常小的差异。若缺损区的牙本质肩领还保留2 mm的时侯，则各种模型的最大主应力以及剪切应力没有太大差异。对于实验中的十二类模型的应力分布状况实施全面总结得出：最大的剪切应力产生于没有牙本质肩领并且牙冠是360°缺损的情部下，最大的主应力是产生在邻面缺损区没有牙本质肩领但颊舌侧保留有牙本质的状况下。

表2修复以后的下颌第一前磨牙所产生的最大主应力与剪切应力峰值示意图

缺损区牙本质肩领高度 缺损方式 最大应力 剪切应力 0mm 牙冠部360°缺损 24.068 21.154 牙冠部近远中邻面各缺损1/3 28.073 18.412 牙冠远中邻面缺损1/2 27.443 18.865 牙冠远中邻面缺损1/3 27.957 17.7931mm 牙冠部360°缺损28.023 17.347 牙冠部近远中邻面各缺损1/3 28.378 17.351 牙冠远中邻面缺损1/2 28.024 17.502 牙冠远中邻面缺损1/3 28.045 17.2712mm 牙冠部360°缺损 27.858 16.496 牙冠部近远中邻面各缺损1/3 27.952 17.425 牙冠远中邻面缺损1/2 27.937 17.465 牙冠远中邻面缺损1/3 27.96 17.403

图2 缺损部位的牙本质肩领是1mm时，采用纤维桩树脂核修复方式处理后的下颌第一前磨牙所形成的最大主应力分布示意图

讨论：针对三维有限元问题进行探讨的时候，Von miser应力所体现出的就是材料内的各个位置的整体性应力，对于最大拉应力来讲，其主要体现的就是材料内的各个位置所具有的最大可拉伸应力。因为人类的牙体组织属于脆性的材料，在抗压方面要比抗拉方面强5-6倍，故而在此次实验中就选用了Von miser应力与最大拉应力去当做重要评价指标，从而去对修复后的牙折情况实施预估。

图3中指出，牙本质形成的最大主应力在都聚集在牙齿颊侧的颈部外表面，而后往牙髓腔的方向逐渐递减，进而采运用纤维桩和树脂核进行修复的话则没有应力集中区形成。Yaman等[3]研究者采用三维有限元应力去对上颌中切牙的各类材料桩核冠修复体实施了剖析，最终得出了多种合金材料中的金合金是最佳的桩核材料。Kalachev等[4]研究人员也采用了三维有限元方式去剖析了桩核冠修复体所形成的应力问题，最终的结果是：在水平载荷的时候所形成的应力要比垂直状态下的更大一些，在进行根管预备的时侯，若是过分的去对牙本质实施磨切则容易造成牙体的折裂现象。由我国的李冰玉等[5]对修复后的牙体加以负载力进行了三维有限力的研究，探讨了倾斜负荷对修复后的牙体组织危害更大；吴立鹏等[6]研究了上颌前牙受水平力情况下的三维有限元分析，得出牙体受力部位越接近牙颈部，应力分布越均匀；对于采用了纤维桩树脂核予以修复的患齿来讲，颈部所形成的剪切应力多由粘结剂予以承受，若是应力过大就会造成牙槽骨以上的相关界面粘结剂被破坏掉，进而造成桩折断与冠脱落情况。故而，在没有牙本质肩领的情况下不适合展开纤维桩树脂核的修复方法。

在缺损区没有牙本质肩领的情况，或者比较少(如1mm)的时侯，最大主应力所在都来源于具有牙本质的颊舌侧而邻面没有牙本质的情况下。从而说明牙本质肩领有重大缺陷时，颊舌侧牙本质要比邻面的牙本质更具有抵抗力(牙冠部位所受的颊舌侧应力)。故而，在颊舌侧的牙本质存在缺陷的时侯，不宜使用纤维桩树脂核进行修复，应该先经由冠延长术或者是正畸等方式去增加牙本质肩领，提高安全可靠的程度。

在缺损部位保留了2mm牙本质肩领的时候，可以看出缺损的位置会对最大主应力以及剪切应力形成较大的影响。最终的结果反映出在牙本质肩领很高的状况下，牙齿就有了更强的抗折能力，它修整的安全性也会随之提高，这样的结果也和曾经的许多探讨结论是相似的。

实验结果显示：经由三维有限元剖析得出，当冠部没有牙本质肩领的时侯不宜应用纤维桩树脂核进行患牙修复；而在颊舌侧牙本质存在缺陷时，则要先对牙本质肩领予以升高处理后再进行修整，来使它的安全可靠性提高。实验模具是属于简单化的模具，其在应力加载方面则属于静态线性加载，因此会有相应的局限性，这也成为了将来需要深入探讨和全面剖析的重要问题。